你最欽佩的數學天才是誰？

01-04

主觀問題，不要撕逼。

謝邀。

這種問題是很主觀的問題，每個人的答案也不會相同，因為每個人的品味不相同。就我個人而言，在我的領域裡面，Gromov, Thurston, Atiyah。Gromov在黎曼幾何裡面做過不計其數的創造性工作，有個有趣的事情是，他證明的很多「有界性」定理，裡面的上界都大得出奇，比如 $e^{e^e}$ 好幾重指數那種，遠遠不是最優的常數。所以黎曼幾何界一般把非常大的數字叫做Gromov constant。然後Gromov也在現代辛幾何研究中做出了開創性的貢獻（non-squeezing theorem）。

Thurston么，是個很有想像力的天才（其實這3位都是），他對3維流形分類提出的綱領，至今沒有4維的類比，也是個比較遺憾的事情。Atiyah么，喜歡做「軟」的數學、需要技巧的數學——也是很有個人特色的、不可被他人取代的數學；我記得上本校Jonathan教授的代數拓撲課的時候，講K理論裡面的Bott periodicity,講到Atiyah的那個rotating plane的技巧，說了一句：「That"s Atiyah. I"m exactly repeating what Atiyah did.」

PS: 我寫這個答案沒有任何要排名比較的意思。我沒有列舉出來的數學家，不是他們不夠偉大，單純是因為我對他們的工作不熟而已。不要在我的評論裡面發表「哪個數學家比哪個數學家牛逼，哪個數學家歷史前xx 」這樣的無聊言論, 否則一律摺疊。

謝邀，死去的人裡面應該是希爾伯特，活的人是陶哲軒。和@Yuhang Liu 一樣，我無意去吹捧這兩人的數學水平，我佩服喜歡他們也不是因為他們最強什麼的，是因為他們的品質和人格，這一點很難得。
首先，我其實不是那種喜歡拿人格說事情的人，因為對方的成就是自然存在的和這個人的道德無關。牛頓雖然人品奇差也無法磨滅他是人類歷史最偉大的數學家之一。
所以我為什麼好特別喜歡這兩個人呢？希爾伯特一生摯愛數學，他不是那種少年天才，和好友明可夫斯基比起來，他的起步是差一點的，在明可夫斯基少年成名後依然和他一起，不卑不亢，後期成就是遠超他的好友，他還桃李滿天下，幫助過他的學生，很多大數學家對待弟子是不厚道的。他創立的知識是我研究的基礎。他的行文中透出自己對數學的愛和健全的人格魅力。陶作為少年天才依然選擇了數學，很多少年天下都是夭折的，因為數學其實蠻苦的，世間誘惑很多，沒有一份愛，以他們的智力很容易轉換注意力。同時他還積極幫助後來者，個人博客https://terrytao.wordpress.com/career-advice/ 上提供了很多非常有益的建議，而且態度之謙和禮讓實在是我輩楷模。我個人從他的建議中得到了很多幫助，很多狹隘的數學家哪裡會教別人怎麼學數學。恨不得同行死掉。我是一個筆記狂魔，這也是聽了陶的建議開始的，後面發現確實有用就堅持了下來。還有，陶有把複雜的東西寫得簡單的能力，這一點很多優秀的數學家是不具備的，什麼「全世界只有幾個人看懂」不是什麼讚美，我覺得這說明這個人的文筆不算好，不能把複雜的東西講明白。而陶能做到這一點。

陶這樣天才又平易待人的人實在是難得一見。有一個大數學家第一次見到陶的時候，他和普通的小孩子一樣在玩遊戲。他擔憂陶會不會又是一個夭折的天才，他說自己最高興的事情就是發現陶堅持了下來。

Jean Bourgain. 他是個天才，可數學界從來就不缺天才; 獲得菲爾茲獎的人大多都是。他精於多個數學方向，但是數學界也不缺少這樣的人。但是在和癌症抗爭的過程中，在生命已經幾乎開始倒計時的時候，他選擇了做更多的數學，這一點令我最為欽佩！

這大概就是所謂的「士為知己者死」吧。(可能用得不太對，不過感受感受意境就好哈哈哈哈～)

絕對是伽羅瓦。

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【轉自網路】

伽羅瓦（Evariste Galois）作為史上最傳奇的數學家，一生都在作死。

小時候與數學老師互相看不起，慘遭留級。

中學時寫出了關於五次方程代數解不存在（史上首次引入「群」概念）的證明論文，寄給大數學家柯西，要求他轉交法蘭西科學院審查，結果柯西不屑一顧，直接扔了。
次年寫出三篇論文，寄給科學院秘書傅立葉，結果傅立葉暴斃，文稿遺失。
第三年又寫了論文，寄給科學院院士泊松，結果泊松批示：不知所云。

兩次投考巴黎綜合工科學校落榜，只因在面試時無法容忍人類的愚蠢，用黑板刷擊中了主考官的面部。（打人不打臉啊！！！）
好不容易被巴黎高等師範學院錄取，卻在校報上抨擊校長，慘遭退學。

他爹因不堪天主教而自殺，伽羅瓦隻身復仇，以「企圖暗殺國王罪」被捕。
獲釋之後上街示威，再次被捕…… 在聖佩拉吉監獄度過了人生最後一年。

獄中愛上了一個煙花女子，出來以後找情敵決一死戰。
情敵是軍官（傳說是位居全國前列的槍手），但他偏偏要跟人比槍……

在被情敵擊斃之後，他的朋友 Chevalier 根據遺囑，將伽羅瓦的遺稿寄給了大數學家高斯，高斯依然未予理睬。

決戰前夜，伽羅瓦已知不免，通宵記下了自己研究數學五年的所得。據說遺稿空白處還寫著：我沒有時間了，沒有時間了…… 伽羅瓦在天亮之前最後幾個小時記下的內容，解決了困擾數學家們長達幾個世紀的難題，開創了一門新的學科——抽象代數。

數十年後，他的研究成果才被世界認可，並成為現代計算機的理論基礎。
伽羅瓦，卒，享年21歲。

Leonhard Euler (1707.4.15－1783.9.18）

出生於瑞士巴塞爾，最令人矚目的莫過著名的歐拉公式

兩百餘年以來，能與之相媲美的，惟有愛因斯坦的質能轉換公式。該公式中的自然常數e，便是代表著這位傑出的數學家的名字，Euler。

Euler在他尚不滿10歲時，就開始研讀即使對於他的老師也很艱深的《代數學》，憑藉著無盡的天賦所造就的盛名，Euler13歲時便進入了巴塞爾大學。15歲時，Euler從巴塞爾大學畢業。僅僅一年後，他便拿到了碩士學位。在他年僅20歲時，Euler被邀請到聖彼得堡的俄國皇家科學院。1741年，Euler為了躲避俄國的動亂，來到柏林。正如腓特烈二世所說「歐洲最大的王的宮廷里應當有最偉大的數學家」。

歐拉是具有如此卓越的才能，卻也像一百多年後那位數學天才，拉馬努金那樣，飽經生活的磨難。1735年的一次發熱，使歐拉的右眼幾乎失明，1766年時，由於白內障，歐拉左眼也失明了，然而其優秀的心算能力使他的成就並沒有受太多影響。據說，有一次歐拉的兩個學生在一個問題上出現了分歧，而歐拉僅僅靠片刻的的心算便得出了結果。無法避免地，這個偉大的靈魂終將伴隨著他虛弱的軀體離去。1783年9月18日，歐拉停止了他的生命，同時停止了思考和計算。

在18世紀的歐洲，計算圓周率依然是一件困難的事。即使萊布尼茲成功地把pi轉化為無窮級數的形式，由於萊布尼茲級數收斂的過程十分漫長，如果要達到祖沖之那樣的高度，必須算到第幾百萬項，顯然用萊布尼茲級數計算pi並不是一件明智的事情。然而，歐拉把pi/4=arctan 1轉化為了pi=8arctan 1/7 +20arctan 3/79。通過級數的展開，僅僅用一個多小時就把pi精確到了小數點後20位。

歐拉著實是一個偉大的數學家，他對費馬大定理n=3的情況的證明開闢了一代又一代數學家探索「頁邊太小，寫不下」的巧妙證明的先河。他對zeta(2)和zeta(4)精妙絕倫的求值也是令常人難以置信的（歐拉的時代還沒有zeta函數的概念，這裡為了行文簡便就用一個後來的概念代替了。）他用插值法改變了階乘的概念，並提出了gamma函數。為他而編寫的《歐拉全集》，其編撰已經綿延了一個世紀。

關於歐拉的成就，我已經想到了一個巧妙的介紹方法，可惜知乎太小了，寫不下。

帕斯卡爾說，人是一根有思想的葦草。或許，宇宙中的一切，包括空間都將走向毀滅，但思想將是不可磨滅的。

中國，張築生。

也許在全世界他不算極致的天才，但是因為責任感去帶競賽而不是相比下更有名利的科研，而且帶得很好，雖然是普通人無法想像的累。

也許他傻，也許我們不會驚艷，膜拜。但是這樣的人值得我們欽佩。

天才的人有很多，但純粹的人不多。

要說最敬佩的數學天才是誰？

跟有答主提到的一樣，那就是希爾伯特。

敬佩希爾伯特，因為他是數學天才，更因為他的德行。

科學家也並非聖人，也會重名利，像牛頓和萊布尼茲就有微積分的發明之爭。

希爾伯特在歷史上與大名鼎鼎的愛因斯坦有誰先提出廣義相對論場方程之爭。

不過，場方程之爭主要還在於外人的爭論。

作為當事人之一的希爾伯特，在諸多場合公開承認廣義相對論是愛因斯坦的理論。

關於希爾伯特和愛因斯坦場方程之爭更詳細的內容，可以參見盧昌海寫的科普文章

希爾伯特與廣義相對論場方程 (上)；希爾伯特與廣義相對論場方程 (下)

這裡做簡要摘錄

希爾伯特是 20 世紀最著名的數學家之一，也是「數學聖地」哥廷根 (G?ttingen) 的靈魂人物之一，不僅研究領域極為寬廣，研究成果也極為豐碩。單就以他名字命名的數學名詞而論，就有不下一打，比如希爾伯特基 (Hilbert basis)、希爾伯特特徵函數 (Hilbert"s characteristic function)、希爾伯特立方 (Hilbert cube)、希爾伯特矩陣 (Hilbert matrix)、希爾伯特模形式 (Hilbert modular form)、希爾伯特函數 (Hilbert function)、希爾伯特多項式 (Hilbert polynomial)、希爾伯特概型 (Hilbert scheme)、希爾伯特空間 (Hilbert space)、希爾伯特變換 (Hilbert transform)、希爾伯特不變積分 (Hilbert invariant integral) 等等，以及——最後但對本文來說絕非最不重要的——愛因斯坦—希爾伯特作用量 (Einstein-Hilbert action)。
對於很多數學家來說，名字能出現在一個數學名詞中就已是難得的榮譽了，但對希爾伯特來說，那一打以上的數學名詞加在一起，也還只是勾勒出了他研究工作中偏於「戰術性」的那部分，而未能包括很多視野更宏大的「戰略性」研究——比如對幾何基礎及數學基礎的研究。不僅如此，作為數學家的希爾伯特的研究領域甚至不是數學所能涵蓋的，因為除數學外，他對物理學也懷有濃厚的興趣並從事過研究。

正是希爾伯特對物理的研究使他與愛因斯坦有了交集。

1915 年 11 月 20 日，希爾伯特在哥廷根皇家科學院 (Royal Academy of Science in G?ttingen) 作了有關引力理論的報告，介紹了他的研究成果。
那次報告對於探討誰最先提出了廣義相對論場方程是極為重要的。可惜的是，也許因為聽眾大都是數學家，報告的主題卻是物理學，從而「言者諄諄，聽者藐藐」的緣故，後世的史學家們未能收集到有關那次報告的第一手資料——比如聽眾的反響或有關報告內容的細節性回憶等。
早期的史學研究所依據的乃是希爾伯特於 1916 年 3 月 31 日發表在《皇家科學與人文學會新聞》(Nachrichten von der K?niglichen Gesellschaft der Wissenschaften) 上的題為「物理學基礎」 (Die Grundlagen der Physik) 的論文[注二]。那篇論文明確標註了曾在 1915 年 11 月 20 日的會議上作過報告 (Vorgelegt in der Sitzung vom 20 November 1915)，從而被視為了有關那次報告的最直接——一度甚至是唯一直接——的資料。
與之相比，愛因斯坦最早得到正確的引力場方程是在 1915 年 11 月 25 日，那一天他向普魯士科學院 (Prussian Academy) 報告了正確的場方程，並隨即以「引力場方程」 (The Field Equations of Gravitation) 為題發表在了普魯士科學院的會議報告 (Sitzungsberichte) 中。
這一時間比希爾伯特作報告的日子晚了 5 天。

這正是造成希爾伯特與愛因斯坦場方程之爭的原因。

這一點，對於我們今天的科學工作者的啟示就是，科學研究中要與時間賽跑，一定要早，有了成果，盡量早發論文，早申請專利。

柯西：讓數學分析不再是「玄學」。

羅巴切夫斯基。一位偉大牛逼的俄羅斯人，非歐幾何的創始人。被非歐幾何所吸引。

雖然不熱愛數學，但欽佩的數學家還是得有吧——約翰·納什。

對，就是電影《美麗心靈》中主角的原型。一位22歲時達到人生高峰，卻連續30年飽受精神病的折磨，最後成功痊癒的諾貝爾經濟學獲獎者。

學過經濟學的人應該都知道博弈論，學過博弈論的人也肯定知道「納什均衡」。雖然「納什均衡」在經濟學裡取得巨大成功，讓納什得到了諾貝爾經濟學獎，但沃爾夫數學獎及阿貝爾獎雙料得主格羅莫夫是這樣評價納什的：「依我看來，(納什)在幾何學中的成果比在經濟學中的成果高出好幾個數量級，後者根本沒法比。這些成果帶來的是思考問題的態度上的巨大轉變」。

在數學界，納什之所以被人敬佩，並不是他的「納什均衡」，而是因為他在純數學上的研究——微分幾何和偏微分方程的數學成就。

納什第一個在純數學的突破性成果是在他20歲剛出頭的時候做出的——「一個關於流形和實代數簇的漂亮發現」。他的同行們認為，這是一個重要且深刻的結果。

1951年，納什離開普林斯頓來到麻省理工。這裡，納什開始了關於「等距嵌入」研究。考慮黎曼流形是否能看成歐幾里得空間的子空間。在數學裡，前者非常抽象，而後者一般認為接近現實世界。最後，他用兩個「納什嵌入定理」解決問題。這些結果，被認為是上個世紀經典結論，提供了最深層次的數學直觀。

同時，納什嵌入定理的發現讓納什進入了另外一個數學分支的研究——偏微分方程。他利用納什嵌入定理研究出一種辦法，能夠解出一類偏微分方程，而這類方程之前一直被認為不可能解出的。他所用的方法，被另外一位沃爾夫數學獎得主墨瑟完善後發表，定名「納什-墨瑟定理」。

在數學家尼倫伯格建議下，納什開展了對橢圓偏微分方程的一個公開問題的研究。而這後來的成果也許是納什最偉大的數學成就。僅數月時間，他就解決了這個問題，正常情況下，這個成就足以讓納什獲得菲爾茲獎——數學界的最高榮譽，只給不超過40歲的數學家頒發。而在這之前，義大利人德·吉奧吉用另外一個方法也解決了這個問題，他們都互不知道對方的研究。於是屬於各自的獨立發現，這個結果定名為「德·吉奧吉-納什定理」。

時間永遠定格在2015年5月23日：納什與82歲的妻子艾麗西亞23日在美國新澤西州乘坐計程車時，因車輛失控遇難。納什在挪威領取了數學界的阿貝爾獎，返回美國後從機場前往家中。美國有線電視新聞網援引警方的話說，計程車司機當時試圖超車，車輛卻失控，撞上防護欄。納什夫婦被彈出車外，兩人當場遇難。

納什的博士論文僅28頁，但提出了一個重要概念，後被稱為「納什均衡」的博弈論。納什的指導教授Duffin給哈佛的推薦信只有一句話：這個人是個天才，但他選擇了普林斯頓大學。

張益唐

我比較欽佩身邊那些看得見摸得著的天才，因為我可以切實的跟他們學習很多東西。要說我最欽佩的就是那些身上有我學不來的品格的天才，比如:敢於追求真理，當發現真理不存在時便毅然決然的選擇離開這個世界。

--------- 悼念那些被垃圾大學的垃圾學院忽悠了並最終離開這個世界的少年天才們

龐加萊。一個計算全宇宙的憂傷的傢伙，一個破解三體問題的奠基者。一個物理學最好的數學家，一個數學最好的物理學家。龐加萊提出相對論早於愛因斯坦，提出混沌和微擾早於量子力學。他是最後一位數學全才，儘管他活的時間不長。

我說實話，小學四年級上完之後我就輟學了，直到15歲才重新拾起數學，從集合論和線性代數學起，一直學到微積分，自我感覺良好，如果不是我看到了三體問題，一個嶄新的民科就要誕生了。我突然發現，我之所學，去解二體問題尚可，解三體問題無論用何種方法，都如泥牛入海一般，後來看到了所謂的動力學系統理論和微擾論，並在此基礎上學習了控制論，那感覺就像是吸毒一般，根本TM的停不下來。

知道了龐加萊回歸之後，我對他的敬意又上了一個台階，這傢伙，居然能夠算出整個宇宙的孤獨和寂寞。而當我了解他還是第一個提出相對性原理的人，並且他15歲才開始喜歡數學的時候，我對他已經是一種嫉妒了，當然也正是感覺到自己智商的貧乏，才不選擇民科這條道路，當一個科學愛好者。挺好的。

龐加萊的出生就是為了證明世間存在天才。雖然大部分人更喜歡黎曼和高斯，可我還是覺得，他完全不比上兩個人差。

有人說：一般意義上數學家可分為幾類
普通品質：授授課聊以度日
稀有品質：科學院院士
史詩品質：解決重大問題，開拓新領域
傳說品質：數學家工作過百年才能理解

以上統稱為【其他數學家】

而嚴格意義上數學家分為兩類
【其他數學家】和【高斯】

? 一個以智慧和創造力見長的數學家

卡爾?弗里德里希?高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日―1855年2月23日），有「數學王子」的美譽，是德國著名大數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯的成就是不容置疑的，他和阿基米德、牛頓並列為「世界三大數學家」。

他的一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬「數學家中之最」。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

高斯11歲時就進入了文科學校

他在新的學校里所有的功課都極好

古典文學、數學尤為突出。

17歲解決尺規做正17邊形這一2000年來懸而未決的問題

19歲成為德國最年輕教授。

正態分布用確定的數學語言研究不確定事件，對統計學產生巨大影響。

《數論》一書，奠定了數論這門學科的重要基礎。

高斯用非凡的創造性思維闡述了天才二字。

歐拉。。我心目中神一般的存在。。

教皇格羅滕迪克

我這個人品味比較變態、極端、偏激。

伽羅瓦、阿貝爾、拉馬努金這三位。

最佩服是 Herbert Federer(1920-2010)，13 歲從奧地利移民到美國，開創幾何測度論，博大精深，成就足以獲 Wolf 獎。

寫了一本奇書，Geometric Measure Theory，分析學和幾何學常常引用的經典，估計全世界能讀懂大部分的不超過 10 人。

聶子佩！

當時高中學競賽的時候買了本走向imo，就有這廝羅馬尼亞大師杯，imo兩個都是全世界唯一滿分。後來也學數學了，他就像燈塔一樣，無時無刻不提醒著我即使這樣的天才還是很努力的在學習，我萬萬不能懈怠。

此人有雄心壯志，未來可能有所作為。我未來一定要在這一行生存下去，別餓死

其餘，阿基米德，牛頓，高斯等與我太遙遠，無法評論。

歐幾里得吧，不管是80年代還是90年代，和歐幾里得的那個年代比都差遠了，活躍於托勒密一世（公元前323年－公元前283年），尤其是看完幾何原本之後發現，那麼多代數的公式都是從他的幾何裡面演變出來的，能在那個時候想出這麼多經典的東西，真的是想像不到。

Euclid"s construction of a regular dodecahedron.

當年就能這麼干。。。要是放到近代，不知道能做出什麼樣的幾何來。。。