晶體有沒有球形的呢？

01-04

歐拉定理裡面說：晶面數+頂點數=晶棱數+2，那這樣是不是意味著沒有球形的晶體呢？

球晶是高聚物結晶的一種最常見的特徵形式。當結晶性的聚合物從濃溶液中析出或從熔體冷卻結晶時，在無應力或流動的情況下，都傾向於生成結構更為複雜的結晶，它呈球形。其直徑在0.5到100微米之間，大的甚至可達厘米數量級。較大的球晶可以在光學顯微鏡下觀察到，在偏光顯微鏡的兩正交偏振器之間，球晶呈現特有的黑十字消光圖像。

補充。好多人提到高分子晶體，這個領域我不懂。看大家的描述，好像高分子挺容易成球晶的。畢竟結晶方式不一樣，一個是靠摺疊，一個是靠沉積遷移。約束也不一樣，一個要求鏈中間的化學鍵不能斷，一個只要求比表面積儘可能低，或者還有動力學考慮。題主可以參考下其他人回答。

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取決於結晶是否完整。

結晶完整的晶體，是個多面體，其暴露表面由Gibbs-Wulff定律決定，簡單來說，就是讓總表面能最低，也就是每個面儘可能是低能面，且過渡面儘可能低能。當然，這個表述相對粗糙。

但是實際上，很多時候，由於人為控制，晶體表面發育並不完全，呈現無規則納米顆粒，近似成球形。尤其是現在做納米材料的，很多表面結晶不完全就撤去了結晶條件，很容易形成幾個納米幾十個納米的無規則表面的晶體，近似成球形。

Euler那個只是個多面體的一般規律，和是不是晶體沒關係。如果晶體是多面體，必然符合這個規律。

晶胞微觀形狀和晶體宏觀外形是兩個概念。

小時候吃過的冰棒，能說H2O晶形是葫蘆形嗎。。。（滑稽

歐拉定理，又稱多面體歐拉定理，本身針對的就是正多面體，跟晶體形狀沒有必然聯繫。

一般來講，嚴格晶體只有七種晶系，正交，立方，六方，四方，三方，單斜，三斜，都是凸多面體，符合歐拉定理。完美晶體一般符合點陣+晶胞的組合，因此晶體具有無限平移對稱性，完美填充的晶體必然具有1，2，3，4，6之一的旋轉對稱軸，因為要能被360度整除。准晶是個例外，其晶胞可能是無窮大，暫不討論。

題主，記得雪花是六邊形嗎，我從結晶形貌學角度講講球晶，晶體形貌由晶胞和環境決定。

球晶有個很好的文獻

Shtukenberg, A. G., et al. (2012). "Spherulites." Chem. Rev. 112(3): 1805–1838.

在微觀尺度上可以保證一定程度的圓形規整性。

晶胞尺寸比這個小得多，正空間是看不到的，這個是宏觀的晶體外形。球形晶由放射狀晶體以及與其垂直的晶體構成，看起來就是球狀Spherulites。高分子結晶經常出現球晶，小分子也有。

再給出一些高分子球晶的形貌圖。

Lotz, B. and S. Z. D. Cheng (2005). "A critical assessment of unbalanced surface stresses as the mechanical origin of twisting and scrolling of polymer crystals." Polymer 3(26): 577–610.

這張圖原圖是藍色的，曾經是lotz教授的電腦桌面，偶然見到，很好看。晶體的球晶體的枝幹形貌，類似『浪味仙』的形狀，由表面應力驅動，此處不展開。高分子結晶，也是可以形成規整的『單晶』的，只有當結晶物質量足夠多的時候，才會呈現球形，微觀歷程如下。

Lei, Y.-G., et al. (2003). "Growth process of homogeneously and heterogeneously nucleated spherulites as observed by atomic force microscopy." Polymer 44(16): 4673–4679.

晶體宏觀形貌，與微觀晶系沒有必然聯繫，是生長條件控制。

松花蛋里的花紋，也可以看做結晶，擴散限制聚集『DLA』過程。

清真師傅拉麵。。。也可以看做是預結晶。。。高分子鏈段漸進取向呢。。。

實際宏觀晶體一般談論不到歐拉定理那個尺度。

聚合物結晶最常見的晶形之一就是球晶，其中分子鏈沿與半徑垂直的方向排布，宏觀呈白色。

有啊看上面id (??ω??)?

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題主問的是晶體有沒有球形的。

晶體可以分為單晶和多晶：晶體在空間上長程有序的結構則稱其為單晶。簡單地來說，如果一塊晶體可以視為一個晶胞只經過三個方向上重複的平移操作得到的，那麼它就是單晶。而多晶可以視為取向不同的單晶拼合而成。

按照這個定義，把一塊晶體切割、打磨成球狀，它就是球狀晶體了。如果用的是單晶，得到的甚至還是球狀單晶= =

工業上常用的單晶硅圓片就是類似的製法；先做出一根單晶硅棒，然後把它切割成單晶矽片。

補充一下以上幾個人說的球晶的黑十字消光顯微圖，高物實驗課上拍的，美妙的高分子世界...

有，球晶，整個晶體就是一個球，在高分子里還是挺常見的，放個熱台顯微鏡+偏振片拍的圖吧

嚴格來講是的。晶體顆粒由原子組成，就是離散的，不是連續的。自然不可能有嚴格意義上的球體晶體。

但是可以有非常接近球體的晶體，如果把表面的原子當做頂點的話，是符合歐拉定理的。然而非常接近球體的晶體不容易形成，原因如另一個答案所說：接近球體的晶體顆粒表面能比較大，不划算，虧了。

另外，晶體顆粒不一定是凸多面體，也可以是凹多面體。

有，而且顯微鏡下看是及其光滑透明的半球型，粘在試管壁上，像鑽石。。。但是可惜的是最後也沒有解出結構，送測試的時候直接說不能測，後來又採用了很多方法，比如在顯微鏡下切一個面出來，遺憾的是最終仍然測不出來。當然還有其他形狀的，我曾經得到過像松樹枝那種，長棒狀，還有類似NaCl晶體的晶體。做晶體就是：摸對了方向出一堆，摸錯了方向一個也得不到。

單晶自然生長一般是有稜角的，多晶有很多都是球形。

就單晶而言，自然生長無外界干擾的是不可能長成球形，加了外力或者多晶另說。

建議答主更詳細的給出是單晶還是多晶。

在多晶里，聚合物典型的一種晶型就是球晶。

誰說沒有球晶？多面體到一定多視覺效果就是球了。

有，比如金屬球