有哪些數學史上的趣話？

01-04

洛必達法則里的「洛必達」是一個貴族，家境顯赫，他業餘時間喜歡搞數學研究，幾乎到了上癮的地步。

洛必達甚至花重金聘請當時的大數學家，伯努利兄弟給他做長期輔導。

順帶一提，洛必達和他的師兄弟歐拉關係特別好，可能因為洛必達出手闊綽，每次出去吃飯都是洛必達掏錢。

洛必達的畢生理想是成為一名偉大的數學家，但可惜的是他的才氣遠不如「財氣」。

洛必達當時寫信給約翰·伯努利希望買後來的洛必達法則的論文，估計價格適中，伯努利滿口答應了，於是洛必達就成名了……

洛必達死後，約翰·伯努利覺得錢太少，或是別的原因，還把當時的交易信公布出來了……

這個話題太廣了，可以看 ukim 寫的 Heroes in my heart 和 littless 寫的 some tales of mathematic!ans 系列。

前者很好找，一開始是北大未名 BBS 上連載的，後來有人整理 PDF 版本；後者在水木社區 Science 版 [1]。

[1] http://www.newsmth.net/bbsdoc.php?board=Science

小時候，關於陳景潤「1+1」、「1+2」的故事。當時覺得很深奧的事情。

伽羅華和阿貝爾同時栽到柯西手裡。and伽羅華21年傳奇般的人生。

《數學恩仇錄》

1. 胖子「0」與瘦子「1」
　　在神秘的數學王國里，胖子「0」與瘦子「1」這兩個「小有名氣」的數字，常常為了誰重要而爭執不休。瞧！今天，這兩個小冤家狹路相逢，彼此之間又展開了一場舌戰。
　　瘦子「1」搶先發言：「哼！胖胖的『0』，你有什麼了不起？就像100，如果沒有我這個瘦子『1』，你這兩個胖『0』有什麼用？」
　　胖子「0」不服氣了：「你也甭在我面前耍威風，想想看，要是沒有我，你上哪找其它數來組成100呢？」
　　「喲！」「1」不甘示弱，「你再神氣也不過是表示什麼也沒有，看！『1＋0』還不等於我本身，你哪點兒派得上用場啦？」
　　「去！『1×0』結果也還不是我，你『1』不也同樣沒用！」「0」針鋒相對。
　　「你……」「1」頓了頓，隨機應變道，「不管怎麼說，你『0』就是表示什麼也沒有！」
　　「這就是你見識少了。」「0」不慌不忙地說，「你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒有溫度嗎？再比如，直尺上沒有我作為起點，哪有你『1』呢？」
　　「再怎麼比，你也只能做中間數或尾數，如1037、1307，永遠不能領頭。」「1」信心十足地說。聽了這話，「0」更顯得理直氣壯地說：「這可說不定了，如0.1，沒有我這個『0』來佔位，你可怎麼辦？」
　　眼看著胖子「0」與瘦子「1」爭得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰的其他數字們都十分著急。這時，「9」靈機一動，上前做了個暫停的手勢：「你倆都別爭了，瞧你們，『1』、『0』有哪個數比我大？」「這……」胖子「0」、瘦子「1」啞口無言。這時，「9」才心平氣和地說：「『1』、『0』，其實，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎？」「1」、「0」面面相覷，半晌才搔搔頭笑了。「這才對嘛！團結的力量才是最重要的！」「9」語重心長地說。
　　2.蝸牛何時爬上井？
　　一隻蝸牛不小心掉進了一口枯井裡。它趴在井底哭了起來。
　　一隻癩蛤蟆爬過來，瓮聲瓮氣的對蝸牛說：「別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這裡就只能在這生活了。我已經在這裡過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！」
　　蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心裡想：「井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里！」
　　蝸牛對癩蛤蟆說：「癩大叔，我不能生活在這裡，我一定要爬上去！請問這口井有多深？」「哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀，又背負著這麼重的殼，怎麼能爬上去呢？」「我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！」
　　第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終於爬了5米。蝸牛特別高興，心想：「照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。」想著想著，它不知不覺地睡著了。
　　早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心裡一驚：「我怎麼離井底這麼近？」原來，蝸牛睡著以後從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最後堅強地蝸牛終於爬上了井台。
　　你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井台嗎？
　　3.動物中的數學「天才」
　　蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
　　丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的「默契」？
　　蜘蛛結的「八卦」形網，是既複雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
　　冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。
　　真正的數學「天才」是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下「日曆」，它們每年在自己的體壁上「刻畫」出365條斑紋，顯然是一天「畫」一條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年「畫」出400幅「水彩畫」。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。
　　4.數學家的遺囑
　　阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。「如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產，我的女兒將得三分之一。」。
　　而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。
　　如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？
　　5.統計學家的故事
　　有個從未管過自己孩子的統計學家，在一個星期六下午妻子要外出買東西時，勉強答應照看一下四個年幼好動的孩子。當妻子回家時，他交給妻子一張紙條，上寫著：
　　「擦眼淚11次；系鞋帶15次；給每個孩子吹玩具氣球各5次；每個氣球的平均壽命10秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路26次；孩子堅持要穿馬路26次；我還要再過這樣的星期六0次。」