為什麼雲朵不會掉下來？

01-04

1.請用小朋友能理解的概念給個解釋
2.請用物理專業的知識給大人一個答案
3.如果可以，再附加一個文學的回答

答主童年時也疑惑過，天上辣么大塊棉花糖咋不掉下來捏？不過其實雲是會掉下來的，只是掉下來的速度很慢很慢，這歸根結底是空氣阻力的原因。按題主要求，對不同的受眾可作如下回答：

1.用小朋友能理解的概念給個解釋

少年兒童：雲朵就像柳絮、羽毛或棉花糖一樣，很輕很輕。柳絮放大了看，是由很多細小的絨毛組成的，越是細小的東西，在空氣中越容易飄著。雲朵由許多很細很小的水滴組成，像灰塵一樣落得很慢，就可以在天上飄很久啦。

中小學生：其實雲是會掉下來的，只是掉下來的速度很慢很慢，這歸根結底是空氣阻力的原因。雲中的水滴半徑 $r$ 很小，約幾微米到幾十微米，重量很輕，空氣阻力不可忽略，並隨速度增加而增大，因此最終平衡時的速度，即收尾速度 $v$ 很小。這還只是空氣靜止時的情形，實際中雲層附近還會有風和上升氣流，雲基本上是隨風而飄了；也有一些在這個過程中消散了，畢竟小水滴也會蒸發的。其實可以更直觀地想：懸浮的小水滴，在天上叫雲，在地上叫霧，你看看霧滴的運動，是不是很慢？而即使是大雨滴，也砸不死人，可見空氣阻力的作用還是很明顯的。

2.用物理專業的知識給大人一個答案

具體地，水滴受到與半徑和速度成正比的粘滯阻力 $6 pi eta rv$ ，方向向上，其中 $eta$ 為空氣的粘滯係數；還受到重力和浮力，合力大小為 $(4pi/3)( ho- ho_0)g r^3$ ，方向向下。三力平衡可得收尾速度 $v= (2/9 eta)( ho- ho_0)g r^2$ ,可見該速度與 $r^2$ 成正比，當 $r$ 很小時，速度也很小。雲中典型的水滴直徑約為 $10-50 ext{ um}$ ，相應的下落速度約為： $3.0 ext{ mm/s}- 7.5 ext{ cm/s}$ , 這個要落下來得好久好久。而一旦小水滴凝聚在一起，即可很快下落，如直徑 $r=5 ext{ mm}$ ，則速度約 $v=7 ext{ m/s}$ 。不過這是用另一套公式計算的（見文末備註），因為此時空氣阻力以壓差阻力為主，與 $r^2v^2$ 成正比，前述公式已不適用。

3.如果可以，再附加一個文學的回答

"九天之上任逍遙，何必落地惹塵埃。"

浮雲真人說道，"這正是雲的清高可貴之處，你們這些凡人啊，就是想太多，naive！"

（答主沒啥文學素養，純屬胡謅的。吟兩句詩，謹向清高的雲朵致敬！）

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附註1：

有趣的是，利用超微液滴收尾速度很慢且與外力成正比這一規律，可以精確地測定微小的力。還記得大名鼎鼎的密立根油滴實驗嗎？在物理上具有重要意義的元電荷 $e$ 的大小就這麼定出來了！1923年的諾貝爾物理學獎就是這麼誕生的。

附註2：這個問題還有個姊妹問題，即雨滴為什麼砸不死人？其實就是第二段末尾提到的，壓差阻力起作用的情形。所以這裡補充一個完整的、適合更寬的 $r$ 、 $v$ 範圍的受力分析：

關於小水滴的受力情況，詳細分析如下：水滴受到與半徑和速度成正比的粘滯阻力、與面積和速度平方成正比的壓差阻力，與體積成正比而與速度無關的重力和浮力；各力平衡時， $C_1rv+C_2r^2v^2=C_3r^3$ ，其中 $C_1=6pieta$ ， $C_2=C_0 ho_0pi$ ， $C_3=(4pi/3)( ho- ho_0)g$ ， $eta$ 為空氣的粘滯係數， $C_0$ 為與形狀和材料等有關的常數，對標準球形水滴可視為 $1/2$ ，實際中比較複雜， $ho$ 和 $ho_0$ 分別為水和空氣的密度。求解此二次方程，可得收尾速度 $v$ 與液滴半徑 $r$ 的關係。為簡單起見，以下考慮兩種極端情況。當半徑與速度很小時以粘滯阻力為主， $v propto r^2$ ，速度隨半徑減小而迅速減小，且 $r o 0$ 時 $v o 0$ ，此即雲中小水滴的情形，例如 $r=5 ext{ um}$ 時， $v=3 ext{ mm/s}$ ；半徑與速度較大時以壓差阻力為主， $vpropto sqrt{r}$ ，速度隨半徑增加但並不陡峭，此即小水滴聚成大雨滴後下落時的情形，例如 $r=5 ext{ mm}$ 時， $v=10 ext{ m/s}$ ，並不會砸死人。

附圖：Mathematica繪製，全半徑範圍。此題目回答中無需使用。雲朵不下落問題僅相當於左端很小的一段接近拋物線的部分，以粘滯阻力為主。雨滴下落問題為右端，接近根號型，以壓差阻力為主。

說明：這是我以前練手的時候寫的一個回答，最近工作中恰好用到，就翻出來詳細檢查和修改了一下，利用起來。其中部分內容今天（2017年6月16日）發佈於中科院物理所微信公眾號周五問答專欄第6題。

鏈接：http://mp.weixin.qq.com/s/dz59BraRpd7BN257egoCJg

我們團隊名為Frions，一個幾十人組成的校園科普社團。

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雲彩不是被拎在誰手裡的物體，而是天空濕潤的色彩。

地表在加熱大氣，就好像在燒開水一樣，雲滴就被一隻無形的手給拖住了

當雲滴太重，無形的手托不住時，就落到地面，我們稱為雨

反對所有扯上分子量的回答。宏觀的密度和微觀的分子量之間，還需考慮分子的間距

會掉下來的

而且掉下來的會傷心

就會哭

會流淚

掉在你身上

掉在地上

唉

高積雲的含水層雲或層積雲的含水量為每立方米0.1-0.5克，兩層雲的含水量為每立方米15克。如果一片1平方米的積雲，看上去是比較小的一片雲，按每立方米平均含量為0。2克計算，其重量為200噸。這是一個不小的重量數字。為什麼一個如此重量的小雲團仍然能懸浮在天空中，而不落到地面上呢？因為雲中小水滴的直徑為0。01毫米，它向地面自然下落的速度也是每秒0。5厘米，但由於地面上升氣流的作用，托住雲團懸浮在天空中~~~

對於題主的1，我通常的做法是會先反問孩子：是哦，為什麼呢？

其實孩子對這個世界有著自己的解釋，我更傾向不先去灌輸我的意念，直到我發現他的理解越過了我覺得孩子應有的原則或界限。

然後，我會用引導創意（可能有點自大）的方式去回答他的問題。

再然後，才是將2的問題答案，改用小孩子能理解的方式去解釋。

雲朵為什麼不會掉下來？

我想，雲朵可能在天上找些什麼吧，如果它到地上來，就會找不到了。

想起之前和娃的對話。

娃：最近雨好多哦，太陽公公怎麼哭這麼多呢

我：也許是太陽公公在洗澡，一個不小心把洗澡水全灑出來了

娃：大笑

嗯，在我看來，理論知識，到上學的時候自然會教，到那時，我只需確保孩子不會理解錯就好。

至於我，就負責讓他開懷大笑就好。^_^

我在上海，我常常能夠觀察到這樣一種現象：天上的白色雲朵的下表面是平的！我個人猜測，這個現象意味著大氣是分層的，不同的層的密度不同，白雲所在層的空氣密度較小，其實是浮在下層空氣上面。

雲朵會掉下來，掉下來的過程叫做下雨。

看圖，不解釋

知道真相的我眼淚掉下來

掉下來的就叫棉花糖

什麼小學生回答，物理學回答我不會，但是雲大概是可以掉下來的……

遇到過掉下來的雲，感覺像霧，但是比霧濃度大，能見度只有幾米，濕度也非常大，來的快，然後去的也快，遇到的時候一臉懵逼，本來傍晚能見度就低，結果突然來個伸手不見五指的一團霧，然後幾分鐘就沒了，當時覺得奇怪，現在想想大概就是掉下來的雲咯?(￣▽￣?)