關於變壓器的一個矛盾的小問題？

01-04

如圖，一個很簡單的高中物理題。但是不同的運算結果卻不同。
如果用輸入功率等於輸出功率來算，那麼選c項，但是如果用電壓關係來算就沒有答案。
理論上兩種方法都可以但是為什麼結果不同？這是為什麼？

很久沒碰物理和交流電了，可能有錯。不過大概是以下這樣子。

核心原因是交流電中的電壓和電流都是定義為功率等效電壓和功率等效電流，不同於直流電，一些公式由於交流電波形的不同就會不成立。

這裡第二個方法核心問題就在於最後一步電流相加不成立，或者說和前面計算的電流定義不吻合、不兼容。

而第一個方法是圍繞功率計算的，就沒有問題。

如果按下圖接入電壓電流表，大概得到的示數就如下圖所示。當然，其實如果真的接入直流電流表，得到的示數當然是擺動的，如右側波形所示。而接入交流電流表的話，應該顯示的是換算為正弦波形後的功率等效電流。

可以預計到，對於電阻R2，如果把它和二極體放在一起看，其兩端的電壓V仍然是 $frac{U}{2}$ ，而如果單獨測量R2兩端的電壓，其功率等效電壓就確實是 $frac{U}{2sqrt{2}}$ （計算略過），同理，和二極體一起看，在 $frac{U}{2}$ 的外壓下，二極體與R2的等效電流應該是 $frac{2P}{U}$ ，而單獨看R2本身，在 $frac{U}{2sqrt{2}}$ 的外壓下，其功率等效電流就是 $frac{2sqrt{2}P}{U}$

那麼在第二個方法最後電流相加的時候， $frac{4P}{U}$ 是R1的在 $frac{U}{2}$ 等效電壓下的正弦波形的功率等效電流，而 $frac{2sqrt{2}P}{U}$ 是R2的在 $frac{U}{2sqrt{2}}$ 等效電壓下的非正弦波形（被二極體整流過的）的功率等效電流，兩個電流的定義不兼容，直接相加出錯。

喲。這題主不是到處抄的那個嗎？

話說，這問題居然推送到電磁學話題下了。平時推送的好歹也是變電箱輻射大不大之類的。

全錯了。。。少玩知乎多看書吧

因為你抄襲

第二種方法錯了，你r2電流不是直接u/r的，因為有一半時間不工作，還需要重新用功率等效一次，再除以根號2才行。

正弦交流電壓是變化的。你得等效一下。好多年沒接觸物理了，第二種計算是錯的。你說的是最大電壓吧？

並聯的兩個電阻上的電壓相等。R2的電壓也是二分之U