請問晶胞,原胞,基元有什麼區別和關係?
樓上說的「每個化學式就是一個基元」錯得過於離譜(Ps. 答案已刪除),完全可以作為基礎知識重要性的反面例證了。為了避免這種情況發生,在這個答案中你會看到對這幾個基本概念的完整梳理。
我們先不看複雜的,就看一維周期排列及其點陣:
(a)為金屬銅中在直線上等間距排列的原子,一個原子為一個結構基元;(b)為層型石墨分子中某些方向上碳原子周期排列的情況,2個C原子為一結構基元;(c)為α-硒晶體中鏈型硒分子按螺旋型周期排列,3個Se原子為一結構基元;(d)為NaCl晶體中一條晶棱方向上原子的排列,結構基元為相鄰的一個Na+和一個Cl-;(e)為伸展聚乙烯鏈的結構情況,結構基元為—CH2—CH2—。
最後終於可以對結構基元(即基元)進行解釋了:點陣結構中每個點陣點所代表的具體內容,即包括原子或分子的種類、數量及其在空間按一定方式排列的結構單元,稱為晶體的結構基元。總結一下:點陣是一組無限個全同點的集合,連接其中任意兩點可得一矢量,將各個點按此矢量平移能使它復原。注意,這裡所說的平移必須是按矢量平行移動,而沒有絲毫的轉動。點陣中每個點都具有完全相同的周圍環境。
由此我們可以看到,選定的結構基元必須能夠只通過平移來複原整個晶體結構。不難發現,上圖中的(b)(c)(e),如果按照化學式選定基元,不可能只通過平移來複原結構。二維和三維周期排列也同理。晶體結構=點陣+結構基元
或晶體結構=結構基元@點陣
二維周期排列的結構及其點陣(黑點代表點陣點)
(a)NaCl,(b)Cu,(c)石墨,(d)B(OH)3 三維周期排列的結構及其點陣(黑點代表點陣點)
(a)Po,(b)CsCl,(c)Na,(d)Cu,(e)Mg,(f)金剛石,(g)NaCl
至於進一步考慮為什麼金屬釙、金屬鈉和金屬銅的結構基元是由1個原子組成,而金屬鎂和金剛石卻是由2個原子組成,也可以類推。具體放在最後當作補充閱讀材料吧。
我們繼續看看接下來的問題。
什麼是晶胞?晶胞是晶體結構的基本重複單位,整個晶體就是按晶胞在三維空間周期地重複排列,相互平行取向,按每一頂點為8個晶胞共有的方式堆砌而成。
那麼問題來了:它和結構基元又有什麼區別?
回憶一下,前面提到了晶體結構=結構基元@點陣
接下來我可以給一個大膽的論斷:
晶體結構=晶胞晶胞=結構基元+點陣(此處等號的含義略有不同)這裡的意思是說,晶胞包含了描述一個晶體結構,包括組成、對稱性和空間排列的特點等所有信息。我們不僅能夠通過晶胞了解結構基元(化學組成),還能夠通過晶胞來推出點陣(結構周期重複的方式),進一步地還能了解晶體的宏觀對稱性。(補充一下,本人採信的參考資料沒有對結構基元作「最小重複單位」的要求,而一些資料認為結構基元有「最小」的要求,這就導致結構基元與晶胞還有另一個區別,即晶胞[這是肯定的,沒有爭議]不要求「最小」。)
正文的最後談談原胞。在完整晶體中,晶格在空間的三個方向上都具有一定的周期對稱性,這樣可以取一個以結點為頂點,邊長等於這三個方向上的周期的平行六面體作為最小的重複單元,來概括晶格的特徵,這樣的重複單元稱為初基原胞或簡稱原胞。
看起來和素晶胞差不多。
空間點陣可任意選擇3個不相平行的單位矢量進行劃分。由於選擇單位矢量不同,劃分的方式也不同,可以有無數種形式。但基本上可歸結為兩類:一類是單位中包含一個點陣點者,稱為素單位。注意,計算點陣點數目時,要考慮處在平行六面體頂點上的點陣點均為8個相鄰的平行六面體所共有,每一平行六面體單位只攤到該點的一部分。另一類是每個單位中包含2個或2個以上的點陣點,稱為復單位。有時為了一定的目的,將空間點陣按復單位進行劃分。
當然,這裡還有另一種說法,即原胞要求對稱性與晶體一致的情況下選取儘可能小的單元,這就與正當晶胞的定義一致了。(布拉維格子的劃分中也要求對稱性,這是另外的話題了。)
順便說一句,還有很多相近的說法,就是把「格子」換成「晶胞」(或者反過來),只要記住晶胞包含具體內容,而格子只表示點陣型式就行了。參考資料:《結構化學基礎》,周公度 段連運,2008為什麼金屬釙、金屬鈉和金屬銅的結構基元是由1個原子組成,而金屬鎂和金剛石卻是由2個原子組成?
這要按結構基元和點陣的基本定義去理解。在金屬釙、金屬鈉和金屬銅結構中,每個原子都具有相同的周圍環境,將每個原子都作為結構基元,由它抽象出來的點的集合,符合點陣定義的要求,例如按連接任意兩點的矢量平移,都可以使點陣復原。金屬銅的面心立方單位和金屬鈉的體心立方單位均可划出只含1個原子的平行六面體單位,如圖所示,這也驗證這種點陣抽象的正確性。·面心立方點陣單位(a)和體心立方點陣單位(b)
·均可畫出只含1個原子的平行六面體單位
金屬鎂和金剛石的情況不同。在金剛石結構中,雖然每個C原子都是按正四面體的構型和周圍原子成鍵,但相鄰兩個C原子的4個鍵在空間的取向不同,周圍環境不同,不能將每個C原子都當作結構基元。圖7.1.6(a)示出,若將相鄰兩個C原子都抽象成點陣點,連接它的矢量向前平移,箭頭所指之處是空的,沒有點陣點,不能復原,和點陣定義不符。金屬鎂也有同樣情況,若將每個Mg原子都抽象為點陣點,連接兩點間的矢量不能使點陣復原,如圖中(b)所示。
·不符合點陣定義的矢量
·(a)金剛石,(b)金屬鎂,(c)CsCl晶體
CsCl和NaCl都是由正負兩種離子交替排列形成晶體,這時每個點陣點代表由兩種離子共同組成的結構基元。若將Cs+和Cl-都作為結構基元,則因組成不同,周圍環境不同,連接不同離子間的矢量不是點陣點間的矢量,如上圖中(c)所示。在一些書中,把NaCl等類型的晶體結構看成由一套Na+的面心立方點陣和一套Cl-的面心立方點陣互相穿插組合而成。這種幾套點陣互相穿插的方法和每個點陣點代表一個結構基元的概念不相符合,所得的幾套點陣之間點和點的關係也和點陣的定義不合。
不要被某個回答誤導
基元不是化學式基元不是化學式
基元不是化學式很重要所以說三遍只有當化學式代表的最簡化學組成經過平移(只有平移,不能轉動)能夠得到原本的晶體結構的時候,它才是基元。晶胞:就是可以複製出整個晶體的一小部分晶體。
原胞:可以通過重複形成晶格的最小晶胞。基元,可參考 @Nova Ascension 的回答。這是結構化學最基礎的知識了
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