數字圖像處理處理中的數學怎麼提高？

01-04

各位大大好，最近在做圖像檢索方面的研究。發現很多數字圖象處理需要很多數學，比如最近再看的SIFT特徵提取，涉及到了大量的數學，而且個人感覺很難，基本看不懂。感覺急需補充數學知識，但是看數圖上面涉及到的數學也是包含各個領域，所以不知道如何下手，還請各位大大指條路？目前擁有高等數學，線性代數，數理統計，概率論的本科數學基礎。

不要研究純數學，不要花時間研究數學證明，不要做數學上的習題，不要解偏怪難問題

只理解通法通則，只關心實際用途。

對科研而言，知道什麼問題可解什麼問題不可解，可解的問題大概要用到什麼數學知識，要比具體解這個問題來的重要得多。

比如凸優化，知道什麼樣的函數和約束條件可以做凸優化，什麼樣的函數能轉換為凸優化可解的問題，比具體如何做凸優化重要幾百萬倍。

抓框架，放細節，讓數學成為你科研的「靈機一動」，這就夠了。

至於深入研究，書到用時方能讀。

不以應用為目的而純以「打一個牢固的基礎」為目的的學習，大概有如下兩個特徵：

1.容易煩，學不下去。

2.好不容易學下去了，然後全部忘光了。

別干這種傻事，真的。

推薦的研究路數是，掌握基本的數學知識（以知道論文里的數學名詞含義為準）後，選擇一個研究方向，看論文。看的過程中如果發現某個論文必須有某個數學背景才能理解，就快速的去補一下，然後繼續看，然後你就會發現，你既跟上了研究的步伐，數學水平（的廣度）又有了很大提高，而且學到的東西都比較牢固。

真去一本本仔細研究排名第一的回答提到的那幾本書，那你就傻了。

矩陣論(奇異值分解)，概率論，線性代數(特徵值，特徵向量)，隨機信號(snr)，貝葉斯樸素理論，傅里葉函數，馬爾可夫隨機場，稀疏編碼，最優化方法，暫時想到這些。

利益相關者，特來回答。

推薦你看一下《圖像處理中的數學修鍊》一書（清華大學出版社出版）。

關於書籍內容的一些介紹可以參考：（圖像處理中的數學原理詳解（Part1 總綱）），以作為是否適合自己需求的一個評判。

作為工程師，數學了解一下幹啥用的就好，計算交給Matlab。

做圖像檢索一般還停留在演算法的使用層面吧，沒有很多地涉及到演算法原理部分。

很多數字圖象處理演算法都已經有比較成熟的C或者matlab代碼和LIB庫，如果僅僅用來使用的話，一般都能找到。

很多開源的數字圖像處理庫每年都會更新最新的演算法，例如問題里提到的SIFT運算元，在2013年版本的opencv里應該就有可以直接調用的介面了。

Matlab也會把一些經典的數學模型做成可以調用的函數，有時簡單到只要輸入參數就能得到結果。

當然這是一種比較投機取巧的辦法，如果你想深入鑽研演算法本身，還是需要紮實的數學底子，高數、概率論、隨機過程什麼的，另外現在流行用機器學習來解決很多問題，所以關於模式識別、神經網路的知識也可以看一些。

【天哪我一數學渣居然敢回答這個問題，不過看了一眼自己寫的。。。。果然還是教人如何投機取巧的。。那麼。。如果不想像答主一樣變成數學渣的話。。還是老老實實鑽研數學吧。

矩陣理論、凸優化

這兩個必備

SIFT特徵提取只是一個以高斯核為基礎的計算機演算法，了解一下這個數學模型，知道他要干哪些事情，有哪些細節性的東西就好了。計算交給Matlab或者opencv都可以。

但是，一定要去掌握一下這個數學模型，不然各個計算參數你都搞不明白，在實際應用中不好用，會出現偏差。數學還是需要的。

加深對矩陣概念的理解

作為電信方面的學生說一下。

僅僅有你那幾個基礎是不夠的。你還需要：複變函數與積分變換，信號與系統→_→

樓下有取巧的手段，也有夯實基礎的手段，怎麼選還是看自己。我說點自己的看法，取巧的手段快速高效的培養了大批的調參玩家，適應了市場上目前數據和圖像領域的火爆求職狀態，學會調用下matlab或者用下幾個庫，就敢說自己懂得數字圖像處理的人太多太多，居然還能找到很不錯的工作。但是，我不知道回答使用matlab的人有沒有對比過誤差函數，也就是matlab提供的庫和自己做輪子之間的精度差別，這個差別，才是真正從事數據和圖像領域的層次差別。我也不建議學習過多的數學，但是基礎層面的數學還是要懂的，工科專業的基礎課我默認你會了，其餘的可以看下我別的答案中推薦的書，祝學祺

從你已經具備的基礎分析，你看不懂的原因很簡單: 你不是電信專業的。

建議學一下信號與系統這門課