為什麼學數學的人喜歡講數學史？
大學遇到的高數老師等各種老師都喜歡講些數學史，萊布尼茨啊牛頓啊等等的，可能是想活躍氣氛，但是真心覺得他們在講數學史的時候興奮的比講公式都厲害。求解，他們對於數學史是不是有特殊感情？或者這是從業者的一種心態？
嗯看我簽名就知道我是這個行業的。。。暑假經常會被要求回高中教書。同學們看見個年輕的大哥哥上課也感覺輕鬆不少，我也可以賺點外快給自己買點小玩意，說一下自己的經歷吧。我也是數學史的愛好者。
數學學習中有哪些必須掌握的數學符號？以及其簡單的介紹。先貼個自己以前寫過的答案（打滾求贊，那麼好的答案竟然沒人贊，哼），數學這種全是乾貨的關注的人好少啊（搖頭），畢竟沒法掐架沒法裝逼沒法亂講。數學史的研究意義我就略去不講了，講了也沒多少人感情去，我這次稍微不那麼嚴謹一點吧。
高中老師講數學史呢。。。怎麼說是為了提升自己的逼格。大部分高中數學老師都是三本示範的人，他們要這些知識來幹嘛？高中里講數學史呢估計是題目講不下去了。當然我的情況除外，我是標明了自己會講數學史，而且很多時候都會講近代的數學之類的。
大學教授講數學史的目的是什麼？作為一個研究基礎學科的人，我一直有一種深深的惶恐，那就是我深怕自己的文化素養，人文素養缺失。但是我又有另外一種惶恐，那就是做事沒做深，沒做精。每次意識到自己做的事情可能會發展成這樣，就會對自己的膚淺與三分鐘熱度感到羞恥與痛苦。我好幾次想去了解哲學史，藝術史，語言學，宗教，文學，但是都礙於繁忙的科研而放棄了，我真的不想做一個只能茶餘飯後靠著一些零碎粗淺的知識奪人耳目的世俗之人。但是我真的覺得作為一個數學系的人，我需要讀歷史，否則我的素養在哪裡？我作為人的那部分而不是數學家的部分在哪裡？於是我開始讀數學史，並且努力地將其與整個人類發展中的文化，社會，戰爭的剪影聯繫在一起。我感到很有趣，很心安，很滿足，我是個有人文素養的數學家，並且這個人文素養，不是三天打魚兩天晒網的人文素養，是有深度，經得起追問的。
我想也許你大學的教授也保有著這樣的心情吧，當我每次說出數學史的時候，我深深地慶幸，我的世界裡容得下除了冰冷的數學符號以外的東西，容得下身邊絢麗的色彩，容得下這個世界的起起伏伏，生生息息。我吐一口氣，在黑板上寫下Abel，喝了口水，徐徐說道：
「阿貝爾是一個偉大的數學家，但是他死的時候只有27歲。再講組合恆等式里的阿貝爾恆等式之前我們來一起看看阿貝爾短暫而傳奇的一生吧。數學家英年早逝的還真不少。。。」下面的學生有的仰起頭看著我，像是想要知道更多，有些拿出了自己的作業，覺得數學的歷史與他無關。這些我都不在意，我在意的，只有這門看似冷酷的學科背後有血有肉，跌宕起伏的美麗故事。順便打滾求純理科生如何去了解文學藝術，時間真的好少啊，很多時候滾床上就睡了，需要正襟危坐好好讀的人文書真的不敢褻瀆。講數學史是為了加深對於概念的理解，現在的教科書為了追求邏輯的嚴密往往會在書的開頭先講一堆假設，公理，但是這樣卻對理解造成了很大的障礙。實際上數學是由一個一個問題驅動的，就是先有一個數學問題然後再想相應的求解辦法。而早期的想法可能非常的樸素，但是很直觀，這個是便於理解的；但是邏輯可能不是很嚴密。隨著數學的發展，後面的人就會不斷的夯實這個理論的基礎，讓理論建立的在嚴密的邏輯的基礎上，但是這個又不便於理解了。所以我覺得講數學史是為了方便理解。就拿微積分來說，現在的教材都是從
講這些東西的時候肯定很少在八卦數學家吧。這是老師在跟你說數學的知識的來源，告訴你前輩們是通過什麼東西搞出什麼東西，順便給了你若干例子。這對你理解數學是很有幫助的。
數學家龐加萊說過，「若想預見數學的將來，正確的方法是研究它的歷史和現狀。」
複變函數老師告訴我們，他在自己所教授的每一門課的開頭，都會引用這句話，並且漫談數學史。
真的會讓你覺得，數學的確挺美的。課堂上穿插著講些數學史，好讓我們這些麻瓜有種聽懂了的幻覺，於是下次還會傻傻地去上課
只有漫長的歷史才能證明一個天才是多麼的難得。
數學是文科之一：現代數學與基督教數學
《本文》是一篇數學簡史。
不過不用怕，尤其是文科生更不用怕，因為本文的一個全新觀點是，數學是文科。所以本文將不會是「理科式」的生澀枯燥，而是文科式的別有風情。
數學不僅是文科的，而且包括四個種類。一種是現代的，三種是古代的。
現代的數學是「純數學」，現在我們從小學開始學的就是這種，認為數是純粹的數，數就是數，獨立存在。這麼說，現在大家可能覺得有點摸門不著。莫急，與下面三種古代數學相比較，純數學純在哪裡就清楚了。
在說古代數學之前，還需交代一下現代數學的產生時間。非常年輕， 19世紀下半期才真正成型。是與西歐的唯物主義、現代科學等概念一起出現的，距今尚不到200年，不過已經世界普及。
三種古代數學中，其中兩種出現在西方，一種出現在中國。
在古代西方的兩種數學中，第一種是有神的數學。
這種數學沒有純粹數的概念，而認為數學是和神緊密聯繫在一起的，是綁定的。存在時間是從古希臘的畢達哥拉斯「發明」數學開始，一直到19世紀現代純數學的出現，歷時2400年。其中包括兩個階段，就是古希臘數學階段和基督教數學階段。
由於在有神的數學中，數學和神是綁在一起的，不可拆分的，所以，數學也是神學，或者是神學一部分。
之所以要把古希臘數學和基督教數學分開，因為古希臘哲學和基督教，對神的理解和定義是不同的。
很多人被教材和主流意見誤導，會認為古希臘哲學是「理性」的，不迷信，不信神。事實並非如此。當時，極少數被稱為哲學家的人，的確開始變得懷疑神，極端的甚至不信神。但這與希臘文明固有的多神教信仰發生激烈的衝突，好幾位著名哲學家也因此丟掉了小命，包括最著名的蘇格拉底。雅典人通過民主表決，判了蘇格拉底死刑。罪名是他不信雅典自己的神，去信新的神，敗壞年輕人。而蘇格拉底在申辯中則堅稱，他沒有不信雅典的神。
雅典人對蘇格拉底的指控是成立的，蘇格拉底的確在信新的神。其實當時整個希臘哲學群體都是在構建和信奉新的神。希臘哲學，更準確地說，是一場宗教革命，是新神學。其中的思想流派更是一個宗教教派。
譬如畢達哥拉斯，現代的歐美人說他是數學家，是數學的發明者。我們也跟著信，把他看成和陳景潤一樣的人，當然更牛逼。事實上，如果非要拿現代某位中國人和畢達哥拉斯相類比，其實最接近他的不是陳景潤，而是李洪志，都是邪教的創辦者。
在當時傳統的、主流的雅典人看來，畢達哥拉斯和蘇格拉底一樣，都是邪教教主。之所以畢達哥拉斯沒有被處死，原因很簡單，因為他並非希臘本土人，也不在希臘本土生活，希臘的規矩管不著他。就好像現在某位海外華僑他搞邪教，咱中國的法律也不會管他不是。畢達哥拉斯是一位海外希臘僑民，希臘本土的法律也同樣不管他。事實上，當時雅典政府也給了蘇格拉底兩個選擇，一個是離開雅典，另一個是死。蘇格拉底自己不願離開，而主動選擇了死。
不僅當時的希臘人認為畢達哥拉斯搞的是邪教，即便是現代人，也會覺得畢達哥拉斯的確很邪門，難以理解。可以說，畢達哥拉斯的教派就是「數學教」，認為數字、數學就是神，是世界的本質。這個世界就是被數創造出來的，世界也當然按數學運算規律運行。如果，將眼光僅僅局限於希臘、歐洲，乃至整個中國之外的西方，都無法理解這個「數學教」。
總之，畢達哥拉斯把數看成是神本身。這也是當時希臘哲學，或者說新神學的典型特徵。當時希臘傳統的主流的信仰是多神教。在多神教中，神是與人同形同性的，有著人的性格和形象。荷馬史詩呈現了這些神。但是，在突然興起的希臘哲學中，或者說新神學中，神的人的屬性被否認和忽略了，而化約成一個機械的抽象實體。畢達哥拉斯認為這個抽象實體是數，柏拉圖認為是「理念」，亞里斯多德認為是「第一因」、「形式因」。
但在基督教中，儘管神的人的形象被否定了，基督教反對偶像崇拜，但是，人的性格卻被保留下來了。上帝是有人性的，有情感、意志和理性。所以，上帝本身不可能像畢達哥拉斯設想的那樣可能就是數。但是，基督教吸收了希臘哲學，其中就包括畢達哥拉斯的「數學教」。把數學看成是上帝的理性和智慧。上帝就是按照數學規律來創造世界的。研究數學就是研究上帝的智慧和理性，就是接近上帝的一種手段，就是一種通神術。
只有理解了這個背景，只有區分了純數學和有神的數學，才可能理解17世紀牛頓的「怪異行為」。現代人看不懂，牛頓是個大數學家啊，大科學家啊，他怎麼還迷戀神學，迷戀迷信的星相學、鍊金術。
在牛頓的時代，儘管所謂的近代哲學已經出現，但是那時的歐洲依然處於基督教時代。和絕大數歐洲人一樣，牛頓也是個基督教徒，他眼中的數學也是有神數學。數學、科學、鍊金術都一樣，都是上帝的智慧和理性體現。同時也都是通神術，通過研究它們就可接近上帝，與上帝合一。（待續，也請關注微信公號：新心性主義）
不僅僅是數學，自然科學也都應該了解科學史。
科學很大程度上上是對已有事物的探索，那麼自然有一個認識的先後次序，也有一個思考的深入程度。不同分支究竟是在何種情況下分開的？這些理論究竟是為了解決哪些問題？都是很重要的背景。而科學史基本上也就代表了正常人認識事物的一般順序。很多科學體系按照由淺入深是比較難以理解的，很多分支是在一個理論無法發展時另闢蹊徑探索而得到的。直接去學習很可能就無法理解為什麼要這麼去想。另外，科學史上的故事本來就很有意思啊，有故事聽當然比研究公式興奮了。。。講別的怕聽不懂。。。
就像人們上學要學歷史一樣，學數學的人要學習數學史，數學史可以告訴我們數學史怎麼發展的，曾經有什麼問題和經驗，這些都可以幫到我們。數學史和別的歷史不同，數學史是用公式和證明寫出來的，給我們看到一個清晰的思路，我們可以知道，人是怎麼從什麼都沒有，到「0」，再到現在的，不單單是數學，大自然都是這樣的
因為給你們講別的你們聽不懂
個人預見，學習數學史最重要的目的不在於緬懷之前的數學家，而是在於了解一堆堆奇怪的符號是基於什麼需求出現的。要知道數學不是腦力遊戲，更重要的是解決生產和生活的需求。在這種情況下，了解特定的數學是在什麼背景下出現的就很有必要了。
如果要給數學史找個第二重要的原因，那就是緬懷數學家了。引用我大學老師說過的一句話，「如果你想想你現在學的僅僅一頁紙的知識是由之前科學家用數年的時間換來的，那麼也許你會帶有一種崇高的心態去學習」。
但最重要的目的還是第一點。
因為數學史里有他喜歡的數學家，有提到他喜歡的數學理論和思想。應當注意到，講的人真的是好這一口。
數學史代表著數學思想，而數學思想似乎是數學中最重要的東西吧
沒有數學史就沒有那些公式啊定理啊 讀史再結合自己學的東西 真心會感慨 天啊 在那個年代竟然會有那麼聰明的人能做出如此出色的研究 會覺得數學很神奇 宇宙很偉大 自己很渺小
「如果數學與人文之間有橋樑的話，那一定是數學史。」
因為有意思
因為數學史很有趣。現在我向別人娓娓講述一個定理證明的產生時，會覺得人類如此幸運有這種天才的存在，並且學習了數學，學畫畫不就sb了。
因為數學史很有趣
真正的數學史，會讓你有恍然大明白的感覺。
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