2^31-1是質數對32位計算機帶來什麼好處了么?
01-04
我這個人自從學了抽象代數以後就特別喜歡質數
今天腦洞大開 突然發現2^31-1是質數那麼32位計算機的普通整數上限是個質數這個巧合在計算上有什麼意義么質數階的群結構比較單純 在計算上是個好事吧經過@zero提醒 我的腦洞有發展了一下
"Z+模一個質數的乘法剛好是群 那32位的帶符號整數的正數部分在帶模乘法和加法下剛好是個域不是么？ 和Q的代數類似呢！那至少說明32位計算機整數除法都可以通過乘一個數實現"
其他方面不清楚，但是從通信加密的角度來說是有意義的。正好實習的時候接觸過相關方面。
截斷加密通信的一種方法，就是因為如果採用非對稱加密，那麼密鑰的傳遞都是在一個素數域中，如果這個素數並不是2的次冪的話，加密產生的信息就會產生嚴重的分布傾斜。因為數據傳輸的時候依然是要2的次冪為單位傳輸，那就會有一些值永遠達不到。而這個就可以用來判斷信道上的通信是否是以公鑰方式進行加密的。
而為了解決這個問題，現在通行的做法是利用一種Daniel J. Bernstei et.al. [1]以及 Mehdi Tibouchi et. al. [2] 提出的&<&
那麼，如果通信加密用的素數域，正好就是2的次冪減1那世界多美好！！
Reference:[1] Daniel J. Bernstein, Mike Hamburg, Anna Krasnova, and Tanja Lange. Elligator: Elliptic-curve points indistinguishable from uniform random strings. In Virgil Gligor and Moti Yung, editors, ACM CCS, 2013[2] Diego F.Aranha, Pierre-Alain Fouque, Chen Qian, Mehdi Tibouchi, Jean-Christophe Zapalowicz: Binary Elligator Squared.Seleted Areas in Cryptography 2014: 20-37屁用沒有...32位整數補碼對應的是mod 2^32同餘...（其實補碼就是同餘）
用32隻是32爽啊...多整的數！5個0！
(其實是因為1double word=2 word=4byte=32bit)你這麼想，456三個數怎麼著也得出一個素數吧...中央決定就是你了5...小數據裡面麥森數是可以反過來用的...即2^5-1=31是素數從而2^31-1也是素數hash的時候可以使用位運算的黑科技快速對2^31-1取模！媽媽再也不用怕我hash被卡常啦！
UPD:x%((1&<&<31)-1)=x((1&<&<31)-1)+x&>&>31你看常數一下就下去啦！（為啥你們都說沒啥用啊……卡常不是很好的用途嗎……
(答案可能較大, 輸出前請 mod 10000007)
最近在尋找一個uid生成演算法，看到了這個文章How to Generate a Sequence of Unique Random Integers裡面提供的演算法能把[0,4294967291)的數字進行「偽隨機」的映射由於腳本語言類型系統的限制，我現在要從uint32改成int32的按照演算法的要求，上界必須滿足：1、素數；2、模4餘3；很巧，2^32-1剛好滿足這兩個性質
模它所得的餘數是不同的2^32個，很多
對於計算偽隨機數還是很方便的
巧合歸巧合，但意義還是有的正如題主所說，在做a / b時（不妨設b = 2^c * d），如果你確定一定以及肯定能整除的話，就可以用(a &>&> c) * (d^-1)來代替用同樣的方法也能夠驗證a mod b是否等於0，即判斷b * (a &>&> c) * (d^-1)是否等於a不過我所說的這個用途實在是小…除非b是事先知道的常數或者存在大量不同的a和相同的b，要不然你求d的逆就得不償失了…
不認為有什麼關聯
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