金屬固體中原子與原子的電子是相互重疊還是相互獨立的？

01-04

比如說銅，原子與原子之間的空隙是什麼怎麼測量和計算他們的距離，又有什麼方法測算銅的物理結構，原子與原子的電子是相互重疊還是相互獨立的？這些問題我都想知道，謝謝了。

這個問題是這樣的，一般情況下，晶格中的電子既不是完全局域在一個電子周圍，也不是徹底分布在整個空間中，它是處於這兩種極端情況下的一種中間狀態。

物理學工作者都知道，對於極端狀態是比較好研究的，最難研究的就是處於兩種極端狀態之間的這種狀態。當處於極端狀態下，我們通過合理近似，忽略掉一些條件，就可以得出滿意的結果。

對於那些原子對核外電子庫倫相互作用比較強，電子幾乎被局域在該原子核周圍的情況（這種情況對應的具體實例有原子的內層電子、過渡金屬的d帶、類金剛石晶體以及惰性元素的價帶），這種方法是定量計算絕緣體、化合物以及半導體的有效工具。

還有另外一種情況就是你說的固體金屬。

對於你說的固體金屬，首先我要糾正你的一個說法，金屬中的任何電子都是介於局域和非局域之間的，簡單地說，就是介於束縛在原子核周圍和瀰漫於整個晶格空間這兩種狀態之間的，只不過有一個程度上的區別。

對於銅來說，銅是29號元素，也就是說它有29個電子，具體的電子排布如下圖所示

這29個電子中最內層的2個電子，次內層的8個電子，都是局域在原子核周圍的，對銅的物理和化學性質的影響不大。

但是最外層的一個電子由於受原子核的束縛比較弱，因此極有可能會脫離原子核在整個晶格中運動，這也是銅為什麼可以導電的原因，一般來說，處理這種元素一般是把它的波函數寫成平面波的形式。這表明這個電子在空間中是近平均分布的。n=3上上的d軌道電子正是處在局域和非局域的一個中間狀態上，有可能脫離銅原子核在空間自由移動，這樣這個銅就顯+2價，如果依然留在這個原子之中就顯+1價。

金屬銅原子和原子之間的間隙可以通過銅的密度算出來，金屬銅是面心立方結構，因此一個晶胞中含有兩個銅原子，如下圖

我們用[(4×銅原子的質量/銅的密度)^(1/3)×(2^(1/2)]/2就可以得到銅原子的間距了(實際上也就是求上面這個立方體面對角線的一半）。至於空隙只需要用立方體的體積減去四個原子球的體積就得到了，原子球的半徑可用前面求出的銅原子最近鄰距離來確定。希望你對我的回答滿意。

謝 @何匙喵。但其實固體不是本人的專長了（雖然本人凝聚態專業??）

Pei Young已經說了很多，我補充一下。在金屬中，很多時候原子都循一種規律排列，其中在Conduction band的電子就自由流動。可是，如果這個規律有破缺，或有晶格振動（或存在聲子（phonons），即光子的聲音版），這些電子會和原子有交互作用。我想可以回答了原子和電子間的「相互重迭」的問題吧。

總結補充一下排名第一的答案

首先原子核的近核電子一般情況下是不參與任何宏觀的電子運動的（例如電導率）

微觀上量子力學有模型解釋，總而言之就是電子基態最外層的能級叫做價帶（Valence band），再外一層（激發態）的叫做導帶(Conduction band)。金屬一般是費米能級落在導帶之內的原子，這樣就能釋放出一些自由電子，宏觀上叫做電子氣。

測量距離這個有點混亂。。。這個距離是用各種複雜花哨的實驗方法間接確定的，具體我也不是很清楚，但是一旦人們有了這個距離之後就開始找各種模型往上湊，然後就有了量子力學和各種軌道理論和軌道修正理論。。。

原子間的電子是互相重疊的，這是著名的量子力學疊加態理論，也就是說，在微觀級別電子是不可區分的，比如兩個電子你不可能知道電子1和電子2的概率分布（注意不是運行軌跡），而是只能知道電子1和電子2疊加態的運行軌跡.

測算晶體結構可以用X射線衍射。

」相互重疊「不知道是怎麼定義的。如果是說電子被束縛在原子核附近還是遊離在整個晶體的話，可以非常粗略地說內層電子被束縛而價電子形成自由電子氣。

謝邀。

你的問題多而雜，但是在任何一本固體物理教材里都可以得到解答，比如說http://www.amazon.cn/%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80-%E9%98%8E%E5%AE%88%E8%83%9C/dp/B0058AH9GK/ref=sr_1_2?s=booksie=UTF8qid=1418960740sr=1-2keywords=%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86

另外，本人不學固體好多年，已經無法用人類語言回答這些問題了....

習慣性求摺疊。