《幾何原本》現在還有必要讀嗎?為什麼?

作為學習之用。


通常沒什麼意義。

幾何原本本身不是用公理化的語言寫成的(雖然歐式幾何是公理系統,但那是後人整理過的),而且使用的邏輯也不夠嚴密,經常默認一些直覺的東西。整本書不符合現代數學的思維規範,畢竟是古代人寫的。數學書只有在康托的集合論語言完善之後,才值得去讀。

不過如果你非常強悍,能透過不嚴密語言障礙看出作者的思維,也許它有值得學習的地方。不過這樣的強人關注點不應該是幾何原本了吧。

當代數學教材的質量絕對完爆當年這些理論的創造者寫的東西,畢竟是錘鍊過很多遍的東西。要想認真學數學,找個歐美著名大學教材(國內的有些比較爛),老老實實跟著學就可以了。


如果你想要學古代語言....也許是有益的參照毒物吧


我最近在讀一本Hartshorne寫的書:Geometry: Euclid and Beyond

此書可以作為幾何原本閱讀伴侶,以較為現代的眼光重新詮釋了幾何原本的結構與內容,我越讀越覺得精彩。因此如果你想讀幾何原本的話,不妨配合此書一併閱讀。


人文社科需要歷史,而自然科學並不需要。


目前為止,初中數學沒有一本書可以和幾何原本相比。首先,幾何原本規定了邊界的,是平面幾何。你看過那本數學書有這個界定。邊界條件是最重要的數學條件,因為有邊界我們才會去在邊界內搭建體系,同時考慮邊界外是什麼東西。

再來看,幾何原本非常強調抽象的意義,一直強調的是線是沒有寬度的,面是沒有厚度的。你看哪本數學書這麼去強調一個定義。

幾何原本的邏輯體系沒有目前沒有任何一本初中數學書能比較,至少國內沒有。幾何原本中的公設很少,其它所有概念都是通過公設進行嚴格推理的。我們初中數學書說實話到處都是漏洞,孩子很多地方根本就學不明白。

當然就技巧而言的話,確實沒有任何新意了。不過就邏輯嚴密程度,不是初中數學書能比的。


如果你還是小學生或者初中生的話,非常推薦讀它,也不用讀完,讀前六卷差不多了。我六年級初一的時候讀了這本書前兩卷,初二讀了第二到第六卷,還認真做了筆記,把它的每個定義命題都用自己的習慣的語言寫法都寫了一遍。當然,看得是PDF,窮縣的書店小,加上沒網購,主要媽媽怕假貨。

只能說非常震撼。當時我在課本上看到各種測量得到的結論,比如邊邊邊sss,再看幾何原本裡面的少數幾個經驗公里就能推出課本上那些測量得到的東西(sss我記得是第一卷第8個命題,asa和AAS是第一卷第2425個命題,內錯角相等是第一卷第29個命題,內接正五邊形做法是第四卷第10號左右),不是說幾何原本不依賴直觀,但是和課本比起來。。。總之讀到那些東西,那種感覺真的非常震撼。自那之後我在班上推薦我同學去讀幾何原本,有兩個人還在我力薦之下在初三網購了幾何原本。不過那時候快中考了,他們沒時間再去看了。現在想想初中時間真多,那時候多學點東西多看點書該多好。

不過,如果你已經上了高中就沒必要再讀了,真正對數學感興趣的話拿一些分析學代數學的書來看看都是極好的。


學完現代理論體系後。

讀一讀可以體會下當時歷史場景下新理論提出的思路。

這個對於前沿科學新理論提出具有重要提示作用。

最難的就是這無中生有的功夫。


幾何原本挺厚,並不容易讀。如果你有興趣讀就去讀吧,相信你會有新的體驗和收穫。讀書嘛,看興趣。

如果你讀著讀著覺得進度很慢,也很枯燥,那放棄也沒關係,可以換一本書來讀,比如黎曼幾何。

一本書而已,別那麼糾結,別那麼功利,非要知乎上有人告訴你「大有好處」才去讀。


命題2.12

在鈍角三角形中,鈍角所對邊上的正方形比夾鈍角的兩邊上的正方形的和還大一個矩形的二倍,即由一銳角向對邊的延長線做垂線,垂足到鈍角之間一段與另一段所夠成的矩形。

第一遍看不懂(#-.-)

看完解釋c2=a2+b2-2ab cosc

嗯,原來如此,然後脊背上一陣冷汗。

想想兩千年前一個在沙子上用木棍畫三角的老頭說了這個。不得不感謝歐洲中世紀……

前面說民科的夠了!!!!


一本書好不好看豆瓣就足夠了:幾何原本,豆瓣上評分都是9左右。

適不適合讀取決於讀者是誰。如果是愛好競賽的初中生,這是好書;如果是大學生的話,《原本》實在太簡單了,讀別的吧,歷史翻篇了。黎曼幾何發展到今天,數學的前沿領域幾乎沒人關心平面幾何。當然開卷有益,這本書絕不是「民科」、「毒本」,作為休閑讀物還是不錯的。有鑒於這本書這麼厚,讀一讀前兩章體驗一下,全讀完確實夠浪費時間的。

題外話,推薦幾本大學生數學愛好者適合的讀物:《什麼是數學》,《古今數學思想》,

《微積分五講》,這些都是我的大學老師推薦的休閑讀物。

《幾何原本》在西方思想界是里程碑式的著作,歐式公理體系也是開古希臘的先河。《原本》號稱是《聖經》以外讀者最多的著作。維基百科為證。

Euclid"s Elements - Wikipedia

但是到今天,這本書已經走過了2400年,實在太老了,很多東西放到現在,用當代嚴格的數學觀點看就是錯的。最著名的是「第五公設」,它的推翻成就了黎曼幾何。

黎曼幾何_百度百科

不過這本書裡面的觀點、結論,用在大學以下,一點問題都不會有。

本人物理本科在讀,感謝這本書陪伴我度過了年少時光,讓我走上了科研道路。


首先聲明,《幾何原本》在今天是仍然有必要讀的,這是毫無疑問的。

《幾何原本》作為現代數學之源,它的重要性並不在於書中提出的哪一條定理。書中提出的幾乎所有的定理在歐幾里德之前就已經為人知曉,使用的許多證明亦是如此。它的重要性在於建立了比較嚴格的幾何體系,在這個體系中有四方面主要內容,定義、公理、公設、命題(包括作圖和定理),而整個的理論體系都是由定義、公理和公設演繹而出的。《幾何原本》所表現的已不僅是數學中的真理,更為重要的是它藉助數學表現了一種認識世界、表述世界的理性的思維方式。這是一個巨大的進步,要知道,理性是西方文明的核心。所以我們說,《幾何原本》既是一部數學巨著,也是一部哲學巨著。

……………………………………據說每一條分割線都有它的意義……………………………………………………

題主說的學習之用,如果是題主愛好數學或是想學習數學當然最好了。那如果題主有興趣的話,還可以了解一下希爾伯特和奧德爾。

對數學理解得淺,回答不好,還請見諒。


這本書最重要的價值是人類第一次嘗試演繹一個體系,而物理、化學和生物,甚至是經濟學都是這種思維在不同領域的拓展。它奠定的是人類科技文明的基礎。


非常有意義去讀,現在的小朋友你問他,什麼是直角?!九十度的角就是直角!這就是他周圍沒一個讀過這本書的原因!!!


對數學史以及樸素到不能更樸素的幾何學有狂熱追捧的可以看看

前幾年國內有人出了個新版的全譯本,許多命題都有配圖,很厚。如果覺得自己狂熱的程度不算很高的話就看這個吧。


大學畢業至今9年了,我買了一本幾何原本,讀的津津有味,邊讀邊感嘆這本書的神奇

我買這本書來看,其實並不是想重新學習幾何,在應用上對我沒有任何意義,但是我卻停不下來去讀那些直觀無比的證明;但是這絕對不僅僅是一本幾何書,我沒法很好去總結這本書,簡單提出幾個問題吧?(注意歐幾里得是個哲學家,這才是他的老本行)

1、上帝定義了點,組成了線,繼而有了面,疊成立體空間,他左手拿著直尺,右手拿著圓規,通過五條公設五條公理,匯出了世界?

早期的數學家幾乎都是哲學家,他們在把直觀的,無法證明而又無法推翻的一些規則,想像成神。找到規則,找到工具,找到組成世界的基本物質,找到一條通往神之路。

2、A推出B,B推出C,C推出D.......N推出A,組成我們這個世界的規則是不是本身就是一個圓,也許就像航海家一樣,繞了一圈,發現最後自己回到了起點?

我想通往神之路的過程,可能最終會回到起點吧。

還沒看完,僅僅看了二十分之一,語言無法表達,心情無法平復,神作。


多麼好的書,值得一讀,無論你多少歲


我覺得吧,裡面的那些定理啊什麼的只要是初中以上的程度,大多都知道。主要是裡面的邏輯思維是我們學習的重點。就像證明全等三角形,你是用那幾條定理來證明的,可是你怎麼得到這些定理的呢?這本書會告訴你的。


作為一種消磨時間的方式,比起打麻將,玩電腦遊戲或者看網路小說,我選擇讀幾何原本。

慢慢讀,然後照著命題自己做,真的很好玩。

至於作為學習數學的方式,可能太費時間了,不過我應該沒有什麼發言權的,因為我讀書太少了。


中小學的數學基本包含了幾何原本全部的內容,

如何還在上中小學,可以拿來參考,體驗一下兩千年前希臘人的數學水平。

對於成年人,因為幾何原本是部非常了不起的名著,買過來收藏也是很值得的,

比四大名著拉風。


等等?邏輯不嚴密!?幾何原本!?邏輯不嚴密!?WTF!?我有理由懷疑樓上幾隻連幾何原本是什麼都不知道。

十分抱歉,最近在看邏輯學,看到了這樣的說法十分氣憤。

首先幾何原本是訓練人邏輯推理能力的!不是數學工具書!如果單用數學書的眼光看它無疑拋棄了它的精華所在,這也是它與中學數學教科書本質上的不同。

內容……首先我沒看過英文版,至少我看的那個版本,每一步都將所依據的公設定義公理的條目標在後面,環環相扣,並沒有什麼默認直覺的情況,而且!幾何原本里的所有命題里都沒有參數,歐幾里得的尺規是沒有刻度的,所有的命題結果都是經過推理得出。

許多偉大的科學家的邏輯方法都受到它的影響這是毋庸置疑的。

民科?

愛因斯坦都是幾何原本的鐵杆粉絲,否認這點,那您才是真的直中百科裡的民科定義。

順便題主,

刨除書上的內容看你得到的剩下那部分,那部分才是真正有價值的東西,幾何原本的價值是毋庸置疑的,能得到什麼要看你自己,我所做的只是擺正它在你眼中的位置

說愛因斯坦是鐵杆粉絲,必然要搬幾句原話

「如果歐幾里得未激發你少年時代的科學熱情,那你肯定不是天才科學家。」

「我們推崇古代希臘是西方科學的搖籃。在那裡,世界第一次目睹了一個邏輯體系的奇蹟,這個邏輯體系如此精密地一步一步推進,以致它的每一個命題都是絕對不容置疑的——我這裡說的是歐幾里得幾何。」

另外根據愛因斯坦的理論,它的邏輯體系是西方科學體系形成的基礎之一。

邏輯體系!邏輯!邏輯!【你夠了】

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淺薄之見,如有不妥求指正


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