如圖，牛頓的這個定理是對的嗎，為什麼？

01-04

學微積分就不要看牛頓的老書了。。

在柯西之前，誰都說不清楚極限是個啥。。

牛頓的著作現在只能作為科學史的文獻來讀，如果想學微積分，找本高數課本最好。

牛頓的時代連epsilon-delta語言都還沒有出現呢……他能說清楚這事情就怪了……所以學實分析啥的，還是乖乖看20世紀以後的書吧……

謝邀，在牛頓時代，微積分還沒有嚴格化。人們都天真地以為所有的連續函數都是可微的。事實上，可微性要到Weierstrass提出那個連續但不可微的函數後才真正被重視起來。

此外，以牛頓為首的英國學派本身就是不重視抽象理論基礎，而強調直觀使用的實用主義者；牛頓本人也認為自己研究的是「自然哲學」，使用的是數學的方法。包括牛頓的流數理論，其實現在通用的是萊布尼茲的記號（微分之商，牛頓的導數記號是加點；修改：加撇的記號是拉格朗日引入的），微積分的嚴格化也是17，18世紀大陸數學家完成的。於此同時，分析力學也是18世紀拉格朗日等大陸學者發展起來的（只有牛頓力學裡強調「力」，事實上這是一個虛構的概念；分析力學之後，人們關心位移，動量，時間，能量等更加深刻的物理量）。所以說，牛頓的著作在當今已經是歷史意義大於學術價值了。

搞懂微積分你需要學習一個實變函數的西方的那一套理論。

感覺還是實用主義好。別扯那麼多，能用就好。真理都是在一定條件下的，你在一定條件下用，牛頓說的未必就是錯的。現在很多數學說起來那麼高深，那麼嚴格，無非也就是因為實際有了需求才發展起來的。

勸，牛頓的書真的別看了，中世紀思想混亂，不混亂就出不了奇葩，你理解這些東西現代有更加簡明的認識方法。了解古人是好，但去花力氣了解他們的思想，我覺得大家都還沒到那個境界。

如果當初發明微積分的不是牛頓，萊布尼茲，而是祖沖之、楊輝、郭守敬等人，那麼我們使用的微積分符號也許就是王、玉、囯、國代替 $oint_{a}^{b}$ 之類的符號了。符號是人給它賦予了含義才表示某個概念，如果&< [ ABCD、 $alphaetagammaDelta$ $int_{a}^{b}oint_{a}^{b}$ ......沒有賦予特定場合下的含義，那麼它們就是一堆亂碼。

那麼為什麼沒有用漢字表示的公式呢？也許是因為：

1.使用的人少

2.沒有大牛推動，建立一套體系是複雜的事情；

3.難於處理（其實第三點在計算機時代不是問題，現在有人創造了漢字編程，不用C,JAVA之類的語言）。

用什麼符號不是主要問題，主要問題是它背後的理論。

雖然牛頓時代，微積分還沒有嚴格化，但是牛頓的「思想」一開始就是正確的，也就是他的「自然哲學」是正確的，管他用萊布尼茲的記號也好，還是漢字元號也好。當然要加一句，嚴格化是必要的。

就好比蓋樓房，樓房的框架先要立正了吧，地基先要打好了吧，至於隔牆，幕牆，飾面之類的可以陸續加上去。如果一開始框架歪了，蓋個兩三層還可以，到了二、三十層非塌不可。

某些理論追求裝潢的精細，基礎先歪了，有人敢住嗎？

如果是中國人數學領先的話，當年祖沖之或許用礻字旁表示標量，用衤字旁表示矢量，隨便舉個例子，如

$祅=祅_{a}+祅_{b}+祅_{c}$

$祅=祅_{ㄚ}+祅_{ㄅ}+祅_{ㄘ}$

$襖=襖_{a}+襖_{b}+襖_{c}$

還可以用祵、裍表示積分，用祖、袓表示微分，

還可以用袌表示閉包，

還可以輔以注音符號

b ㄅ--玻

p ㄆ--坡

m ㄇ--摸

f ㄈ--佛

d ㄉ--得

a ㄚ--啊

b ㄅ--玻

c ㄘ--雌

d ㄉ--得

等等等等。

誰說只有一種可能。

既然可以發明平行宇宙，為什麼不可以發明漢字數學符號，古埃及使用楔形文字一樣可以表示數學。

而且這比平行宇宙容易證明，是那種踮腳就能夠著的東西，或者蹦著能夠著的東西，再不濟搬把梯子也能夠著。

一切皆有可能。不要雙重標準。

當然用的最廣泛的還是現在這套系統。

牛頓自然哲學的數學原理奠定經典物理學的大廈，我們用的再熟練，也是翻譯，或者製圖員，或是搬磚的，牛頓、愛因斯坦才是大廈的設計師。