為什麼有很多人會認為量子理論基礎還很不完善？

01-04

很多人持有「雖然量子理論目前使用得還不錯，但是它的基礎理論還遠不完善」這樣的觀點。
有哪些科普觀點/方式促使大家有這個印象？怎樣科普能夠讓大家理解量子理論有多成功？
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我並不是說量子理論的基礎已經非常堅實了，我承認在量子測量這一塊還有一些不清楚的地方，即使是貝爾不等式也是80年代才正式被實驗推翻的。

我問這個問題其實算是一個感慨，主要針對的是一些對現代物理一知半解的人糾結於「海森堡不確定性」「薛定諤的貓」或者專業點的「量子測量理論」等問題，而認為以這些為「基礎」的量子力學大廈並不堅實可靠。
而事實上是，我認為量子測量理論不能算是量子理論的「基礎」，它沒有那麼重要的地位。說它重要，完全是從經典物理的角度來說的，因為在經典物理中我們總是希望得到物理量的值，這就涉及到測量與概率；但是任何測量都涉及到宏觀經典的物理對象，其相互作用之複雜不是現階段可以處理的，這類問題與其說是「基礎」，倒不如說是量子理論的一個前沿分支。
另一方面，能稱為量子理論的基礎的，比如相空間的結構、酉演化、對稱性等等，都可以稱得上是人類智慧的結晶，應該說是相當成功的，完全不是很多人想的那樣。
P.S.對於量子理論的基礎，我個人認為在量子引力方面的進展對這個基礎的影響更大。如果說量子理論的基礎需要修改，使得我們現在的量子理論是某個更高層次理論的近似的話，這個更高層次的理論只有可能出現在量子引力中。當然，目前幾乎所有量子引力的嘗試都還是在現有量子理論的框架下，因為沒有實驗暗示我們該如何修改量子理論基礎。

量子測量十分令人困惑

另一方面是量子力學的科普難度較大

很多東西你理解了也沒有辦法給沒學過的人講清楚，因為量子力學的物理圖像違反人類直覺太多了。即使是對於接受過高等教育的人而言，量子力學的數學體系（希爾伯特空間等）也十分難以理解，不如微分方程直觀。廣義的線性空間在一般的線性代數裡面都有講，但是好像除了數學系物理系的學生都不怎麼明白吧。甚至很多學過微積分的人也不大搞得懂什麼是極限。

另一個有意思的現象是，在知乎這類網站回答量子相關問題的大部分是不知道什麼是bra的程序員（不是黑），或者僅僅知道薛定諤方程怎麼寫的高中生。認為量子力學就是薛定諤方程的大概是因為微積分的普及度相對來說更高，至於薛定諤的貓等問題那就是眾多科普讀物的結果了。

畢竟對於勾搭妹子來說，薛定諤的貓遠比sg實驗而言有效的多。

何況：引用評論中@徐xiabb的話

對於薛定諤來說，推妹子比推方程神馬的重要的多(/ω＼)

另一個被普遍視為愛因斯坦錯誤的，是他在始於 1927 年的索爾維會議，並延續至 1930 年代的與玻爾 (Niels Bohr) 有關量子力學的著名爭論中站在了錯誤的一邊。簡單地說，玻爾主導發展了量子力學的「哥本哈根詮釋」 (Copenhagen interpretation)，在其中人們只能計算各種可能實驗結果的幾率。愛因斯坦拒絕了這種物理定律能夠是幾率性的觀念，並很出名地宣稱上帝是不擲骰子的。但歷史作出了對愛因斯坦不利的裁決 - 量子力學從勝利走向了勝利，把愛因斯坦拋在了一旁。
這個熟悉的故事完全是真實的，但不無諷刺意味。玻爾版的量子力學是有很大缺陷的，但卻並非出於愛因斯坦所認為的原因。哥本哈根詮釋對觀測者進行觀測時會發生什麼作出了描述，但觀測者及觀測本身卻被視為是經典的。這顯然是錯誤的，物理學家以及他們的儀器和宇宙中所有其它東西一樣，必須受到同樣的量子力學規律管轄。但這些規律是用有著完全決定論方式演化的波函數 (或者更確切地說態矢量) 來表示的。那麼，哥本哈根詮釋中的幾率法則是從何而來的呢？

最近幾年來，人們在解決這一問題上取得了很可觀的進展，但我無法在這裡敘述。只提這樣一點就夠了，那就是玻爾和愛因斯坦都不曾抓住量子力學的真正問題。哥本哈根規則顯然是管用的，因此必須被接受。但它沒有解決這樣一個問題，即如何通過將波函數演化的決定論方程 - 薛定諤方程 - 運用到觀測者以及他們的儀器上，來解釋那些規則。困難之所在並非是量子力學的幾率性 - 那是我們必須接受的事實。真正的困難是量子力學同時也是決定論性的，或者更確切地說，是它融合了決定論性的動力學與幾率性的詮釋。

http://www.changhai.org/articles/translation/physics/EinsteinMistake2.php

愛因斯坦的錯誤 (下)

- 作者：Steven Weinberg 譯者：盧昌海 -

我們不妨做一個類比：

1Newton等人建立微積分之初的百年，數學物理取得了層次性的進展

2但關於無窮小的爭論，和對微積分完整理論的探索，從來沒有停息

3直到Cauchy等人建立了嚴格的分析理論

（即便如此，對無窮小的理解在二十世紀依舊有新進展（非標準分析）

科普的時候或許可以舉這個例子，畢竟很多人學過微積分

純屬個人觀點……腦洞大開……

量子力學之所以難於被人理解，在於量子力學具有非常獨特的理論結構。

量子力學是一個「瞎子理論」。

微觀世界之不同於宏觀世界，在於其不具有「直接」可觀測性。在宏觀世界中，你可以看到一個球形的乒乓球、一個長方體形的手機、一款具有複雜結構的發動機等等，你可以感知到它們，你可以描述它們，以至你可以抽象它們，進而產生出物理學。這是人類認識世界的正常方法，首先用自己的五官感知世界，進而才能抽象世界，先有經驗再有理論。人類所有的理論都是建立在人類即有的五種感知能力上的——視覺、聽覺、觸覺、嗅覺、味覺。可是微觀世界從根本上來說是無法被「直接」感知的，你無法「直接」感知一個電子，你對電子不可能有直觀的經驗。你不可能「直接」看到電子，不可能「直接」觀察電子的運動，從而總結出合乎經驗的運動規律。人類永遠不可能「直接」獲得微觀世界的經驗，從而構造出類似經典力學的理論。對於微觀世界來說，我們其實是「瞎子」。

考慮到這個問題，量子力學取了一種折中的態度。由於我們所有的語言（包括數學）都是基於經驗產生的，那麼如何能描述超脫於經驗之外（至少是非常遠離經驗）的微觀世界呢？量子力學的方法是把微觀世界的狀態抽象為非常抽象的態矢量，態矢量「之下」是什麼，無人得知（至少是哲學範疇的東西了）。描述運動狀態需要的物理量，比如位置、動量、能量、角動量等等，這些都是宏觀世界抽象出來的東西，如果我們甚至無法「直接」感知微觀世界，如何能認為這些物理量「可以」描述微觀世界呢？你認為電子是一個球，認為光子也是一個球，微觀世界就是一堆小球的相互運動？那你就太業餘了。所有這些物理量都是宏觀世界的概念，我們無法確定對於微觀粒子是否適用。在量子力學中，物理量是算符，為什麼呢？算符X作用於態矢量|a&>，其物理意義在於用測量X的儀器去測量|a&>所代表的微觀力學系統。只有得到了本徵值，這c數（數字，不是算符了），才得到了人類可以感知的物理量。

量子力學其實不是一個純粹描述微觀世界運動的理論，而是一個描述宏觀世界如何和微觀世界相互作用的理論。人類無法「直接」感知微觀世界，只能藉助於量子力學提供的這個方法來「間接」地認知微觀世界。量子力學的這種「間接性」其實是導致它很難被人理解的根本原因，也是被很多人詬病為「不完備」（其實量子力學的數學基礎也確實有些問題）。

這就彷彿有一群天生的瞎子（注意是天生的），他們只有四種感知世界的方式，那麼他們認知到的世界和正常人認知到的世界肯定是大不一樣的。你怎麼和一個天生的瞎子解釋一幅畫很美？你怎麼和他解釋光的顏色不同其實因為光的頻率不同。他們有一天發覺世界上還有顏色這種東西，想要建立一套顏色理論，該怎麼辦？他們只能基於他們即有的四種感官，他們那不同於正常人的認知世界的方式，去建立一套「間接」的顏色理論。這群瞎子如果建立了一套完善的物理理論，那麼跟我們的物理理論肯定是相當不一樣的。你問他們的物理學家，請解釋一下天空為什麼是藍色的？想必他們依據「瞎子理論」給出的答案是非常詭異的（如果他們的物理學確實發展到了這種高度，竟然認知到了顏色這個超乎他們感官的屬性）。

其實，量子力學就是一門「瞎子理論」。人類由於天生的缺陷，無法「直接」感知微觀世界，就像天生的瞎子無法感知色彩的世界。可是人類確實意識到了微觀世界的神奇，卻又無法直觀的感知，只能建立一套連接微觀世界和宏觀世界的「測量理論」，也就是量子力學了。這樣的理論必然是難於被人理解的，必然會被人認為是不完備的。然而人們沒有認識到的是，並不是理論是不完備的，而是人類對於微觀世界是不完備的。這就彷彿瞎子的顏色理論註定是被認為是不完備的，因為瞎子本身就是不完備的，他要有眼睛就什麼問題都沒了。

Dirac的《量子力學原理》，全書貌似沒有一幅圖片，估計Dirac大神認為沒有圖片可以說明白量子力學的問題，所有的圖片都是帶有誤導性的。所以，我也不加圖片…………

腦洞開大了……

下面對「測量」的實質簡單地解釋一下。

波函數坍縮本質上是體系與環境相互作用的結果。所謂的「測量」，也必須通過被測體系輸出的能量（光子、溫度等信息）才能實現，這與人的（主觀）意識無關。

以「薛定諤的貓」為例，決定貓非生即死的因素在於物體與其環境之間複雜的相互作用，這些相互作用共同掩蓋了量子效應，比如貓的身體要反射光子（提供視覺信息），它和外界還存在熱量交換（提供體溫等生命信息），這些相互作用會不斷向周圍環境泄露貓的信息。薛定諤貓所代表的特殊量子現象涉及多個特殊經典狀態的疊加（例如生與死相疊加），這些狀態之間存在不可調和的矛盾。而從貓身上泄露的信息則屬於經典物理範疇，都是一些特定的情形，比如死了或者活著，這意味著狀態的疊加在信息泄露的過程中被破壞了，量子物理中稱此類過程為「退相干」（decoherence）。

物體尺度越大就越容易發生退相干，因為它們泄露出的信息更多，這解釋了為什麼物理學家往往習慣於將量子力學看成是一種微觀理論。

主要還是量子力學這種東西和很多人的直覺相悖，他們希望世界的運行方式和自己的哲學相統一。

量子理論的基礎不完善的地方有很多，在這裡暫且不討論（一）量子理論和引力（二）量子化在實際物理和工程問題中的困難，也不討論薛定諤方程有多難解，只關注量子理論本身。

最大的困惑之一是非定域性。經典理論是定域的，量子理論是非定域的，為什麼？而且，量子理論又沒有到達非定域理論的數學極限，那麼量子理論為什麼不能更加非定域呢？

上一段話，如果不是研究這個的（哪怕是一般的理論物理學家），估計沒人理解是什麼意思。是的，量子理論的基礎的確不完善，但是在本質上，它所不完善的點非常哲學。

對於實用主義者以及絕大多數物理學家，量子理論其實足夠完善；我仍然不會說它是完善的，但是科普量子理論不完善這一正確的說法所帶來的誤解遠超過這一說法在正確性上的價值。

樓主，如果你再遇到有人說：量子理論的基礎理論還遠不完善。那麼請他說一下量子力學的基本假設是啥，能準確說出來再來問問題。。。

「雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象。」————————歐拉

這個問題可以分為兩部分:

量子力學是正確的嗎？有沒有錯誤或自相矛盾的地方？

答案是yes，量子力學是自洽的，沒有自相矛盾的地方，與實驗也沒有矛盾。不細說了。他的基礎是堅實的，構建起來的哥本哈根大廈也是牢固的。

2.量子力學是完備的嗎？能不能完整的描述這個世界？

答案是NO，所有的理論都有它的適用範圍，這些科普「薛定諤的貓」，「量子測量」，「EPR」等等都是對量子力學的公設的質疑。「量子測量」，「態疊加原理」這些都是量子力學的基本公設，量子力學不能證明也不能證否。這些是否符合宇宙事實，只能通過實驗來證明或證否，然後再建立一個全新的理論。但我們不能因此說這個理論是不完善的或者不正確的，我們只能確定理論的適用範圍。

舉例：薛定諤方程不支持狹義相對論，狄拉克方程只支持費米子，一般認為量子場論在高能下會失效。

愛因斯坦等人的EPR佯謬，是指量子力學在描述實物上有缺陷，存在更好的替代理論。

總結：量子力學是正確的，自洽的；但是他的公設有很多不符合常理的地方。這些不符合常理的地方只能通過實驗來證明，然後尋求更合適的理論。類似：麥克斯韋方程中的光速——邁克爾莫雷實驗——狹義相對論。

關於科普，我無力回答。科普都是怎麼震驚怎麼來。

這個論題，就是一句正確的廢話。

量子理論肯定不完善。因為所有的理論都不完善。根本不存在100%完善的理論。

關鍵的問題是，量子理論是目前為止，人類擁有的最為完善的物理學理論。

其經受的實驗驗證的數量和精度，都遠超過相對論。其帶來的科技應用成果，也遠超過相對論。

只有書讀死的人，才會把愛因斯坦說的話奉為最高圭皋。

其實愛因斯坦很多的觀點，並不正確，具有很大的誤導作用。

經典力學的原始概念是作為時間函數的粒子位置，經典電磁學的原始概念是作為時間和位置函數的電磁場六分量強度。後者吃前者就複雜多，其引出的各種物理量的測量也就不直接了。相對論對這些原始概念都做出了批判，但是不嚴厲。

在量子力學，這問題嚴重了。

什麼是量子力學原始概念，只能是觀察。經典力學，經典場論，相對論都不是依賴於觀察手段的理論表述，理論本身不必討論觀察，可以離開觀察來表述。但是，量子力學不然。

作為基本假定，量子力學搞的是觀察結果之間幾率聯繫，觀察測量是量子力學原始概念，觀察被提升為最基本概念，量子力學是計算幾率振幅的方法，而幾率振幅平方決定觀察出現幾率。

問題首先牽涉量子狀態的主觀客觀成份。與經典力學中粒子運動狀態不同，對單個客體做一次測量不能定出其原有量子狀態，只能對同一宏觀狀態下製備出來的很多等客體做觀測才能定出其態矢量（本徵態線性迭加）。因此，可以說量子態不完全是單個客體客觀性質。知道了許多客體如何同等製備出來，其單個客體的量子態才被知道。對客體是如何製備出來的一無所知，量子態無從確定，故量子態已包括人為安排的主觀成分，使其所含有信息可以用來對未來測量通過計算做出幾率預言。

量子態既然是觀察者所具有的測量前關於單個客體的信息總和，它既能按照動力學定律演化，也能通過測量過程獲得更明確的信息。如果認為量子態矢量完全是客觀性質，則由於測量儀器的侵入而引起的狀態忽然收縮就無從理解了。如何從前者的論證後者合理性就成了迄今為止爭論所在，引出許多佯謬。

E P R 佯謬：根據不確定關係，一自由粒子動量確定了，位置就完全不確定了，其位置也就完全不確定，因而毫無物理意義。因此，E P R 得出結論是或者態矢量對物理實在的描述不完備，或者由於兩個互補量的算符不對易，這兩個量不能同時是物理實在。
魏格納朋友佯謬：宏觀物體包括觀察人本身都是由很多微觀客體組成，因而原則上量子狀態以及線性疊加原理這些概念都應當是同樣有效，這就引起狀態忽然收縮究竟在哪裡發生的問題。

儘管上述佯謬不足以否定哥派互補解釋。問題的關鍵在於線性疊加原理所要求的狀態忽然坍塌，不管是客觀還是主觀的，都會引起麻煩。不少方法理論試圖把波函數坍塌排除在量子力學的數學形式，方法很多，各有支持。

個人支持多重宇宙，人擇宇宙觀。很多困難都可以解釋，但是還是不完美，也算是一種個人信仰吧。

如果你把觀察者和被觀察者全部看作是信息，相互干擾，問題就好玩了。

所有的都是信息。

我是個很差勁的搞過計算化學的phd……

不能用它的基礎不完善否定量子力學的巨大成就，也不能用量子力學的巨大成就否定它的基礎不完善。

量子物理的基礎研究十分成功不假，但是不完善同樣也是為真。

人們上一次認為科學體系已經完善了的時候，正是量子物理提出的前夜。「物理大廈上空飄著兩朵微不足道的烏雲」。

當然我們知道，其中一朵烏雲，黑體輻射方程，捅了馬蜂窩。

量子物理現在面對的問題又何止是一兩朵烏雲，應該說，又何止是烏雲這麼簡單呢？

不完善很正常啊，題豬好像認為不正常，所有的前沿物理學家都在找世界的真相啊，理論還很多，誰也不敢說是真理，大膽設想，小心求證本來就是科學精神，這個觀點也錯了嗎

因為確實是這樣的啊，比如薛定諤的貓，如果把貓換成人，他死或不死是確定的，他自己知道，不能因為我們不能觀測到確定的結果而說他是在一個半死不活的狀態啊，承認自己無知和無能沒這麼困難吧，畢竟真理是存在的啊

反正我是沒見過哪本量子力學教材認真討論過坐標系變換問題(例如波函數和力學量算符的坐標系變換規律等)，都是在某個特殊參考系中算出力學量結果再用經典方法進行坐標系變換的。

這算不算不完備的一部分？

這明明是愛因斯坦的留毒導致的結果吧。。。

當然也可能是留金子。。。

另轉那個流毒深廣的David Gross的物理學的未來 David Gross

見6

對於量子物理，只能用知道，不能用理解。所謂的理解，指的是用一件事情類比另一件事情。比如正弦曲線比之於水波。微觀世界的規律和宏觀世界截然不同，沒有常規顏色、尺度等概念，所謂的自旋等，也不是我們所理解的旋轉。我們只能用數學去描述，除此之外別無他途。