最能體現數學的數學性的國外數學教材或者是讀物都有什麼？

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就是看了以後才知道什麼是數學，能把基本原理和複雜理論都能說的明白的書，希望推薦英文原版的，謝謝啦。

這是在誘惑寫 Bourbaki的 elements of mathematics，但我就不寫，任性。

三本不同方向的講解明白的書：

代數：J.Rotman, advanced modern algebra

分析：E.Stein, Princeton lectures on analysis

幾何：E.Moise, elementary geometry from modern point of view

三個畫風不同個人主頁：

0基礎直通代數幾何：J.S.Milne 講義，在他的個人主頁上，有問題還能跟他互動

Terence Tao也有個人頁面，有一些他的分析講義，和一個灰常不錯的隨機矩陣講義

你要還嫌不爽，望月新一也有個人主頁，上面有他的自創Inter-universe Teichmüller theory的一些講義

三個深淺不一科普讀物：

Courant： what is mathematics

誰寫的忘了(@汪二 Aigner,Ziegler)：Proofs from the book

Paul Erdos：My brain is open（我開腦洞了），具體名忘了，挺暢銷的書

已經夠看5年的了估計

這個問題實在是太寬泛了，數學中分為基礎數學、應用數學、計算數學、概率統計、運籌等問題。如果是基礎本科自然就是數學分析和高等代數最重要，如果是搞研究，僅對我們計算數學專業來說，分為方程的研究和演算法的研究，方程的話分為方程的數學性質和物理性質，數學性質：Lawrence C. Evans 的PDE，Fritz.John PDE ;物理性質要看它屬於哪個物理領域，再認真查，演算法的話是Saad Iterative Methods for Sparse Linear Systems,講線性迭代，非線性的話就看文獻吧，如何推導這些演算法看數值代數。體現數學性的話就往前看，比如傅里葉寫的《熱的解析理論》。

陶哲軒的《Analysis》

。。我讀了這麼多書都不明白什麼是數學

我覺得，絕大多數的外文的數學專業教材，都很有數學性啊。

注意，是數學專業的教材。如果是非數學專業用書，那就不一定了。