電容和電感存儲的能量返回給電源會造成什麼結果？

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實際生活中電路里總有很多電容和電感存在於電路中，它們會與交流電源產生能量交換，我能理解儲能，就是好奇，當存儲在電感和電容里的能量還給電源時，除了一部分耗在電阻上燒掉，是不是會對電源做功？比如讓發電機變電動機？還有一個問題是為何提高功率因素只要並聯一個電容就可以「就近」補償？從向量圖上可以理解，從物理細節上還有些模糊。請老師開示。

我們看題主的問題：

1）電路里有很多電容和電感存在於電路中，它們會與交流電源產生能量交換。

2）當存儲在電感和電容里的能量還給電源時，除了一部分耗在電阻上燒掉，是不是會對電源做功？

3）為何提高功率因素只要並聯一個電容就可以「就近」補償？

這些問題非常基本，屬於電氣人應知應會的範疇。但作為學生，則是另外一回事了。既然如此，我來給題主做解釋吧。

我們從基礎知識開始討論，即電感與電源之間的功率交換、實現無功功率補償的方法和無功補償與系統電壓之間的關係。

第一個概念：電壓、電流的方向與電源輸出能量的關係

我們看圖1：

圖1中，在第一象限，我們看到電壓U取正值，電流I1當然也是正值，說明電源向負載輸出能量。

圖1中，在第四象限，我們看到電壓U雖然取正值，但電流I2卻是負值，說明負載向電源反向送電，電源接受能量回饋。

所以，我們從電壓與電流波形就能看出電源是否輸出能量，或者接受外部能量的回饋。

第二個概念：交流正弦電感電路中的感性無功功率的特徵和作用

結合圖1的結論，我們看圖2和圖3：

我們知道，對於電感來說，有： $u=Lfrac{di}{dt}$ 。

若流過電感的是正弦電流 $i=sqrt{2}Isinomega t$ ，則電壓為： $u=sqrt{2} omega L I sin(omega t+ frac{pi }{ 2 })$ 。

它的瞬時功率為： $p=iu=UI sin2omega t$ 。

感抗的值是： $X_L=2pi fL$ 。

注意：由瞬時功率表達式我們可以看出：在交流正弦迴路中功率的定義是一個完整周期內的平均功率，也即： $P=frac{1}{T}int_{0}^{T}UIsin2omega tdt=0$ 。

我們發現在交流正弦電感迴路中，一周期內的平均功率為零。

這說明什麼？說明電感是不消耗有功功率的！

我們來仔細探討圖2和圖3，以及幾個式子之間的關係。

由圖2我們看到，在工頻的第一個和第三個1/4周期內，電壓和電流同時取正值或者負值，也即電壓和電流同向，故瞬時功率為正。又因為di/dt（也即電流對時間的改變數）為正，說明在這期間電感上的功率是電源提供的。

也即：在工頻的第一個和第三個1/4周期內，電流由零增長到峰值Im，磁場能也由零增加到最大值 $W_{Lm}=frac{1}{2}LI_{m}^{2}$ 。

同理，在第二個和第四個1/4周期內，電壓和電流分別取正值和負值，並且di/dt（電流對時間的改變數，第四個周期要看絕對值）為負。這說明，當磁場消失的過程中，電源吸收了功率，電感輸出了能量，磁場能量由最大值減小到零，也即電感中所建立的全部磁場能量均返回了電源。

現在，我們把觀察到的現象給個結論性說明：

1）在一個周期的兩個1/4周期中，由電源提供能量並在電感中建立磁場，此時的瞬時功率為正；另外兩個1/4周期中，電感中的能量全部返還到電源中，此時的瞬時功率為負。一個完整周期內的平均功率為零。

2）在一個工頻周期內，電感和電源進行了四次能量交換，電感電路中經歷了兩次磁場建立和消失的過程。

由於這種能量交換髮生在電源與電感電路之間，並沒有消耗能量，我們把這種能量交換所對應的功率叫做無功功率，記作 $Q_L=UI$ ，其單位是var（乏）。

第三個概念：無功功率能量交換中消耗有功功率的原因在哪裡？

由前述，我們已經知道了無功功率儘管不存在能量的消耗，但它卻代表了電源與電器設備之間的能量交換，而這種能量交換是以無功電流的形式在電源與電器設備之間的供電線路中流動而實現的。

我們當然知道供電線路存在電阻，因此流動的電流一定會在供電線路的電阻上產生壓降和有功損耗，其結果就是供電線路的發熱，降低供電線路的使用壽命。見圖4：

這就是我們期望降低無功功率消耗的根本原因。

這段文字很重要，它是我們理解無功功率補償的最基礎要素。

另外，我們還要建立一個很基本的認識，就是無功功率代表著配電網的規模，它是不可消除的。我們不可能通過無功補償來消除感性負載，無功補償只是消除線路上的無功電流發熱效應而已。

從配電網敷設線路長度來看，當然電業公司的線路最長，無功電流產生的有功損耗也最大，所以電業公司最期望能消除線路損耗。由此我們得到結論：無功補償對於用戶來說，起的作用不是太大，但對於電業公司則完全不一樣了。可見，我們對無功功率進行補償，有點替他人做嫁衣裳的感覺，笑！

但是，配電網中往往存在諧波。如果無功補償迴路中添加了消除諧波的功能，則它的意義就大了，對用戶來說非常重要，是維護用電配電系統供電質量的很重要的一環。關於這一點，我們在後續內容中加以說明。

第四個概念：交流正弦電容電路和容性無功功率

首先，我們來看看什麼叫做電容。

電容C，它的值等於電量Q與電壓U之比，也即： $C=frac{Q}{U}$ 。我們還知道，電量Q=it，於是由這兩個式子，我們可以推得電容在交流電壓作用下流過的電流，為： $i=Cfrac{du}{dt}$ 。

我們把電壓 $u=U_msinomega t$ 代入，得到： $i=omega CU_m sin (omega t+frac{pi}{2})$ 。

對照交流電感電路，我們發現交流電容電路中，電壓相位角滯後電流90度。對於電容電路來說，電壓與電流在相位上是正交的。

容抗的值是： $X_C=frac{1}{2pi fC}$ 。

與電感迴路類似，我們也可以解出電容電路的瞬時功率和平均功率，分別為：

$p=-UI {sin}^2 2omega t$ ， $P=frac{1}{T}int_{0}^{T}pdt=0$

注意到電容瞬時功率表達式等號右邊有一個負號，想想它是什麼意思。

我們看下圖：

與電感電路類似，我們有如下結論：

由圖5我們看到，在工頻的第二個和第四個1/4周期內，du/dt為正，電容從電源吸取能量建立電場能；在第一個和第三個1/4周期內，du/dt為負，單容將其中儲存的能量返回電源。因此，在一個工頻周期內，電容與電源之間進行了等值的四次能量交換，但在一個工頻周期內的平均功率為零，因而在交流電容迴路中這種交換功率是不存在能量消耗的。

當電容兩端的電壓峰值為Um時，電容儲存的電場能量為： $W_{Um}=frac{1}{2}CU_{m}^{2}$

電容的容性無功功率，記作 $Q_C=UI$ ，其單位是var（乏）。

第五個概念：在RLC電路中，無功功率有什麼特殊之處？

設電流 $i=sqrt{2}I sinomega t$ ，電壓 $u=sqrt{2}U sin (omega t+varphi )$ ，於是瞬時功率p為：

$p=ui=2UIsin(omega t+varphi )sin omega t=UI[cosvarphi -cos(2omega t+varphi )]$

這個結論很重要，它給我們揭示了：

RLC電路的瞬時功率p可以分為兩部分，第一部分是恆定的 $UIcosvarphi$ ，它就是消耗在電阻上的功率；第二部分是按兩倍角頻率變化的正弦量，它在一個完整工頻周期內的積分為零，是電感和電容與電源之間進行能量交換的功率。

這兩個結論就是題主第二個問題中有關電感、電容和電源之間的能量交換的最終答案。

我們看下圖：

RLC電路中的平均功率P為：

$P=frac{1}{T}int_{0}^{T}uidt=frac{1}{T}int_{0}^{T}UI[cosvarphi -cos(2omega t+varphi )]dt =UIcosvarphi$

並且無功功率是由電感和電容決定的，也即：

$Q=Q_L+Q_C=U_LI-U_CI=(U_L-U_C)I=UIsin varphi$

我們已經知道，視在功率S=UI，由此可以看出功率三角形的意義，見圖7。

現在，我們來對題主的第二個問題做一個概要性的結論：

1.在直流迴路中是不存在無功功率的。

2.交流電路中存在電感和電容與電源之間的功率交換問題。

在一次工頻周期內，電感和電容與電源之間的功率交換進行了四次：兩次是電感（電容）從電源吸收能量，兩次是電感（電容）往電源返回能量。因此在一個工頻周期內的平均功率等於零。

3.功率交換的特徵是：

當電壓與電流同向（電壓電流均為正值或者負值），電感或者電容從電源吸收能量，分別為 $W_L=frac{1}{2}LI^2$ 和 $W_C=frac{1}{2}CU^2$ ；當電壓與電流反向（一正一負），電感和電容向電源反送電。

由此可見，無功功率是電力設備本身存在的電感或者電容與電源之間的能量交換。雖然無功功率本身不存在能量的消耗，但因為無功電流在電網中流動，線路的電阻會帶來有功損耗。通過電力設備的線路改善，可以使得電力設備存在的電感量減小，從而使得無功功率減小。

至此，題主的頭兩個問題回答完了。

再往下，應當回答第三個問題了。再次待續吧，這個帖子太過消耗時間。

昨天寫了個回答感覺直接貼給你就可以幫你理解無功補償的問題

https://www.zhihu.com/question/65371047/answer/230552289?utm_source=com.miui.notesutm_medium=social

家庭的用電通常是帶有一定感性無功的，怎麼理解無功呢？舉一個噁心的例子，你喝奶茶，喝一口，吐回去半口，吐回去的就是無功。當然這也不是很恰當。

家庭負載中那些需要勵磁的，例如日光燈鎮流器，電吹風的電機等等，他們就屬於喝一口吐半口的負載。

電流流過線路會產生損耗，所以喝一口吐半口和直接喝半口，雖然喝到的同樣多，但前者損耗大。但沒辦法他們就是這個脾氣。

加了一個電容是什麼意思呢，相當於多了個負載，它的特點是，喝半口，吐半口，但是節奏跟那些鎮流器和電機恰好相反。

再舉個更噁心的例子，你和另一個人共用一個吸管喝奶茶，他喝半口吐半口，你喝一口吐半口，而且恰好是他吐的時候你喝，你喝的時候他吐，也就是你喝的一口有半口來自他的嘴裡，這半口不會從吸管里來回跑，而是直接從他嘴裡到你嘴裡。線路上跑的電流小了，損耗就小了。

電源的特性是在負極聚集負電荷，正相反，但是同樣存在內阻，理論上是的。實際上將電池短接，電池也會發熱，我沒有專門研究過，期待大神

說到電感，就談談我知道的電感。

1 電感器的英文縮寫：L (Inductance) ，了解詳細：http://www.crinductance.com

2 電感器的國際標準單位是: H(亨利),mH(毫亨),uH（微亨）,nH（納亨）；

3 電感器的單位換算是: 1H=103m H＝106u H＝109n H；1n H＝10-3u H=10-6m H=10 -9H

4 電感器的特性：通直流隔交流；通低頻阻高頻。

5 電感器的作用：濾波，陷波，振蕩，儲存磁能等。

6 電感器的分類:空芯電感和磁芯電感.磁芯電感又可稱為鐵芯電感和銅芯電感等.主機板中常見的是銅芯繞線電感.

7 電感在電路中常用「L」加數字表示，如：L6表示編號為6的電感。電感線圈是將絕緣的導線在絕緣的骨架上繞一定的圈數製成。直流可通過線圈，直流電阻就是導線本身的電阻，壓降很小；當交流信號通過線圈時，線圈兩端將會產生自感電動勢，自感電動勢的方向與外加電壓的方向相反，阻礙交流的通過，所以電感的特性是通直流阻交流，頻率越高，線圈阻抗越大。電感在電路中可與電容組成振蕩電路。電感一般有直標法和色標法，色標法與電阻類似。如：棕、黑、金、金表示1uH（誤差5%）的電感。

8 電感的好壞測量:電感的質量檢測包括外觀和阻值測量.首先檢測電感的外表有無完好,磁性有無缺損,裂縫,金屬部分有無腐蝕氧化,標誌有無完整清晰,接線有無斷裂和拆傷等.用萬用表對電感作初步檢測,測線圈的直流電阻,並與原已知的正常電阻值進行比較.如果檢測值比正常值顯著增大,或指針不動,可能是電感器本體斷路.若比正常值小許多,可判斷電感器本體嚴重短路,線圈的局部短路需用專用儀器進行檢測.

下面我們詳細介紹下色環電感：

一.色環電感外觀圖尺寸(Unit:mm)

*: 以上為公司常見成品樣式圖，其它特殊款式暫未列入其中，歡迎諮詢。本公司可按客戶要求定製各種電感。（http://www.crinductance.com）

二. 色環電感參數：

1.工作頻率：100KHz-50MHz

2.輸出功率：0.05 to 3 W

3.工作溫度：-20℃ to +80℃

4.儲存溫度：-25℃ to +85℃

5.儲存濕度：30 to 95%

三. 色環電感的特點

1. 色環電感結構堅固，成本低廉，適合自動化生產。　　

2. 特殊鐵芯材質，高Q值及自共振頻率。　

3. 外層用環氧樹脂處理，可靠度高。　

4. 電感範圍大，可自動插

四. 色環電感的應用

色環電感一般用於電路的匹配和信號質量的控制上，一般地的連接和電源的連接，也是一種蓄能元件，用在LC振蕩電路，中低頻的濾波電路等

色環電感屬於固定電感量的小電感，主要在手機、數字機頂盒、藍牙耳機、液晶電視、汽車電子、工業控制等領域，應用非常廣泛。