作為一個金融數學的研究生如何補數學？

01-04

先說背景吧，我本科讀的是211財經院校的信息與計算科學，之後又去澳洲讀了精算。現在是澳洲准精，正在考最後的fellow 。因為對數學感興趣，繼續申請了金融數學的研究生。現在遇到的問題是我發現學過的數學完全不夠用。我上過的硬核課只有數分，高代，微分方程。實變，復變，泛函這些課完全沒概念。因為學過精算，再加上本科本來就有點偏統計，統計的課上了一大堆，然後還上了很多應用類的數學課。金融的課全部上完。風險的課也上了些。
我感覺對原來學過的數學基礎課理解也不夠，只是處於那種能拿來用的水平。總得來說就是數學課上了不少，但是沒啥硬課。
我現在時間有限，只有一年半，請各位大神指點一條比較有效率的補數學路線。尤其是對我沒學過的那幾門硬核課，我不知道按照什麼順序學比較好。

請區分量化金融交易與金融數學

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推薦兩條線吧.
數學分析 -&> 實變函數 -&> 泛函分析
測度論基礎 -&> 概率論 -&> 隨機分析

這裡泛函的優先順序會低一些;

測度論有實變函數基礎的話學起來很快的,甚至可以和實變一起對照學;

概率論是指基於測度論的概率論,主要是一些概率極限理論;

隨機分析是指所謂Stochastic Calculus,包括布朗運動,隨機積分,隨機微分方程這些內容.

感覺你更適合去買方做量化交易策略，非要去賣方也可以去做策略指數啊。

期權定價還是留給那些物理博士們吧，揚長避短

謝黑貓邀...然而我只是一個在讀的本科生QAQ...求輕噴

個人拙見..對「金融數學」這個專業來說最重要的數學工具應該是測度論（實變函數）..就像上面的大佬說的..復變幾乎沒有用（advisor也是這麼跟我說的），再就是偏微分方程（數值解？）和一些統計方面的知識了（隨機過程，回歸分析，時間序列之類的..這些精算碩士應該都會學）

以題主的實力..應該可以直接入手測度論了...泛函分析我完全不了解，不敢妄下定論

金融數學在讀，學過數論，數學分析，高等代數，常微分，復變，正在學實變和概率論，下學期應該開泛函分析，數理統計，輔修過數學建模，以上僅供參考

學過數分、線代、微分方程和概率統計已經完全具備金融數學所需要的基礎了，只要不是掛科飄過的，然後補補隨機過程相關的東西，復變一般用不到，實變泛函了解一些基本概念就行。

不知道澳洲准精難度含金量如何，我考過北美的准精，我是國內讀的金數，感覺能考過北美准精的P、FM和MFE三門就相當把上面的都學過了。

同意，量化金融門檻低一些，也比較實用，畢竟咱小老白姓,應用到自己投資上面也挺好。

把高數，線數，概率統計這3大科目裡面所有的定理，從定義出發推導一遍（能完成這個過程，你基本能勝任任何金融量化的開發工作）

至於其他更複雜的，當你能做到上面的從定義到定理，你肯定也能讀懂（當然我不認為金融量化需要用得上那麼複雜的數學）

這個行業，太多連定義都沒有弄清楚，就說定理的人（或許這個是基礎教育下的習慣？）

校友好。

買方quant的話對實變往上的數學很少有要求，能用就行，對編程要求高些。

雖然這種情況不多，不過看研報的時候看到別人「顯然」地換測度的時候，也確實很氣很無奈。

以後想做定價就慢慢啃吧，想做quant的話可能要重新評估各個目標的重要性了。

共勉。

測度與概率，如果沒學過但只學了實變，可以好好自學一下，做題弄紮實。

泛函分析，有一本和概率結合很緊的泛函，自學之。

bm和隨機微積分，就是被國內譯為隨機計算那本。

protter的半鞅和隨機微分方程。

當然還有其它好書，與經濟類結合的也有不少，可以當小說去讀。

我覺得這樣是最快的了，中間遇到忘記的東西再去查比如數學分析高等代數。

最後再看自己的方向的結合金融的書。