如果歌者向太陽系扔的不是正常二向箔而是個「二向莫比烏斯箔」，那麼太陽系的投影會是什麼形態？

背景見 三體3

另外此類問題有什麼現實意義，如工業應用？

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二向箔降維打擊，可以理解成把R^3空間連續投影到莫比烏斯環上。

如果只要求投影是連續的，那麼這和投影到二維空間沒有什麼不同。畢竟莫比烏斯環局部同胚於R^2.

如果要求是滿射（surjective）就有些複雜了，一時想不明白有什麼不可以的。

這個莫比烏斯二向箔不應該是通常意義上的莫比烏斯環，因為通常的莫比烏斯環是緊流形，把宇宙塞進去會很不爽。原文中的平凡二向箔都能擴展成非緊的R^2, 這裡我們應該允許莫比烏斯二向箔非緊。

另外要不要考慮（偽）黎曼結構呢？畢竟Minkovski metric對拓撲結構是有限制的，改變了時空的拓撲結構，Minkovski metric就會變化，會出現引力異常什麼的。

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謝邀。

對於一個二維生物來說，它只知道自己的空間有扭曲，在走過了整個空間直徑的一半之後，自己會變成鏡面對稱的自己。但是它肯定不會看到一個莫比烏斯環，對於它來說，二維空間是連續的封閉的。

莫比烏斯紙帶這種東西，只是為了方便人類理解什麼叫「翻轉的空間」，實際上一個莫比烏斯空間根本沒有那麼一個環，一個二維的生物不能理解究竟在何處發生了翻轉，就像三維生物也做不出自己能理解的克萊因瓶模型一樣。所以莫比烏斯空間的二向箔也是一個矩形。

所以，假設存在二維莫比烏斯空間。出於

1. 二維莫比烏斯空間也是二維空間的一種。
2. 二維莫比烏斯空間中沒有一個突然發生翻轉的地方。
3. 任何空間都是連續且有限的。

的原因，所以太陽系的投影還是那樣，不會有什麼不同。

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這好像是一個幾何流的問題，太可怕了。

沒有動力學限制？

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其實我一直在糾結二向箔到底是經典物理，還是真空衰變……

以及假如莫比烏斯環在你眼裡一直是個立體而非「紙片」的話，你就不會開這番腦洞了題主

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