怎樣理解希爾伯特的名言「我們必須知道 我們必將知道」？

就題主個人的理解，這句話描述的是希爾伯特對算術公理相容性的信心。

然而算術公理的相容性很快就被哥德爾不完備性定理否定了。

也就是說這句話其實並不正確。那麼，為什麼它具有那麼大的影響力？如何正確地理解這句話的含義？

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這是對19世紀很流行的不可知論者一句話的回應(很多人覺得科學用處有限)

"Ignoramus et ignorabimus" 意為

We do not know, we shall not know.

於是他回應, "Wir müssen wissen. Wir werden wissen." 意為 We must know. We will know.

以上翻譯自維基百科

個人認為，雖然他的設想被哥德爾否定了，但是他確實引領了一代數學家探索研究。不能因為他的設想被否定就否認他的貢獻(不光是數學和物理上的貢獻，還有作為精神領袖為學界的貢獻)。

不斷的發現錯誤去修正才是數學以及各個學科的意義啊，被打臉是好事，證明在發展。

這也是希爾伯特的觀點，他認為一個學科只有不斷的提出問題才是充滿生命力，而沒有問題的學科意味著衰亡。所以他提出了著名的23個問題，其中幾個就像算數公理相容性那樣，希爾伯特希望有人證明，卻被人證明不可能。希爾伯特泉下有知的話，應該不會因為被啪啪打臉而難過，會為數學界的蓬勃發展而驕傲吧。

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Wir müssen wissen, Wir werden wissen.

這句話押韻又對仗啊，外語里要寫出這樣的句子多麼不容易啊，哪像中文， 「三人同行七十稀，五樹梅花甘一枝「 什麼的都可以信手拈來，隨便一寫。

另外, müssen 比 必須或者must 要弱一些，德國人很喜歡說 muss，更貼切於 should，need to，have to 之類的

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這是理性主義，又稱「可認知主義」的典型話語，它代表了人類了解宇宙和自然規律，發現真理的決心；而這是這種決心推動了人類的前進。工業革命就是在理性主義的推動下產生的，因為只有我們相信我們能夠了解自然規律，並能夠改造它，讓他朝著有利於人類的方向發展，我們才會有動力去推動變革；而如果我們認為這個世界是神主宰的（神是否存在無法證偽），我們的命運是既定的（命運是否存在，也無法證偽），我們也許就沒有改變的動力。

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更多的時候人們用這句話來表達人類探索未知世界的決心和信心。

而不是考慮希爾伯特當初說這句話時的數學意義。

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