我們為什麼要學高數？我們為什麼要學微積分？

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我們為什麼要學習微積分呢，它有什麼應用嗎嗎

數學系學習數學時，通常是不考慮它的實際應用的，只考慮它在數學中的應用。不過這道題問的是非數學專業學習數學的意義，那就要說點實際應用了。

在你學習高中物理時，有沒有發現，有的概念是說不清楚的？比如瞬時速度，定義是當t無限小時的x/t，這個「無限小」是什麼？如果把物體的位移看做是時間的函數，那麼對於不規則的變速運動，能否直接用位移得到速度？用速度得到位移呢？

（微分、定積分）

還有的概念，比如功，用的是力與位移的內積，但是只在恆力做功時才能直接這麼算，變力怎麼辦？有的力做功與路徑無關，比如重力；有的力做功與路徑有關，比如摩擦力。變化的摩擦力沿不規則曲線做的功，怎麼計算？

（第二類曲線積分）

在高中，有一類比較難的題，比如這樣的：雨滴打在雨傘上，對雨傘形成一個恆定的力，已知雨滴打在雨傘上的速度和單位時間內打在雨傘上的雨滴的質量，求這個恆定的力。類似的題可以出很多，它們共同的解決方法，能否不藉助具體例子，把它總結出來？

（微元法）

除了物理，我們還可以找到更簡單的應用：

圓周率是如何定義和計算的？要知道，就連曲線的長度，要定義起來還有難度呢。有了圓周率，如何推出圓的面積？這個推導過程嚴謹嗎？

（圓周率的定義，中心到頂點距離為1的正2n邊形，n趨於無窮時，周長的一半）

漂洗衣服，若每次漂洗後衣服中剩餘a㎏水，總共的漂洗用水是s㎏。則如何分配用水，可以儘可能把衣服漂洗乾淨？答案是漂洗次數越多越乾淨。這個乾淨程度有上限嗎，如果有，是多少？

（常數e的意義，答案是有，e^(s/a)）

你能用這個手機發出這個問題，就用到了無數微積分知識。可以說，這個社會所有(注意是所有)稍有技術含量的工作，都以微積分為基礎。

當然，還是那句話，如果你的志向是一輩子買菜不幹別的，那學不學的確實也無所謂！

即使你有志於賣菜而不是買菜，我都覺得應該學點微積分，統計和運籌學，有利於預測客戶需求，控制庫存，優化sku組合, 從而最大化利潤

大多數學校純文科專業不用學微積分，不過到時候題主又要問，我們為什麼要學某某某？

你總得學點什麼專業相關吧

話說新生的嬰兒有什麼用呢？

沒有為什麼，瞎學，學懂了就知道了

你小學也不知道九九乘法表有啥用

先來看看下列幾道應用題：

（1）已知某款零件每盒 50 個，5 盒共多少個零件？

50×5=250

（2）一件商品原價 100 元，經過三次提價後的價格為 133.1 元。假如每次提價率相同，求每次提價的百分率。

$sqrt[3]{133.1÷100}-1=0.1=10\%$ 。

（3）已知某車間工人每小時生產 150 個零件，則 3 小時他生產了多少個零件？

150×3=450

（4）已知某車間工人在第 $x$ 小時生產的零件數為 $f(x)$ ，那麼 5 小時生產出來的零件總量是多少？

$int _{0}^{5}f(x){ m d}x$

――什麼鬼？？？

由此可見，現行中學階段的數學多屬於初等數學。它只能分析和處理不變的與均勻變化的事物。只要我們涉及到不均勻變化過程中的瞬時變化率與區間累積（幾何意義就是曲線的斜率與曲邊圖形的面積），如果只用有限步的四則運算與開方、對數的話，顯然是無法直接表示出來的。而函數就是描述因變數隨自變數變化的數學概念。為了讓這類問題的求解思路形式化、套路化，一個很自然的想法就是對函數定義導數和積分，而它們又可以被定義為兩類特殊的極限。於是，以極限為基礎，以微分、導數與積分為核心的高等數學的基礎框架就這樣形成了。它是系統性研究變數的必備工具。微積分與微分方程是高等數學的核心。

不均勻變化在自然界與社會中普遍存在。引入高等數學之後，我們就可以廣泛地對變化中的事物利用數學手段進行研究。

好玩

謝邀。

先說結論。高數，包括微積分，概率，線性代數等數學知識，在實際應用中，非常非常非常有用。

就以微積分為例子吧。任何要用到數學的地方，幾乎都有它的身影。因為微積分的本質是研究「量」和「量的變化」之間的關係。天下間我們感興趣的量，比如位置、速度，比如GDP、人口、壽命，絕大多數都是連續變化的。要研究他們之間的關係，往往用到一些數學模型，其中包含大量微分方程，微積分自然是重要的基礎。

沒有微積分，世界恐怕還是一片黑暗。

具體來講，微積分在各行各業都有廣泛的應用。

物理學就不用說了，牛頓發明微積分的目的，就是想用微分方程來描述物理世界的現象。任何工程領域都必須用到微積分。平時算個體積面積、算個氣壓什麼的，都要用。

經濟學裡，各種預測這個那個的模型，都是微分方程。還有著名的博弈論，裡面用到很多高深的數學，遠不止微積分了。

金融領域，現在很多人搞的「量化交易」，什麼期權定價，各種衍生金融產品，都要用微積分算出來。光是微積分還不夠，還要加上「隨機過程」等更為高深的工具，去處理「風險」這個變數。

保險業。計算人的壽命預期、各種意外的概率，從而算出保費應該定多少。算高了沒人買，算低了虧到爆。微積分和概率論都是標配了。

近兩年特別火的「機器學習」或者叫「人工智慧」（其實是差不多的東西），比如AlphaGo，下棋這麼厲害，背後包含一個深層的神經網路（40層）。這個網路就是很複雜的一個函數，裡面有很多參數（上億個），而參數是需要訓練的。訓練的方式，本質上是梯度下降法，那也是微積分里的東西。

而且你留意到沒有，上面說的幾個行業，其實都挺賺錢的。

也許有人會覺得，微積分就跟天書一樣，講的是真實世界不存在，只在理論世界存在的東西。學完一遍，考完了，就全部還給了老師。但這是完全錯誤的。這世間存在許許多多抽象的，沉悶的，然而可能是賺錢的行業。裡面扎紮實實用到了大量的微積分，大量的概率論，大量的高等代數。在一些更為高精尖的行業，用到的數學可能還更多更高深。

可能你會覺得我說錢有點俗，不過既然你問的是微積分有什麼用，這本來就是一個很「俗」、很實在的問題。而又有什麼東西比「能賺錢」更能證明一個東西有用呢？對於一個沒有背景，沒有家世，沒有大額遺產可以繼承的小屁孩，學好微積分、概率論等高數知識，再配以應用領域內的知識（比如經濟學，比如編程，諸如此類），絕對是步入小康，甚至發家致富的一個相當靠譜的手段！

順便說一句。有些人啊，學不懂高數，就恨不得高數沒用。這就好像有些人沒錢，就總是以為「有錢人過得也不怎麼快樂」一樣。其實啊，有錢人過得是很快樂的，高數也確實是很有用的。至於說這些話的人，哎，說他們什麼好呢？反正別跟他們學就是了。

其實這個問題很有價值，很多課我們在學的時候，根本不知道它的應用在哪裡，也就沒辦法把握重點，好老師會跟你講講，舉一些例子，不太好的老師就只會讓你學了再說。知道與不知道實際用處，學習的動力是不同的。

回到高數，高數裡面的最重要的部分，就是微分，積分，多元函數微積分，偏微分，多重積分，泰勒級數，拉格朗日中值定理，傅立葉變換，高斯定理等等。這些內容都是以後理工科專業課各種公式定理證明的基礎。

比如材料力學裡面計算應力分布的時候，往往就要用到積分。流體力學裡面分析流體微元的受力情況的時候，實際上是用的泰勒二次展開的近似值，用歐拉觀測法從牛頓第二定律推導納威斯托克斯方程的時候，也要用到高斯定理，還要用到偏微分。

發動機的曲軸受力與轉角的對應關係，也是用泰勒展開近似求解出的一階與二階往複慣性力。對物體的運動狀態進行分析的時候，更是經常要用微積分，因為位移的時間導數就是速度，二次導數就是加速度，角速度角加速度也是如此。我不是學電路信號之類的，我大概還是了解到波形信號脈衝之類的經常要用到傅立葉變換。

以後你還會學到線性代數，這又是一門非常重要，應用非常廣的學科了，用矩陣來計算方程的解是很方便的，如果你會matlab,phyton之類的話，很多公式也是會寫成張量式的。

如果學的理工科的話，數學真是一切的基礎，數學好學什麼都快。而這些理工科的專業課有什麼用，工作了特別是從事技術崗位的話，都會用到的，而你用的越多越熟練，從事的工作越複雜，可代替性就越小，你的收入就越高，所以說你現在學的好不好，跟你以後的收入息息相關。

他可以幫你理解「抑制了房價過快上漲的勢頭」是什麼意思。然後決定要不要買房。

最簡單直白的，沒有微積分，就沒有麥克斯韋方程組，就沒有赫茲的實驗，就不會有電磁學的發展，也就不會有你現在拿著手機上網問這個問題這件事了- -

很簡單，因為學了微積分，你的學生生涯才算完整，你才有真正不同於高中生的思維方式。

發火箭，要計算軌道，就算知道牛頓定律，也不是平面幾何就能算出來的---------上微積分！

造航母，要計算船體形狀，可不是什麼初等函數就能搞定的--------上樣條函數！

（好吧這個也算初等函數，可是它的構造方法不初等呀）

搞核電，要計算反應堆溫度，可不能造完反應堆再去測呀--------上熱傳導方程！

聽廣播，要發送聲音信號，可不能原封不動的傳過來--------上Fourier變換！

各種地方都需要用啊，物理啊化學啊信號啊還有各種工程，很多地方都需要高數的

用來區分不學的或者學不好的。

不請自來。

學法律、文學、政治學、歷史學、藝術、表演等好多專業是不需要學高等數學的。

學了微積分才知道微積分多麼好用。像我，自從學會了微積分，很多問題已經懶得用初等方法做了。

不學微積分拿頭解微分方程

你初中沒畢業吧

因為不學以後上專業課啥都聽不懂

你問這個問題之前先自己學一下微積分就不會再問這個問題了，學過的人都知道微積分多好用

很多人小時候都有這個疑惑，但隨著學到大學高年級或者攻讀研究生的時候，大部分人都會知道的。

所以，到時候就知道了。