如何理解市場風險中的 jump-to-default risk？

01-04

對於 Basel III 市場風險的最低資本要求（Jan. 2016）中提出的，市場風險包括的第二大部分：credit risk 里的 jump-to-default risk 實在不是很明白啊。。。求各路大神解答。它和「交易對手信用風險」之間有沒有什麼聯繫呢？題主大三金工學生，實習中，最近在研讀 Basel 協議。謝謝大家:)

市場風險與信用風險從來都不是相互割裂的。信用風險對於金融產品市場價格的影響，體現在兩個方面：

Credit migration risk. 市場對發行主體的信用風險預測，會直接體現在市場價格中，即使違約並沒有實際發生。比如信用評級下調或者上調，會導致價格下跌或上漲（體現在債券收益率或CDS spread的增減）。
Jump to default risk. 突發的經濟，金融或政治事件，會導致企業的經營狀況突然惡化甚至破產，這會使得該企業發行的股票，債券，可轉債等的價格短期內發生劇烈波動。由於違約事件的發生與最終的重組，破產清算等存在相當長的間隔，在這段時期內該企業的證券會繼續在市場上交易，市場對這些證券的定價會融入對企業未來清算價值(即回收率／LGD)不確定性的預期，換句話說，對於這些所謂的distressed (non-performing) securities, LGD的不確定性決定了市場價格的走向。相對的，對於一般的performing securities, 市場價格的走向主要由收益率的不確定性決定。一旦違約發生，金融投資頭寸的損失為違約前後的市場價格差決定，即：

$PL = MV( au^{-}) - MV( au)$

其中 $au$ 為違約時刻。對於權益類產品(Equities), $MV( au)=0$ , 即LGD=1.

這種jump to default risk 在FRTB 中的體現為DRC (Default Risk Charge), 計算期限為一年。

但是，要注意的是FRTB 規則中，對於違約概率的計算要求與信用風險資本計算的IRB模型一致，也就是要求使用歷史數據擬合的違約概率，而不是市場隱含的違約概率(稱為市場中性違約概率-risk neutral default probability，由credit spread／hazard rate決定）。後者的計算公式為

$PD^{imp}(T | mathbb{F}_{t} ) = mathbb{E} left[ 1 - e^{-int^{T}_{t} lambda_{s} ds } ight | mathbb{F}_{t}]$

包含了risk premium, 因此通常高於歷史概率。對於LGD的要求與之類似，規定與IRB模型consistent. 對於違約相關性(default correlation), Basel Committee允許使用歷史股票收益或者 CDS spread收益進行calibration.

對於籃子類產品，違約相關性的建模需要被考慮。但是對於equity basket, FRTB final rule允許使用一個近似方法，即分別計算每個成分的marginal default exposure, 然後在Monte Carlo simulation中計算所有defaulted exposure 的和。這等於是假定default exposure與違約數的線性關係，而這種關係對於某些複雜的金融產品，如 multi-asset option並不成立。

此外，對於違約風險的對沖，比如用短期的 TRS對沖長期債券，FRTB rule也有特殊的規定。具體可以參考我和 @朱聲堯發表在風控齋的專欄文章。

@Steven Li 已經回答得很全面了，關於你提到的JTD和CCR之間的關係。可以簡單的用以下兩個例子說明。

1 銀行持有一筆場外衍生品頭寸，如外匯遠期，這筆交易有交易對手信用風險但無JTD風險。

2 銀行持有一隻債券，這支債券頭寸有JTD，但沒有交易對手信用風險。

所以，你可以看到，JTD是針對發行人的，交易對手信用風險是針對交易對手的

我理解這裡面可能有些混淆的地方，因為巴塞爾針對兩類風險要求銀行計算的資本要求都叫default risk charge。不要問我他們為什麼這麼叫，一開始討論的時候包括我在內的很多人都質疑過這個，但委員會最後還是這麼叫了。。