六方最密堆積和面心立方最密堆積的區別？

請問這兩個都有什麼區別，一直都看不懂這

————————圖片沒上傳出來————————

謝邀。

六方最密堆積和面心立方最密堆積都是：「最密堆積」，它們的空間佔有率都是74%，處於所有等價剛球密堆積（注意這些名詞！）當中空間利用率最高的。

這個數字你可以用硬球模型推導出來，主要把握兩個量：

（1）單位原包中所含有的硬球個數（這裡假設每個球大小都一樣。你也可以想想如果不一樣的話空間利用率會提高到多少？）

（2）通過球之間的相互作用方式計算出原包的各個邊的長度（因此可以求體積）

然後把這兩個量相除就能得到空間佔有率了。（具體推導可以參見：[轉載]六方最密堆積的計算_biqin_新浪博客）

除了最密堆積之外，還有其他的堆積方式：

• 體心立方堆積：68%
• 簡單立方堆積：52%
• 鑽石結構：34%
• 隨機堆積：59%~64%

那麼下面來說說六方最密堆積和面心立方堆積的區別。

首先我們先看看最密堆積的一個表面：

（圖1. 來自Google）

我們可以很清楚的看到，對於3-fold位點（也就是這個位點由三個原子構成的），有hcp、fcc兩種。因此要想弄清楚六方最密堆積和體心立方最密堆積的區別，就要了解它們是通過什麼方式得到的。

六方最密堆積：

如果我有一層密堆積的表面：

（圖2）

我們再這層下面加上第二層原子。由於第一層當中所有三配位的位點都是一樣的，因此第二層放在哪裡不會有任何問題。但是由於第二層和第一層錯開了，因此我們假設第一層為A，第二層為B。

（圖3. 淺灰色代表A層，而深灰色代表B層）

接下來的第三層的擺放決定了這個結構是六方最密堆積還是面心立方最密堆積：

• 如果第三層放到和第一層一樣的地方：這時我們得到了ABAB.....的結構，這就是六方最密堆積。

（圖4. 注意上下兩個紅色的方向）

• 如果第三層放到和第二層、第一層都不一樣的地方（參看圖1，第一層為原子位，第二層假設放到hcp位點，則第三層放到fcc位點）。這時我們得到了ABCABC.....的結構，這就是面心立方最密堆積。

（圖5. 上面藍色和下面紅色的方向相反）

以前做II-VI族量子點。

常見有兩種晶型（wurtzite，纖鋅礦，六方），（zinc blende，閃鋅礦，面心立方）。因為多涉及TEM的緣故，對晶面的判斷比較重要。之前買了兩套球棍模型。自己搭一下，會對兩種堆積方式的不同有很深的理解。尤其是將面心立方搭成一個正方體。

附：

簡單點來說：面心立方的ABCABC是沿著[111]軸堆積的。六方的ABAB堆積是沿著[002]軸堆積的。

這個問題想了很久，現在把自己的想法寫出來，希望能夠拋磚引玉吧。這兩者都是最密堆積，最密堆積的一個特點就是有三個位置即課本里說的ABC。但是需要注意的是ABC是相對的，在將A確定之後，才能知道BC的位置。所以六方最密和面心立方最密堆積的區別在於，六方是只有兩種位置的最密堆積，即ABABABAB或BCBCBC或CACACA。面心最密是佔據三個位置的最密堆積，即ABCABCABC。

我之前想過為啥不可以ABCBCBCBCABCBCBCBC這樣堆積，事實上也挺密的，但是似乎這樣堆積原胞就會特別大，晶格的一個周期就特別長。如果有知道解答的朋友在評論里指點下，謝謝！

參考上交版《材料科學基礎》