怎樣判斷浮點數是否相等並保證同一性？

01-04

常規方法是定義一個誤差範圍epsilon，如果 abs(a-b)&但是這樣的話可能會造成a=b，b=c，但是a!=c的情況。

有沒有滿足同一性的比較浮點數的方法？

IEEE-754 除了NaN，比較操作是 transitive 的。即對於非 NaN 的 a, b, c：

浮點數相等不能直接用二進位比較，要考慮正負零，而IEEE754的規則是 0 = -0。

對於題目的問題，是否可以定義一種大約等於的操作，而又是 transitive 的：

其中一個方法是把浮點數的集合分割成固定數目的子集。例如把 52-bit mantissa 截尾來比較。但這種方法沒有太大用途，因為緊貼相鄰的浮點數可能會放在兩個集合中。如果需要用固定epsilon，顯然是不能滿足 transitivity 的。

你邏輯錯了，你再想想

你只能直接把底數和指數分離出來算了。如果你想讓不同的float相等的話，幾乎沒有什麼好的定義可以讓你解決你說的那個問題。

#define bineq(vara, varb) (assert(sizeof(a) == sizeof(b)), memcmp(vara, varb, sizeof(a)) == 0)

比較二進位位相等？

浮點數本來就是一種近似表示，用於近似計算。

所以「怎樣判斷浮點數是否相等並保證同一性」本身就是一個荒謬的問題，

給出解答，就更荒謬。

誰告訴你等於就必須要具有傳遞性了？

題主偷換概念了。

首先說, "相等"的特點是自反性, 傳遞性和對稱性。題主所說的同一性我理解為傳遞性。

你把約等號寫作"等號", 然後因為等號有傳遞性，所以約等號也有傳遞性？這是很明顯的邏輯錯誤，不用我展開吧？

至於a和c的關係，再判斷一次就行了。也就是說寫三遍。

a=b，b=c，但是a!=c

這個在題設的情景下是正常情況啊

編程6年，從來沒遇到過你這種需求。

要麼求近似相等

要麼求大於小於

要麼求a,b,c是否近似等於k（a,b,c之間無比較需求，或者無矛盾的比較需求）

你不如先說下具體需求，我懷疑你是X-Y問題。

也許「同一性」並不是重點。

http://www.boost.org/doc/libs/1_36_0/libs/test/doc/html/utf/testing-tools/floating_point_comparison.html

_controlfp_s(nCurrentState,_PC_24,_MCW_PC)

asm volatile ()

vcmp

fmov + cmp

來，題主我教你，為了保證全部一樣，把你的浮點數轉成有效數字範圍內的等長度的字元串然後再比較，這樣媽媽再也不怕你寫錯程序了，嗯，就這樣。

計算機處理的話，，難道不是a=b b=c a=c 么？誤差範圍不就是系統所能表示的最小精度么？