門外漢如何學習量子物理大學課程？
若要學習量子物理，還應該有哪些知識基礎？
更新寫在前面：經評論區里andrew shen指正，如果只是量子力學的學習，與電動力學關係並不大。所以如果只是關心本科階段的量子，可以不用把電動作先修條件。 以下是原初答案：這個題目距離我第一次看到已經很久了，不過當初我還沒資格回答這個問題，現在也許有了一點資格。
首先我是非物理專業的，也沒有旁聽過物理系的課。
所以以下是一份詳盡的學習指南，學習預設起點是你念過高中。首先，高數和線代是沒的說的，高數的教材很多，都還行。線代嚴重推薦《linear algebra done right》這本書有中文譯本，人民郵電出版社《線性代數應該這樣學》。這本書完爆同濟的線代教材，學完之後你會對向量空間，本徵值和運算元等有足夠的了解，而這些正是你學量子時最需要的線代的知識。至於同濟的，似乎完全忽略這些內容。。。PS:這本書的答案你可以在網上輕鬆找到，雖然是英文的，但是數學辭彙都很簡單。然後是普通物理。推薦新概念物理教程以及其配套的答案（既然是自學，我怎麼可能推薦給你沒有答案的書，沒有答案的自學是喪心病狂啊。。。添一句吧，本人對普通物理的光學和原子物理沒太大興趣，所以沒怎麼學，所以如果你真的只想學量子的話，嗯，我可以偷偷告訴你:跳過這兩本。）接下來是四大力學了，如果只是單純的學習量子力學，那麼你應該可以不用先學統計物理。理論力學推薦國內的金尚年的（因為有答案啊！而且書本身確實蠻好），但是除此之外我還要力薦給你朗道十冊的第一卷，非常薄，但不要小看它，我覺得完全可以用這「本書的價值超過同等質量的黃金」來形容。小小的一本書，看完之後的那種通透感真是無以言喻的。況且這本書里的題目作者也都給出了答案。然後數學物理方法和電動力學都要開始學習了，這兩門課說實在的就美感而言我覺得不如其它三大力學。先說數學物理方法，我嘗試的去自學了名氣很大的梁昆淼的書，然後沒看下去，實在是太不好看了。所以我這裡推薦給你的是一本英文書：Mathematical methods for physics and engineering. 作者是Riley。這本書世界圖書出版公司有引入，不過好像亞馬遜什麼的都買不著了，孔夫子二手網好像有，或者你能在你們學校圖書館找到。這本書真的 非常非常非常 適合自學。不僅寫的好，而且有答案！實際上你完全可以用這一本書來學習本科階段物理專業需要的所有數學（包括高數和線代，不過線代我還是偏愛前面提到的那本，因為很嚴謹，很有數學味，我看完後才意識到我之前學的數學基本可以說幼稚的可笑。）很抱歉這本書沒有中文譯本，額，興許哪天我會把它翻譯過來（做白日夢中。。）。但是既然想學物理學好英語是前提，沒有英語的物理是走不遠的。然後說電動力學，強烈推薦格里菲斯的電動力學導論，世圖一樣有引入，還是英文的。這本書非常適合自學，講解非常的詳細，作者本身也很詼諧，經常能逗你一笑，而且網上還是能找到答案！（我要給所有提供答案的物理書撒花！！）不過得吐槽一句：題目好多，剛開始認真做，到後來就開始犯懶了，這本書我到現在最後幾章都沒看完。所以自學物理智商什麼的才不是最重要的，最重要的是你的一份熱愛和堅持。總結一下上面兩門課程，它們真的非常非常繁瑣，你會解拉普拉斯方程解到把自己噁心到，這種時候試著提醒一下自己物理的美吧。接下來就是量子力學的時刻啦！第一次學量子必然是格里菲斯的量子力學概論（這本書既有影印的，也有翻譯的，當然啦，網上還是能找到答案的）作者在這本書的序言就提到了：這本書是先讓你學會 做 量子力學，而不是 想 量子力學。這一點和 @傅渥成的說法非常一致，剛開始不要去糾結什麼哲學啊，意義啊，什麼的。（不過作者也考慮到了這個部分，因此在第一章就提到了對於量子力學的三個解釋，附錄裡面也有很精彩的貝爾不等式和一些思考。）你需要做的就是承認一些基本假設，然後學會怎麼解題目。其實我自己最後幾章也看的很散漫，不能算認真看完，格里菲斯這傢伙的書的題目真的好多啊，哭。。
當然啦，也許你比我有能耐多了，認真地搞定了概論，按理接下來我就沒什麼資格再推薦了。但是前不久科學出版社 狄拉克的《量子力學原理》我剛剛入手，大家的書自然心癢難耐，最近一直研讀中，雖然只看到三分之一，但真的非常非常推薦這本書（我看到一小半的時候忍不住在封面寫下：微言大義四個大字，嗯，就是腦殘花痴的感覺）。通過它你會看到一個物理理論究竟是如何剛開始從實驗現象出發，然後做出一些基本假設，同時為了描述你的物理理論，如何去構建你需要的數學結構（沒錯，就是線性代數！），接下來再賦予數學對象以物理意義，然後進行推導。這個過程真心的太美了！其中每一步都非常嚴謹，每一塊磚頭你都清晰可見，直至整棟大廈的建造完成。而這一切的宏偉其實卻又只是建立在幾個基礎的假設之上。等到了這一步，我想你的三觀已經和開頭高中畢業的級別不一樣了，你可以嘗試去用量子理論去解釋身邊的現象，至於自己思考，其實我覺得沒有太多自己思考的成分，因為大多數時候都是你在努力思考那些物理學家的想法，而一旦想明白就會有一種佛家大徹大悟的快感。這個時候你差不多可以無視大多數科普書籍了（滿滿的成就感有沒有^_^），我忍不住要引用一句 @白如冰 說過的一句話：我有一個願望，就是把百分之九十九關於量子力學、相對論的科普書列為禁書。我曾經試圖跟班裡一個同學解釋為毛《天才在左》是扯淡解釋到最後我都快瘋了=。=（好吧，我承認我@了兩個人動機不純。。）既然說了這麼多了，忍不住再多說一點，當你學到這個份上，怎麼可以錯過四大力學裡我覺得最美的統計力學呢。統計力學整個大樓只有一個基礎假設，然後從這一個假設出發，你會看到它的威力有多麼強大，小到水為何結冰，大到世界為何越來越混亂都可以解釋！哦，對了，光說是不行的，這裡推薦的教材是世圖引入的熱物理學導論。書非常好，就是可惜找不到答案（我給作者曾發過一封郵件要答案，不過還是沒要到，哭。。）當你四大力學也學完時，物理系本科生主幹課程都差不多了，後續的部分，額，我暫時也無能為力了。說了這麼多，心裡不僅有點誠惶誠恐了，這還是我第一次在知乎里辛辛苦苦寫這麼長答案。知乎上大牛那麼多，我不過一個非專業的學生而已。所以文中要是出現什麼錯誤還請大牛們輕拍。。- 不是物理或物理相關專業建議不要學量子力學；
- 如果一定要學，請你學習過程中千萬不要思考其中的物理，全部接受書上說的就是對的，不要質疑任何的東西，不要想任何「為什麼」——孔子說的「學而不思則罔，思而不學則殆」這個很對，「罔」只是學了沒用，「殆」是指萬一變成二逼民科很可怕；
- 不是物理專業，要想學好量子力學，可以從了解物理學史開始，但是千萬不能停留在物理學史層面；
- 對於一些重要的實驗現象，接受書上的詮釋，千萬不要思考一些現在仍然處在研究階段的問題——因為只要你思考了，基本上都是錯的，如果實在忍不住要思考……那求求你別談自己學習量子力學的感想，尤其是「哲學體悟」；
- 如果只想了解「有趣的量子現象」，那麼做到我上面說的這些就足夠了，接下來是進階，最重要的數學基礎是線性代數，其它基礎雖然也用得上，但是跟線性代數比起來，都是浮雲，雖然要用到微分方程，但是真正學好量子力學跟那些毛關係都沒有，不要受到國內垃圾初等教材的影響把量子力學理解成解微分方程的應用。真正掌握運算元的方法才是最重要的，最管用的還是把線性代數的所有定理和證明全部爛熟於心，這樣隨手拿起一本量子力學書就能輕鬆看懂；
- 儘可能選擇好的教材，例如初學的時候看看Griffith的，想要提高看看Sakurai的；
- 學習過程最好有專業人士指導，當然跟班上課是最好的啦，不過還是記得要去物理繫上。記得做一些習題，在此之後可以繼續深入學習更多的東西，不過現在你終於可以思考量子力學問題了……
- 原來我提到「不要受到國內垃圾初等教材的影響把量子力學理解成解微分方程的應用」這個說法仔細思考過之後覺得有些小問題，的確國內是有那樣的教材（一般用於非物理專業），但是還是有許多很好的書，只是因為學習者的閱讀能力有限，只能讀到開頭幾章，便誤以為量子力學就是解薛定諤方程了。
- 有人說我這是在反對大家學量子力學，其實這個說法是不對的，如果一個人有正常的閱讀能力讀到我這個回答最後，又有學習的動力，應該還是會覺得哪怕是繼續深入地學下去也是充滿了樂趣的。勸那些只能讀一兩行的朋友放棄學習量子力學（或者其它任何專業知識）我都認為沒有什麼不妥之處。
- 有朋友說按這樣的方法學會了量子力學，就沒法「自由」思考了。這更是不對的，按照這樣的想法，最能「自由」地彈鋼琴的，應該就是那些完全不會彈鋼琴的人吧，例如我，我因為「無知」而「自由」，因此可以對鋼琴做出各種受過訓練的人都難以忍受的事情來，但是我不認為這樣我這樣能感受到鋼琴的魅力，我只是在搞破壞而已。假如我在蹂躪鋼琴的時候，被一位實在看不下去了的鋼琴演奏者說「你這種水平先去聽一些音樂再說吧」，又或者「你從最基本的東西開始練習起吧」，我不會認為這些建議有任何的不妥之處。
- 發現這個問題有很多電子、材料和化學等專業的人也會看到，因此我將第一條修改為「不是物理或物理相關專業建議不要學量子力學」，不過最後一條所指出的「不過還是記得要去物理繫上」這一點看法保持不變，因為你們也知道在某些學校、這些類似的專業的量子力學水平。
看費曼第三冊吧，懂微積分和線性代數就能讀了。
我覺得對一個不靠算量子力學吃飯的「門外漢」、或者愛好者來說，一頭扎進偏微分方程、群表示和微擾論里實在沒什麼意思。而費曼物理學講義從最簡單的雙態系統出發，直指量子力學的邏輯核心，把理論體系和基本原理講得清清楚楚，又不失趣味性和洞察力，實在是難得的好書。不自量力是啥意思！不要自學量子物理！
真的有興趣的話，STANFORD和MIT有完整的量子物理學的免費在線公開課程，不過都是生肉，沒字幕，有狗狗娘可以搜到，如果LZ英文ok的話，上上在線課程。
不自量力沒聽過嗎？
我們古人在幾千年前就說過了，不要自學量子力學啦！
我用我自身血的經歷來和大家再次強調一下，永遠不要自學量子力學！
不自量力！
不自量力！
不自量力！
過10個贊就把我血的歷程和大家分享一下。不然又怕打了很長時間的字沒人看。
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來啦，我來更新啦啦啦。第一次得到那麼多贊，第一次評論區那麼嗨，給我的壓力好大，好怕自己寫的回答沒有達到大家期待。如果寫的不好，希望大家多多擔待了。
先聲明一下，答主是電子工程專業的，說直白一點就是研究雷達的。我並不是物理專業的哦。
大二時候，一次偶然的機會接觸到了一本名叫《上帝擲骰子嗎》的書，相信在坐的前排小夥伴肯定都知道這本書，當時就被裡面的量子物理給深深折服了，自己花了一個月時間把這本書看了兩遍。當時就感覺，天啊，世間竟有如此神奇的東東！
然後自己開始後續買了一些這些方面的科普書籍，有幾本找不到了，這是現在僅剩的幾本。
看完這幾本狂拽炫酷吊炸天的科普書之後，自己開始有點兒膨脹了，想著，世間如此神奇之物，不能為我所用，豈不是暴殄天物。然後和我在中山大學學物理專業的好盆友交流了一下，了解到了量子物理什麼教科書比較好，了解到了一下量子物理怎麼學習。心裡就開始想了，量子物理難怕個腎，只有世間最難的量子物理才能配得上我的智商和我這顆IQ250的大腦！那時候的我自我感覺自己高數還不錯，想著自己高中物理也是呱呱的，就開始著手自學量子物理了。
自己開始先從網上買了一本量子物理經典教材——《量子力學概論》，書長這個色，相信前排學物理的大神可能大多數都接觸過這本書。
剛開始學第一章的時候，感覺量子物理不過如此啊， 前面一章多基本上都跟著公式推導了一下。下面是當時留下的兩張手稿（字寫得比較丑，見諒）。
複習了一章多之後，還在自我沉醉， 感覺自己選擇自學量子物理的英勇神武必然是後人不可企及的。量子物理的歷史上註定要用鎏金大字撰寫我的名字，我又要給人類科學發展留下濃厚的一筆。下一個薛定諤，海森堡要呼之欲出啦。
然而，從第二章中間開始，我就開始慢慢懷疑人生了。後面公式一個比一個難理解，這個我可以接受，自己慢慢推總可以推出來的。還有一些之前沒見過的符號，好吧，這個我也可以接受，自己學習一下符號的意思嘛，問題不大。但是就是有的一小部分自己真是搞不出來了，就是理解不了。對於膨脹的我來說，甚至開始懷疑上了書的 嚴謹性。比如，有些地方看不懂，就想著這書這一段公式推導有點兒問題啊。請看下圖右上角醜陋的「推理有漏洞」那五個大字，那就是那時候的我寫下來的。（捂臉）
然後，從第三章開始就徹底血崩了，一頁密密麻麻的公式，自己看了一天，一頁也沒看完。不過，那時候剛剛考完研，所幸大把時間很多。不過，對於我這種門外漢，而且還不是物理專業的門外漢來說，就這樣自己堅持堅持，最後堅持到了第三章沒結束，自己就開始打退堂鼓了。自己前前後後，從大二上學期關注量子物理到大四上學期結束時候，自己比較閑的時候，都在關注量子物理，但是，真的對於我這種人來說太難了。門檻真的太高了。大四寒假的時候，我就帶了一本書回去，就是上面那本書——《量子力學概論》。不過，後來也沒打開看上一眼。大四下學期開學之後，複試和畢業設計任務很重，一直到現在也沒有再打開那本書。
不過，我並沒有放棄，現在我微信公眾號里還在關注著很多「中科院物理所」之類的公眾號，只要他們一推送量子物理方面的東西，我都會一點點看完。
量子物理學習的過程，雖然耗費了我很多精力，但是，我並不後悔，我比較厭煩的是自己這種介於民科邊緣的那種感覺。學的內容不多，但是自己想的太多，自己腦洞開的太多。由於學的內容比較少，所以可能都是一些沒有根據的腦洞。
有時候也會強迫自己不去開那些亂七八糟的腦洞，可是我自己控制不住我自己啊！
這也是為什麼我說血的教訓。
估計以後會越來越忙，原本還想著以後穩定下來之後，有機會的話，再去好好學習一下。如果實在不行，我可以找個學量子物理專業的女朋友啊。（機智）
現在再回頭想想當時的自己，真是被自己的愚蠢和無知給嚇哭
如果能在上大學之前看到那本《上帝擲骰子嗎》就好了，就能重新選擇自己的專業了
一本R.Shankar的「Principles of Quantum Mechanics」足以涵蓋你全部的需求，包括所需要的數學及物理基礎，以及本科程度的量子力學。
微分，積分，級數
一點點複數的概念和複變函數的知識一點點微分方程的知識線性空間能整的還算明白知道一點矩陣的知識，至少會判斷線性相關，會對角化有一點分析力學的儲備，至少會寫簡單體系的Hamiltonian和Lagrangian，知道泊松括弧
最好熟悉Maxwell方程 [optional]如果讀靠譜的英語教材的話，上面這些儲備就差不多夠了解一些量子力學的東西了
如果認定中文書讀，請選擇 喀興林《高等量子力學》，看到什麼不懂的回頭再去了解就好了。建議避開其他中文教材，不包括名著中文譯版。張永德老師的書不建議初學者使用鼓足了勇氣了來討論排名第一的答案的一些觀點。雖然答主說得很中肯，也可以理解在面對有些人不是很懂但又搗亂的心情，但是，這都不能成為勸阻一個人學習知識的理由，即便TA的學習態度不夠端正。作為一個學習領域之外的人，要時刻保持虛心謹慎，不要對自己不夠了解的東西妄加評論。我們要這樣要求自己。但是我並不認為當外人想要學習自己領域的東西的時候，建議人家不要學是個很好的主意。
我在覺得決定選擇物理這個方向之前糾結了很久，擔心數學不夠好，擔心智商不夠，學習的動力不足，堅持的信心不夠。但是我們老師沒有說，你這麼不行還是別學了吧，而是說「give it a try」。每次問問題犯蠢的時候，也沒有說，這麼蠢的問題你也好意思問嘛，而是非常非常耐心的解答。這都是激勵我的動力。不是每個人都有天賦和機遇去學習自己想學的東西的，那麼能多學一點是一點。身為領域外的人，不奢求人家耐心幫你，沒條件的話就自己多下功夫；在自己專業裡面，能耐心一點是一點；實在耐心不了，球打擊得輕一點QwQ
量子力學對一般人而言確實很難，但哪個領域的專業對於常人來說不難呢？可是不能都說：這個很難的喲，建議你這樣的小白還是不要學了，省得學得一知半解在那丟人。。。我知道一樓本意沒有這麼刻薄的，可是讀來就是這樣令人淚目TAT 我覺得科學不是應該高高在上被供在神壇上的，民眾感興趣，想要學習是很好的。哪怕犯蠢也是好的，科學家也有犯蠢的時候呀。只有學習了，思考了，才能離它更進一步呀。牛頓力學剛建立的時候對於普通人來說不也是高精端的嗎？現在對於受過教育的人來說只是常識而已。這樣發展下去也許哪一天量子力學對大多數人來說也是常識了呢。
再來說說量子力學的「哲學爭議」。在學習物理之後，我才知道物理其實不是什麼「解釋世界」的學科，至少現代物理不是。它只是用來描述這個世界上物體在時間和空間中的運動的。至於為什麼這樣運動而不是那樣運動，為什麼是在時間和空間中運動等等關於「解釋」的問題，都不在物理討論的範圍內。如果你學習量子力學是想知道種種神奇的現象為什麼發生，為什麼這樣發生而不是那樣發生，上物理系的量子力學課才不會告訴你呢（現在也沒有人知道吧。。。我認識的物理系的PhD小哥就是對物理在解釋上的局限性感到沮喪才跑到哲學系去蹭課的，誰知道哲學系也不會告訴他答案呢~）但是總有人對物理世界為什麼這麼運行，物理世界運行的法則還告訴了我們些什麼這樣的問題感興趣，對measurement problem的解決方案感興趣，而這些問題往往又超過了我們所能及的經驗之外，所以相關的討論顯得很tricky，但這並不代表這樣的討論都是無意義的，愚蠢的。
扯這麼遠回歸正題：
1）如果題主是想要好好學學到物理專業的水平，那麼網路公開課無疑是個很好的選擇，有條件的話去好的物理系蹭課。這需要有微積分和線性代數（也有的老師會自己在課上教）的基礎。Griffith的教材很經典，大家都在推薦。2）如果題主只是想先了解了解，推薦Brain Greene的科普書。能夠作為物理系教授的，至少基礎知識不會出錯。相比一般的物理學家來說，他在語言表達上又非常有天分，他的書非常適合沒有什麼數學物理背景知識的人讀。- The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory 宇宙的琴弦。這本有中文譯本，主要是講弦論的，但是也講了相對論和量子力學做鋪墊。
- The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality
他還出演過生活大爆炸喲。雖然被Sheldon各種嘲諷，但是我覺得能做科普並且能做得好也是非常了不起的。我才不會告訴你只是穿普通的白襯衫牛仔褲就炒雞帥上課有幾次都走神了呢。
3）如果題主對哲學感興趣，想了解在解決measurement problem方面的問題，推薦QUANTUM MECHANICS AND EXPERIENCE by David Z. ALBERT基本上是物理哲學的必讀書目。有簡單介紹量子力學的mathematical formalism，之後討論了GRW theory和Bohmian Mechanics.讀書的時候給量子物理當過助教，覺得這門課真是尷尬，想用不那麼數學的方式解決該數學的問題。所以，不真心想要了解的，就上上課，做做作業，過了就行。真想了解的，去上量子力學吧。
剛開始就高量，也太高了吧。數學基礎如樓上所說一般般就好了。要想知道點稍微看看曾謹言的書就好了，不過有點厚。看外文也沒什麼大必要，當然想看的話 feynman 的量子力學很有名。dirac 的聽說很嚴謹。
建議就是不要自學
物理本科在讀喜歡物理可以去看科普自學物理學容易掉進民科的大坑如果一定要學 非常堅定的想要學
找個大學去蹭聽課吧兩年到兩年半就行了(有的是大二下開有的是大三上開)如果沒有做這種選擇的勇氣建議放棄 多上果殼看看科普在物理方面就足以碾壓95％以上的普通人了而且量子力學屬於物理學裡相對基礎的課程沒有傳的那麼神乎其神我是沒飯吃的理論物理狗
其實來答這個問題很尷尬。因為即使學完高量很多問題其實變得更加難以回答。剛剛開始學的時候說：嗨，不就是粒子在相空間上有個不可消除的展寬嘛，沒什麼難理解的。波粒二象性就意味著它既不是粒子也不是波嘛。但是學到現在，真的，越學越迷茫。所有的定理都能理解，你讓我直觀的說說電子的行為我也能說。但是那種奇怪的感覺卻越來越強烈，很難說那種感覺，大概定理知道的越多，概念卻越來越模糊的感覺。
..學物理的終極追求是獲得對概念和圖像的理解....一般而言對該理論了解的越多圖像和概念就越清晰，量子力學是圖像越來越清晰，概念卻越來越模糊....
當然也有可能是我接觸的書都比較老吧，或者接觸的書上有錯誤。比如格里菲斯的那本《量子力學概論》（高票回答好像都提到了這本），在末尾給的那個實驗應該是錯誤的。一樓雖稍微有點扯，(要看你到底是學來幹嘛，如果是純愛好，有什麼不建議學，此為扯)，（自由的思考，此處也略扯），（關鍵看了他的回答半天也不知道具體該怎麼做，此為三扯），不過如果學得很好，估計會同意他的看法，關鍵是抓住了「疑難點」。從實踐的角度，個人還是比較同意@Suli Yang 不過大致就是置頂幾貼說的那樣，但是別相信什麼「XXX絕對不行不可能啦「論——世間無難事，多數人堅持不下去罷了。作為一個非物理專業，想從事物理方面研究的、完全靠自學且學得非常的非常糟糕的人，來分享點失敗的經驗：
此文對以下人群無用：好奇量子力學是什麼，只想看點科普書。大牛。對以下人群有用：國內同學，英語尚可，真心愛好，正在或準備開始自學的。目標：學習量子力學，達到普通物理本科生的水平。
我的路徑是這樣的：【括弧中標註掌握的程度】
微積分【掌握基礎課後題】：&<數學分析新講&>·張築生 配合同濟六版 做習題線性代數【不僅會算，還掌握思想】：&<線性代數應該這樣學 &> 配課後習題&<線性代數Lax&> 配合同濟版習題 一般被詬病的同濟工科線代，完全沒有線性空間的思想嘛。普通物理【課後題大致刷一遍】：程守洙 刷題 數學物理方法【會使用】：北大吳崇試(配合北大網站有視頻，iask能下到講義) 配合google搜索量子力學【我讀到第3章讀不下去了我會到處說嗎】：Griffiths,Sakuraii推薦edX上，stanford有個量子力學的教材。線性代數時間充足寬裕也可以看看MIT視頻咯，現在都很方便的。還有coursera，利用起來。失敗的經驗部分：1.如何克服孤獨的自學每天要做多少題，做哪幾本書，做到什麼程度，到底要不要為了考試、啃那乾枯無味的中文教材！甚至要不要記筆記。我當初是被自己糾結和懈怠死的。這次希望不要犯這些錯誤，具體怎麼做沒想好..所以最難的其實是時間計劃尤其是執行！2.痛苦的題目都tm的不知道該問誰我碰到很多學物理的同仁都非常願意幫我，都說，不懂問我好了。可是我真的問了，他們就很跪，覺得，怎麼這麼簡單的問題你也不明白。問題是：我真的不明白阿！尤其是這些朋友都不在我身邊！感謝上帝，有個東西叫做stackexchange推薦大家用起來好嘛！(你是在知乎公開砸場子嘛)但是我不會用LaTex阿卧槽！(才不會告訴你現在似乎會了)(更不會告訴你今年我買了padmini可以手寫塗鴉輸入了(喂喂你是軟文嘛))3.不要轉牛角尖。我不會告訴你們我有一堆為物理人鄙視的教材輔導教程。沒人問問題，自己做不出，當然只能看答案了。（你鄙視我阿，你鄙視我阿）可是我還是留了一堆問題，看答案也有看不懂的時候好嘛！這個時候似乎是驗證了大家的觀點」弱逼就不要學量子力學啦「(但是我不會氣餒的好嘛。)4.不要想太多。之後的一系列問題，比如感情崩潰，家裡逼工作，自己深感做這個找不到工作，考研的政治太tm難了不忍直視不想看看不下去6....我就不說了好嘛。精神病醫院都去過了好嘛。總之我得出的經驗是：不要想太多。當初我愛物理，就是因為單純的好奇心，我覺得這個世界很乾凈，沒有那麼多利慾紛爭。而當我想在現實世界愛他，我突然發現我不是富二代阿我要怎麼靠他賺錢，怎麼找到要我這種三流院校的學生的老師...……想著想著，面對一個又一個質疑，我就迷茫了、放棄了、妥協了。那幫扯淡鬼永遠會告訴你不可能，別信他們，Ellon Musk的火箭都升空了。5.忍住，少看費曼，尤其別看科普。要真的學習，少看費曼(對於愛好物理的，看了費曼看不懂，對於專業物理的，費曼沒有習題，不好反饋)當課外書知識拓展，開拓思路看不錯，尤其別看科普。非要看，推薦大牛寫的，而且最好別看中文翻譯版本，不要問我為什麼。。。6.分享，反饋後來我的朋友都開始推薦我做一個博客，分享學習物理的經驗感受進度。這也是我現在準備要做的事。7.所以今年我又開始重新自學了。本學渣，求抱團 測試了一下還是來往好使，來往號chizbirdy我自己是非物理專業的學生，這個學期剛剛學完了量子力學課程，既然是非物理專業的學生，老師自然也採用了「非物理專業」的教學方法，沒有高深的數學，學完後卻對量子力學的大致框架有了最基本的了解。我覺得受益匪淺，因而想把課程體系以及必備的數學基礎分享給大家。
在超星學術視頻上我沒有發現老師的這門課（分明上課的時候錄像來著呀！），但是發現了老師N年前的一個講座視頻，剛好與量子力學的入門有關。量子客體上的博弈：從大學理科二年級到研究前沿的一個演示
回到這門課程上，教材是老師自編的講義，參考書是Feynman物理學講義第三卷。剛開始學這門課的時候我曾瀏覽過這個問題，也把各位推薦的書都找來翻了一遍，結果發現，完全看不下去...... 好吧誰讓我是非物理專業的學生。不過Feynman的講義是讀的懂的，而且也不會覺得太枯燥。直到課程過半，我又發現了這個文檔：Quantum Mechanics in Your Face，題目源自Sidney Coleman的同名經典演講。至於內容嘛，簡直就是老師講義的精華加延伸有沒有（老師說他沒有看過這篇文檔....鬼才信咧）！強烈推薦。
好，現在我們就對照這份63頁的文檔來速成量子力學。
力學探討的內容是系統的狀態以及狀態的演化。量子力學同樣如此，只不過量子力學中還要強調可觀測量與測量。因為在經典力學中測量是一件很平庸的事，而在量子力學中它卻可以改變系統的狀態。
量子系統（比如光子）的狀態是隨機的，但是可以用概率分布來描述。弔詭的是，一旦我們測量（比如通過偏振片）到了量子系統的狀態，它的狀態又會因測量而改變。這是一個事實。無數物理學家窮盡一生終於發現這個反常識的事實之後，信手拈來了一套數學方法來描述它。這其中的數學與廣義相對論比起來，難度不過是1+1的水平。
量子力學中，量子系統的狀態由Hilbert空間上歸一化的矢量表示，而可觀測量是一個Hermitian算符。不過作為非物理專業的學生，Hilbert空間不必深究，知道它有哪些性質就夠了。至於矢量，由於我們最初主要探討的是雙態量子系統，對它的認識暫時停留在工科線性代數的層次就夠了。而至於算符，先認為它是矩陣吧。所以這一部分需要具備的知識基礎：
1. 矩陣的特徵值與特徵向量
2. 矩陣在不同基底下的變換3. 熟悉Dirac符號 4. 算符的譜展開：用矩陣知識理解就夠了量子系統的演化有薛定諤繪景和Heisenberg繪景，演化方程分別對應薛定諤方程和Heisenberg方程。除了雙態量子系統，恐怕還要學習一維諧振子的演化方程。因而這一部分需要具備的知識基礎：
5. 微分方程組的求解
6. 如果能有一點點分析力學的基礎就更好了隨後是耦合量子系統與量子信息，耦合嘛，當然少不了：
7. 張量積的性質
這只是一個入門，入門後你會發現，量子力學遠沒有那麼神秘，也不會對三觀有什麼衝擊。至於學習方法，選好一本參考材料，比如前文推薦的那篇文檔，認真去讀，而且只要不超過自己已掌握的知識範疇，就一步步地跟著證明就好了。如果初讀這篇文檔還有讀不懂的地方，多向物理專業的人請教。
最後的最後，再推薦一本閑書，對學好量子力學沒有直接幫助，卻可以了解一下量子物理的發展脈絡以及這塊江湖上各位大牛間的恩怨情仇。《上帝擲骰子嗎：量子物理史話》
答案原寫於2014年。-.其實我覺得不管是否物理專業，量子力學都是靠自學。與其等著別人以己昏昏使人昭昭，不如自己去昏。。。我用的是曾謹言的量子力學，內容很豐富，講解很詳細，適合自學。besides,這是本精裝硬殼書，鍛煉不了你的頭腦至少可以鍛煉你的肌肉。
不建議學，如果只是感興趣想了解可以看科普書《量子物理史話》等等這些講量子力學歷史的東西。真正學的時候就只有痛苦沒有興趣了，這是我學過的最抽象的一門課，抽象程度超過大多數數學課。抽象的感覺就是完全不知道自己在算什麼。如果要學的話，至少先學過《數學分析》《線性代數》《概率論》《數學物理方法》四門數學課，然後《力學》《理論力學》《原子物理》三門物理課，這是學量子力學之前最基本的要求
我認識的大多非物理專業學生想學量子力學、相對論都是因為好奇心，這點挺不錯的。
量子力學最重要的先修課程主要是：1）高等數學 2）線性代數
數理方程本來也是需要的，但是對非物理專業來說就不是那麼必要了。有了上面的數學基礎後就可以干正事了。
學一門課程當然是要看教材的。無論是否物理專業學生,我都首推J.J.Sakura的《現代量子力學》。非物理專業的看前三章就夠了。如果不想讀教材的話，這裡再推薦一本堪稱最強的數理科普書，Roger Penrose的《通向實在之路》。目錄如下第一章 科學的根源
第二章 古代定理和現代問題第三章 物理世界裡數的種類第四章 奇幻的複數第五章 對數、冪和根的幾何學第六章 實數微積分第七章 複數微積分第八章 黎曼曲面和復映射第九章 傅里葉分解和超函數第十章 曲面第十一章 超複數第十二章 n維流形第十三章 對稱群第十四章 流形上的微積分第十五章 纖維叢和規範聯絡第十六章 無限的階梯第十七章 時空第十八章 閔可夫斯基幾何第十九章 麥克斯韋和愛因斯坦的經典場第二十章 拉格朗日量和哈密頓量第二十一章 量子粒子第二十二章 量子代數、幾何和自旋第二十三章 糾纏的量子世界第二十四章 狄拉克電子和反粒子第二十五章 粒子物理學的標準模型第二十六章 量子場論第二十七章 大爆炸及其熱力學傳奇第二十八章 旱期宇宙的推測性理論第二十九章 測量疑難第三十一章 超對稱、超維和弦第三十二章 更為狹窄的愛因斯坦途徑；圈變數第三十三章 更徹底的觀點；扭量理論第三十四章 實在之路通向何方
這本書對數理思想的介紹非常到位，非常適合非專業人士。所有對量子力學、場論等物理思想有興趣的同學都可以看看。
原子核物理專業學生表示，能否學好量子物理完全靠天命。
我覺得樓主的需求非常接近這套公開課的授課目標： 斯坦福大學公開課：量子力學_全10集_網易公開課
這個系列的公開課（還有經典力學，電動力學，廣義相對論等等其他套的公開課）由斯坦福大學教授 Leonard Susskind 出品，有相關的書籍出版。作者稱這個系列為《理論最小值（Theoretical minimum）》已出版的有經典力學和量子力學兩本。以下是經典力學卷的前言。渣翻請諒解：
我很享受向人解釋物理的過程。對於我來說這不僅僅是一種授課，它同時還是一種思考的方式。即使坐在桌前做研究的時候，我依然在腦海中與自己對話：因為解釋某種事物的最好方法往往也是你自己理解它的最好方法。
大約10年前有人問我是否會為公眾開授一門課程。碰巧的是，斯坦福地區有很多這樣的人：他們曾經想要學習物理，但是迫於生計未能如願。他們從事著各種各樣的職業，但從未忘記自己對於宇宙法則的痴迷。現在，在工作許久之後，他們想要重新學習它，哪怕是非正式的學習。不幸的是對於這樣的人來說上課的機會並不多。斯坦福和其他大學都規定不允許外人進入課堂，而且對於這些成年人中的大多數來說，返回課堂成為一個全日制學生並不是一個現實的選擇。這讓我感到很難過。我覺得應該有什麼辦法可以讓人們與活躍的科學家互動，來發展他們的這項愛好。但似乎這樣的方法並不存在。就在這時我發現了斯坦福的繼續教育項目，這個項目給當地的非學術社區提供了一些課程。於是我想這可能這剛好能夠實現我給什麼人解釋物理學的願望，而同時這也是他們的願望。而講授一門有關現代物理的課程似乎很有趣。至少能有趣個一個學期吧。這個過程很愉快，而且還讓我體會到了一種在講授研究生和本科生課程的時候有時體會不到的滿足感。來這的學生只為了一個目的：他們不是為了學分，也不是為了文憑，更不是為了應付考試；他們僅僅是想要學點東西，放飛自己的好奇心。而且，在最初的幾次「話在嘴邊難開口」之後，他們就完全不怯於提出任何問題了。所以這些課堂上充斥著學院課程常常缺乏的活躍氣氛。於是我決定再上一個學期。然後再上一個學期。幾個學期過後變得越來越清楚的是，學生們並不完全滿足於我講授的給外行人聽的課程。他們想要體驗的不僅僅是《科學美國人》這種程度的東西。他們中的許多人有一點基礎，有一點物理知識，有一點粗糙的但是還沒有忘光的微積分知識，還有些解決技術問題的經驗。他們已經準備好試試手去學些真東西了——帶著方程學習。這一切的結果就是這一系列旨在把這些學生帶到現代物理學和宇宙學前沿的課程。幸運的是，有些人（不是我）想到了給這些課程錄像的聰明主意。課程視頻被放到了網際網路上，而且似乎受到了巨大的歡迎：斯坦福並不是唯一人們渴望學習物理的地方。我收到了來自全世界數千封的電子郵件。其中主要的一個問題是，我是否會把這些課程寫成書？《理論最小值》就是答案。術語理論最小值不是我的發明。它的語源是偉大的俄國物理學家列夫·郎道（Lev Landau）。在俄羅斯，理論最小值的意思是一個想要在郎道手下工作的學生所需要知道的一切知識。郎道是一個要求很高的人：他的理論最小值意味著他知道的一切，這也當然意味著其他人幾乎不可能知道。我不這麼使用這個短語。對於我來說，理論最小值就是你向下一個階段進發所需要知道的東西。這意味著這不是一本解釋了一切的厚重的百科全書式的教材，而是一些薄薄的，講解了一切重要內容的書。這些書中的內容和你能從網際網路上找到的課程的內容很接近。於是，歡迎來到《理論最小值——經典力學部分》，祝你好運！
這個系列的公開課視頻網易都有翻譯，書也不錯，亞馬遜可以買到英文版，同時也有kindle版。
亞馬遜購買鏈接 《The Theoretical Minimum》 Leonard Susskind, Art Friedman
利益相關：系列公開課廣義相對論部分的合作翻譯者。
Good luck have fun.
同意一樓的，非專業人士最好不要學習量子物理。但成為一個粉絲還是可以的。量子物理以前，數學有很多好的科普讀物，物理沒有， 隨著量子物理的發展，物理領域的科普讀物越來越有意思，而數學的反而少了。
推薦的科普讀物有 《量子物理史話-上帝擲骰子么》 以及加來道雄寫的系列作品推薦閱讀：
※自旋為半的光子有什麼意義？
※數學專業出身的人，自學物理（主要是量子力學）的主要困難是什麼？
※電動機的動力和電壓有沒有關係？
※有哪些優秀的科學網站和科研軟體推薦給研究生？
※為什麼晚上的時候天空經常是紅色的？