預應力鋼筋線性變換的本質是什麼？

我不知道你想要什麼本質。

這個線性疊加原理的證明是Guyon給出的，你可以搜索一下他的論文。

對於預應力混凝土連續梁，在不改變預應力筋兩端支承處的位置和各支承間的基本形狀（如直線、曲線或折線）的條件下，改變它在各中間支承處的偏心距，並不影響其壓力線的位置，這就是預應力鋼筋的線性變換原理。

連續梁的彎矩圖是有兩部分構成，初始彎矩和次彎矩。

而這個總彎矩的求法，是利用力法，進行圖乘，求得連續梁支座處的位移。而此位移為0，故得到位移平衡方程，可以求得彎矩圖。