如何理解費曼的「單電子宇宙」假說？

01-04

One-electron universe

首先反對一下目前在頂上的答案（不會@人實在抱歉orz）。這個答案確實非常好的描述了遍歷假設……但是費曼說的不是這麼個事啊！（至少我每次聽人提起這個假設都是在量子課上而不是熱統……）

按照我的理解稍微明確一下這個命題具體是什麼。這個假設是，宇宙中的所有電子，可以看做是一個電子在時空中運動的結果；並且這個電子在時間中既能「向前」也能「向後」移動。跟廣泛流傳的版本稍有區別的是，這裡並沒有說所有物質都是這個電子搞出來的。其實硬要說的話，比較嚴謹的版本應該是所有費米子都是一個在時空中來回運動的費米子（這裡費米子僅指夸克和輕子，質子這種還有微觀結構的就不直接算在裡面了）搞出來的。這裡「所有費米子」這個概念就比較好的涵蓋了我們常規認識上的物質。（當然要是哪個物理意識好的同學說他已經習慣把光子膠子之類的玻色子也當做物質來看了……當我沒說。）

這個猜想，基於以下的三個事實/猜想

1. 對於某種粒子（例如電子），任意兩個個體是完全相同的（交換兩個電子得到的新系統跟原系統在物理上完全等價。不過鑒於是費米子，波函數會多個負號）【毫無爭議的事實】

2. 物質和反物質的量是一樣的，或者差距在一個費米子之內【毫無實驗根據的猜想】

3. 所有費米子可以用一個統一的場來描述，且從x運動到y的粒子等效於從y運動到x的反粒子，這裡xy都是四維時空坐標【爭議不大的事實】

首先看毫無爭議的事實。這個……就是個事實……我們看到的世界碰巧是這樣的。實際上，這個「宇宙中也就那麼一個電子」的猜想常常被用來解釋為什麼每個電子都長得一樣……

再說說猜想的部分。這裡物質的「量」首先指數量。質量和能量之類的比較麻煩，就先不討論了。這個猜想的必要性其實很好理解：如果一個粒子在時空中來來回回，對於任何一個時間，此時出現的向時間「前」「後」運動的粒子必然是一樣多（或者只差一個）的。而根據第一個事實，這兩種運動方式分別對應物質與反物質。當然啦，天文學上的觀測表示，看到的反物質還是有點少。（為什麼只能在宇宙里找反物質？請思考地球上要是反物質多了我們是怎麼活下來的……）說點題外話，物質和反物質的量如果一樣的話，會是一個非常讓物理學家高興的結論，因為它對稱……（當然也因為可以讓大爆炸之後的物質/反物質生成顯得自然些之類的原因）

然後，重要的部分來了：為什麼一個反粒子可以等價於一個在時空中反向移動的粒子呢？這個就要談談費曼的貢獻了。（之前有人提到這個一個電子創造世界的猜想其實是Wheeler提的……如果這是事實，那費曼的冠名估計是因為費曼提出了這個等價性。）在這之前，我們先花三分（小）鍾（時）學習一下量子場論。為什麼需要量子場論？一個直接的答案是（看起來萬能的）量子力學不能嚴謹的處理很多問題，例如粒子的產生/湮滅。然後就有人腦子一抽，搞了個二次量子化：於是粒子們就從淳樸的波函數變成了一個「場」里的激發態。這一套理論很漂亮，各種對稱性都一眼就看得出來，粒子產生/湮滅也非常自然……但是計算起來很蛋疼。一個（並不）非常簡單的例子就是傳播子（propagator）。傳播子的物理意義就是粒子（這裡的粒子包括反物質粒子）在時空中一點x和另一點y間移動的概率（準確的說是probability amplitude來著？算了不摳細節了）。這個算起來還不算太難，但是結果很不好看：必須要分類討論xy間時間上誰先誰後的兩類情況，而這兩種的演算法（準確的說，計算時在動量空間中積分的路徑）是不一樣的。更麻煩的是，兩種情況物理意義也不一樣：如果x在y之前（這裡指時間上），那麼粒子從x運動到y；如果y在x之前，粒子從y運動到x。物理學家們表示很蛋疼，但是也沒什麼辦法；畢竟這個問題是因果律所要求的。費曼也很蛋疼，但是他有（腦）辦（洞）法（大）。（搜索Feynman propagator有真相）費曼一拍腦門，選了一條非常奇葩的積分路徑，使得積分在兩種情況下的表達式是一樣的；並且這個玩意的形式對於交換兩點坐標是對稱的。這樣子計算看起來容易了一點。有了傳播子，該算點現實的東西了。散射截面是個永恆的課題；但是散射截面同樣非常難直接算。再一次，費曼提供了一個好思路：畫圖。通過（一點也不）簡單的數學推理，一個散射過程的微擾展開可以用一系列費曼圖來表示。每一個圖中每個內部頂點對應於一次相互作用。對於這些相互作用發生的時空坐標進行積分，就可以得到相應的概率振幅；積分的被積函數主要由這些頂點間的傳播子組成。這差不多就是費曼圖1.0版。聽起來是不是很簡單？（我並不這麼認為。）但是實際操作起來就是另一回事了：由於粒子種類太多（反粒子也是要考慮的），再加上從一個頂點運動到另一個頂點必須要保證兩點之間的時序正確，實際計算上可以說是依舊蛋疼。然後費曼又拍腦門了：反正我們的傳播子從x到y和從y到x寫出來的形式是一樣的，那我不管怎麼說先算一個x到y，如果時序錯了我就說其實是y到x唄？但是這裡有個大問題：一個電子從這個點跑到那個點和從那個點跑到這個點，電荷啊自旋啊什麼的顯然不太一樣……然後費曼接著忽悠：那我不管怎麼說先算一個電子從x到y，如果時序錯了我就說其實是個正電子（似乎還需要是自旋相反的，不過這個也可以很容易滿足）從y到x唄？（這個可以做到是因為粒子和反粒子的傳播子形式是一樣的。）這流氓的邏輯其實相當嚴謹，而且採用了這個思路之後一舉解決了計算上處理反粒子和因果律的兩大問題，計算大大簡化，費曼圖升級為2.0版——也就是我們今天還在用的這個版本。當然實際計算上基本是在動量空間里進行，這就是後話了。一句話總結起來，就是費曼（數學地）證明了反粒子和在時間中逆向運動的粒子是等價的。這個等價性，只要量子場論是正確的，就是正確的。（鑒於量子場論也只是個唯象理論，真正的物理規律還是否滿足這個規律也不好說……不過確實很有可能是滿足的，鑒於SM在不太高的能量下表現很好。）有了這個等價性，我們可不可以說反粒子「就是」在時間中逆向移動的粒子呢？其實是可以的……因為說白了這也就是個定義的問題；這個解釋是自洽的，並且可以準確的解釋現實，所以就可以用。這跟嚴格意義上其實不存在「力」這個東西但是我們用這個定義用的很舒服是一個道理。

最後提一句，這個理論看起來很厲害，但是也僅僅是看起來而已……它給了我們一個有趣的理解宇宙的思路，但並沒有提供任何改造宇宙的思路，所以說，大家激動一下，就可以洗洗睡了。我感覺這個理論在物理學界並沒有任何的衝擊性……不過費曼關於反粒子等效於時間逆流的粒子的結論倒是相當優雅且富於實用價值。

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以上答案不保證真實性與準確性（臣妾比較廢，實在做不到）。我對科學史沒什麼興趣……所以上文所有冠著費曼的名字的東西到底是不是費曼一個人做出來的我也不知道，就姑且當做是了。物理的部分感覺應該沒錯（畢竟還是有點認真的），各路大神看到不科學的煩請指出。（當然，不魔法的部分歡迎吐槽……）

非物理專業，猜測著說點自己的想法：

數學或物理上的「等價」和我們日常生活中說的「等價」是不同的：

比如 3 * 4等價於 4 * 3。

但是，對於一般的認知來說，「一共3個盒子，每個盒子裡面4個蘋果」與「一共4個盒子，每個盒子裡面3個蘋果」是截然不同的。

費曼只是說，已有的觀測可以用「同一個電子來回穿梭時空」來描述，並不是說只能這樣描述。

你當然可以認為，電子有許多個，只是恰巧每個已發現的電子都長得一樣而已。這也是最普遍的看法。

這兩種看法都沒錯，第二種更普遍，只是第一種說法顯得反客為主，並且逼格函數不收斂而已。

那麼，抖一抖機靈，舉幾個其它的「反客為主，並且逼格函數不收斂」，而且確實說法正確的例子：

1. 比較普通的：

不是「列車進入了隧道」，而是「隧道吞了列車」。

2. 比較豪放的：

不是「你上了那個姑娘」，而是「那個姑娘上了你」。

3. 比較經典的：

「夫天地者，萬物之逆旅；光陰者，百代之過客」 -- 李白

你看看，天地之所以存在，是因為我們需要這樣一個旅舍；時間之所以存在，是因為我們一代一代的人這麼走過，總得需要有個東西，比如時間，來度量。

當然，這個古文翻譯是我個人的歪解。

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所以說，科學家們、文豪們有時說點東西只是想表達一個獨特的視角，人家從來沒有說那個視角就是唯一正確的。人家只是告訴你，瞧，還可以這麼看世界。

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發現很多人對費曼的「反電子是逆著時間前行的電子」等論述有不小的誤解。其實，這一類的術語都是歷史殘留，在目前的理論中已經不具有定量意義。它們就像狄拉克的「負能電子海」一樣，屬於「歷史珍玩」，而非現在可用的工具。簡單地說，這些都是曾經存在於歷史上的QED粒子學派的一些數學公式的通俗說明而已。

對現代的量子場論而言，「
反電子是逆著時間前行的電子」這話僅僅是把狄拉克場的維克收縮通俗地說說而已，不具備任何現實上的時間旅行意義，它只是一個公式的一種解釋罷了。

這只是在說，你無法分辨兩個電子，無法區分它們，你不能確定的分辨它，即使「暗地裡」調換了，你也不知道。

所以宇宙大爆炸就是兩個單電子之間的碰撞？

如果真的是一個電子遍歷的話,那宇宙背景能量運動的頻率必須非常高,或者能量可以超時空,當能量以超光速運動時,時間會變得極慢,空間變得極小,這樣對電子來說就足夠的時間來遍歷整個宇宙空間,

或許時間本不存在,只是我們對空間變化的一個量度,當這種空間變化極快時,我們感受到的"時間"就會極短,