為什麼靜電平衡後導體內部無電荷，電荷只分布在導體表面？

首先需要說明，靜電平衡狀態下的導體的內部電場強度處處為0。

所謂靜電平衡，就是指系統中各處的凈電荷密度不再隨時間變化。如果導體內部的電場強度不為0，由於導體中存在大量的自由電荷，這部分電荷在電場中會受力運動。這自然會導致電荷分布的變化，也就不能是靜電平衡狀態。由逆否命題於是知道，靜電平衡狀態下的導體內部的電場強度一定為0。

由於電荷受電場力作用的移動會產生一個抵消原來電場的場強，因此可以認為導體總是能通過這種方式達到靜電平衡的狀態（而事實上也確實我們總能實驗觀察到導體確實處於了靜電平衡）。

而導體內部電場強度為0就直接表示了導體內部各處的凈電荷為0。否則若某一區域內存在多餘的凈電荷Q，那麼包圍這個區域作高斯面（注意這個高斯面一定全部在導體內部），由靜電場高斯定理，通過該面必然存在非0的電通量，這和靜電平衡下導體內部場強為0矛盾。於是靜電平衡的導體內部必然沒有凈電荷。

由於導體內部場強為0，所以整個導體是一個等勢體。

用宏觀電磁學來考慮：設導體所在的開區域為Ω, 包含表面Σ的閉區域為Ω*。「靜電平衡」的「平衡」，是指Ω*內的自由電荷達到一個穩定的分布，因此必然有Ω*內各點電勢完全相等的推論（否則，會出現不為零的電勢梯度，讓自由電荷發生移動，從而打破自由電荷的穩定分布）。

靜電場的旋度為0，散度為ρ/ε（均為開區域，邊界上點的旋度和散度可能沒有定義），因此有靜電方程(▽^2)u=-ρ/ε（u為靜電勢，ρ為電荷密度，考察區域為開區域）。由於開區域Ω內u為常數，故Ω內的自由電荷密度處處為零。而整個導體電荷代數和不為0，因此自由電荷全部位於表面Σ上。

由於Σ上自由電荷達到穩定分布，因此導體外表面附近的電場必與表面垂直，否則切向電場分量導致Σ上電荷發生移動，破壞穩定分布。

按照經典的電動力學，平衡狀態下導體（不一定是理想導體）內部是沒有電場的。因為平衡狀態下是沒有凈電流的。

但是半導體PN結是存在內建電場的。我不知道這個該怎麼解釋。