被人追殺的時候，如何切假腿，9點力量重要還是9點敏捷帶來的護甲重要?

01-04

海濤的假腿:智力腿放技能，敏捷腿輸出，力量腿抗傷害；

我的假腿:智力腿抗傷害，敏捷腿放技能，力量腿輸出。

我切的不是假腿，我這是真腿。

結論：力量假腿好！

重點是加粗的字，其他的看看就是了~

沒事寫著玩的

設最大生命值H

設沒有假腿的時候護甲為S

假腿（力量）加血為19*9
= 171

假腿（敏捷）加護甲為9/7

設當前血量百分比為p

假設，在逃跑過程中只受到物理傷害（受魔法傷害當然是力量假腿更好了），不考慮回血，護甲值為正

當護甲大於0的時候，護甲減傷公式為 $frac{0.06x}{1+0.06x}$

其中，x為護甲值

Y點血量的時候，可以承受的總物理傷害為Z，則有 $(1-frac{0.06x}{1+0.06x} )Z = Y$

可得 $Z=(1+0.06x)Y$

即

每一點護甲增加相當於6%生命值的物理傷害承受能力

設傷害總承受能力為T，則裝備假腿前的物理傷害總承受力（以後叫物理韌性）為

$T=pH(1+0.06S)$

切假腿的時候，當前血量百分比p是不會變的，即

（力量假腿） $T_{1}=p(H+171)(1+0.06S)$

$=pH+0.06pHS+171p+10.26pS$

其中H為最大生命值，S為沒有假腿時的護甲

同理，（敏捷假腿） $T_{2}=pH(1+0.06(S+frac{9}{7} ))$

$=pH+0.06pHS+frac{0.54pH}{7}$

pH+0.06pHS是初始狀態下的物理韌性，則定義韌性增益G 為

$G=T-(pH+0.06pHS)$

可得

$G1=(10.26S+171)p$

$G2=frac{0.54pH}{7}$

所以，判斷是力量假腿好還是敏捷假腿好，只需要看其增益的大小

化簡一下，設

$g=frac{G}{9p}$

因為p大於0，所以對g的比較等價於對G的比較，則

$g_{1} =19(1+0.06S)$

$g_{2} =frac{0.06H}{7}$

g的比較等價於7g的比較，所以當7.98S+133比0.06H大的時候，力量假腿更划算，反之，敏捷假腿更划算

更粗略來看，就是比較

8倍護甲值+133和0.06倍最大生命值哪個大

這兩個值很容易就能看到，其餘都是小學難度的口算了

將這兩個式子進行變換，還可以得到的結論是

1、每1點裝備前護甲的變化和133點裝備前生命值的變化在計算上等價

2、平衡狀態時（加敏捷加力量效果一樣的時候），最大生命值和物理傷害承受百分比成反比。

/*物理傷害承受百分比=1-物理傷害抗性

只要把滑鼠放在這個盾牌上就能看見*/

結論：力量假腿好！

-------------------------------------------------底下都是扯淡了-----------------------------------------------

推論1：對於g的推論

易得，g1和g2實際上是在裝備前的滿狀態（
100%HP）下，每增加一點屬性提供的生命值或者護甲（以下叫韌性屬性）帶來的物理韌性的增長量。即：

$g=delta a (frac{partial T}{partial a} )_{p=1}$

其中，a為增長的韌性屬性的種類，δa為每一點力量/敏捷帶來的韌性屬性提升。

接下來考慮在初始狀態下增加α生命值/β護甲分別對物理韌性的提升

利用剛剛得到的公式，可得

$g_{alpha }=alpha (0.06S+1)$

$g_{eta}=0.06eta H$

推論1的推廣：出護甲的合理性

Dota和暗黑不一樣，還需要考慮的東西是裝備性價比

有時候會聽到說：你護甲太低了，快去出點護甲撐撐肉

接下來考慮一下出護甲的合理性

對於這樣一個末日（不是我）

強襲和A仗的小件，哪個對他的物理韌性成長更有幫助

食人魔之斧：190*1.24=235.6

歡欣之刃：0.06*10/7*872=74.74

精氣之球：200*1.24=248

鎖甲：0.06*5*872=261.6

再考慮上價格（1000塊錢的斧頭和550塊錢的鎖甲），出護甲確實對他物理韌性成長的幫助更大（當他沒有野怪光環的時候這個韌性差距會更明顯）

推論2：法術韌性

顧名思義，法術韌性就是在最大生命值為H的時候能承受的最大法術傷害

設法術韌性為h，則有

$h=H*prod_{}^{} k$ $k=frac{1}{1-reduce}$

列出各物品的k值

初始魔抗：1.33

魔抗斗篷：1.25

挑戰頭巾：=1.43

微光披風（未釋放）：1.25

微光披風（技能）：1.82

洞察煙斗：1.43

洞察煙斗（光環）：1.11

紛爭面紗：0.8

虛靈刀：0.715

舉個栗子：

韌性是一個很片面的概念。適用範圍有：衡量什麼出裝能讓自己更肉一點。。。。（然並卵）

比如拿它來講

對面普通攻擊太強了，我想肉一點，該怎麼辦呢

它現在的物理韌性是711*1.156=822

500多塊錢，我可以出個護腕，也可以出個鎖子甲。那麼物理韌性帶來的增益為

鎖子甲：0.06*5*711=213.3

護腕：這個有點麻煩，因為他還增加了3點敏捷，也就是3/7的護甲，所以計算為

護甲增益：0.06*3/7*711=18.28

生命值增益（已增加的護甲值要計入在內）：19*6*(1+0.06*(2.6+3/7))=134.72

增益總和：153

所以，如果只受到物理傷害的話（或者幾乎都），550的鎖子甲相比於525的護腕，可以為你多提供60點韌性。

鎖子甲增益百分比：213.3/822=26%

護腕增益百分比：153/822=18.6%

大概可以讓你多承受一次普通攻擊吧。。。。（本來也承受不了幾次　(′?｀)?）

不過我為什麼還是想出護腕呢……

出鎖子甲可以擁有上千的物理韌性！

然而出護腕只有九百多！

不過我為什麼還是想出護腕呢！！

因為護腕同時也提供了19*6*1.33*1.11=168點的法術韌性！（假設二級光環）

如果對面魔法傷害高，那麼出550的魔抗斗篷

增加的法術韌性：
h=711*1.33*1.25 - 711*1.33=236.4

1.33基礎魔抗k值，1.25為魔抗斗篷k值。236.4是什麼水平呢，就是接近冰女一個4級爆（250），飛機1級大招第一個導彈（250）的樣子。

另外，如果考慮回血的情況下，將H替換為

$H+frac{tR}{p}$

即可。t為追殺過程中的時間，R為秒回，p為當前生命百分比

（推論中是默認的p=1，也就是求滿狀態下的最大承受量）

如有不妥，歡迎指正~(^-^)/

最後：被人追殺的時候，出相位、飛鞋的生存率都比較高

----------------分---------割-----------------------

由 @新衡術的評論

發現美杜莎這東西有點意思

故計算一番

美杜莎護盾吸收的傷害先於任何傷害減免機制。

創造一個魔法護盾，消耗美杜莎的魔法值以吸收60%的傷害。

一樣的，假設只有物理傷害

先算物理韌性

$T=pH(1+0.06S)$

需要的魔法值

$M_{full} =frac{0.6T}{0.4k}$

k為每一點魔法的傷害吸收倍率，每一等級分別為1.6、1.9、2.2、2.5

由先前結論可得，力量腿在絕大多數情況下優於敏捷腿（要是2200血還0點護甲我也沒話說……），故只考慮力量腿和智力腿在不同情況下的優劣。

在魔法值充足的情況下，總物理韌性為

$frac{T}{0.4}$

展開為

$T+frac{0.6T}{0.4}$

前者為血量帶來的韌性，後者為藍量帶來的韌性。

類似的，在魔法不充足的情況下，總物理韌性為

$T+Mk$

充足與否的臨界條件為

$M=M_{full}$

情況1：

結論1，在當前魔法值大於臨界值時，力量假腿更好。

不方便計算，簡化結論

以滿級時候為準，則有：

當前魔法值=0.6倍當前生命值除以物理傷害承受百分比

速演算法：記住每1000生命值每40%減傷需要1000魔法值，然後按照等比例估算迅速得出結果（很重要，必須半秒內完成這個估算）

情況2：

切智力假腿後魔法值不足到達上限

力量假腿增益G：

$G=171p_{1}(1+0.06S)$

智力假腿增益G：

$G=117p_{2}k$

p1/p2為當前生命/魔法百分比

結論2：當魔法值不足的時候比較 $19p_{1}$ 和 $13p_{2}kD$ 的大小，D為傷害承受百分比

沒有速演算法。

簡化：

血藍都滿的時候，滿級盾，切假腿後藍上限仍然不足臨界值的情況，則比較19和32.5D的大小。

經計算，護甲值以11.84為分界線

在該護甲之上，力量假腿總是佔優，反之智力假腿更好。

情況3：

切智力腿前藍不足臨界值，切腿後藍超過臨界值

力量腿增益G

$G=171p_{1}(1+0.06S)$

智力腿增益G

$(M_{full}-M)k$

這個更沒有簡便演算法了。

簡化條件：滿狀態

結論3：比較68.4和【（臨界值-當前值）乘以傷害承受百分比】的大小

這個運算相較於之前，複雜度稍高。

涉及的物理韌性差距小於50，故可近似視作此情況下力量智力假腿效果相等。

從以上3條結論，再結合該英雄的實際數據，可以得出

力量假腿在普通情況下（只接受物理傷害）更好。

護甲越高，生命值掉得越慢，相對應的，藍就看上去掉得越快。但是這意味著你承受了更多的傷害，並不能以為藍比血先掉完就應該切智力腿。

記得用智力腿放蛇力量腿收蛇。

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總結：

力量假腿更肉，怎麼都肉，只要你在打正常的dota

美杜莎也切力量腿，因為護盾升到滿的時候護甲也差不多到臨界點了，前期護盾能抗的傷害吸收係數小，智力腿也不划算。但是不管什麼時候都要放蛇的時候切智力收的時候切力量

550的魔抗斗篷可以讓你多承受一個技能的傷害（每1000生命值多承受330點魔法傷害）

出護腕是有道理的，能多讓你承受100多物理傷害和魔法傷害。

如果對上菜刀隊（全是物理傷害）出護甲很划算

力量假腿在任何時候（護甲削減，生命移除等等）的時候都比敏捷好

受到傷害時先計算護甲後扣血，所以真·海濤傳人的套路是在系統計算傷害時使用敏捷假腿，系統對你施加傷害的瞬間變為力量假腿

先放結論：在只承受物理傷害時，且無論何時護甲均為正值，且不考慮回血時

總血量小於1983+119*非敏捷腿時的護甲值,切力量腿佔優。

也就是說，按照正常情況如果有個大約8.9點護甲，總血量需要超過近3000才有可能敏捷腿在上述情況下佔優，所以，不要想了，保命就切力量腿。

一個錯誤答案掛在最高這麼久我也是醉了。

首先 @白如冰提到的護甲對於血量的加成是線性的這個是沒有疑問的。但是他的計算方式是錯的。有2個大錯誤和2個小錯誤。

大錯誤的兩點在於，1計算血量的提升是以對0點護甲的狀態2.計算的血量提升是臂章式的（增加多少力量即帶來多少血量，然而假腿是百分比提升的）。

小錯誤兩點在於：1.護甲為負的時候計算公式不是他提供的那個，即護甲的提升對血量的加成非線性（護甲為負數的情況，但是一般不考慮這種情況。）、

2.這個計算思路完全是假設在被人追殺的時候傷害純粹來自於物理傷害的前提下。

那麼重新計算時，需要作出幾點假設：

1.無論什麼假腿，護甲為正。

2.所有的傷害，均為物理傷害。

3.從切假腿開始不考慮任何因素的回血。

重新計算下，切假腿的提升需要考慮3個因素（1.考慮假腿時總血量2.考慮假腿時當前血量3.不考慮假腿時當前護甲）

假設當前血量為a,總血量為b,當前護甲為x

切力量假腿，會增加當前血量為（a/b）*(b+17*9)-a點血量。這部分血量通過護甲加成需要乘以係數（1+0.06*x）

切敏捷假腿，會增加9/7點敏捷，會使得當前血的質量提升為a*(9/7)*0.06。通過計算可以發現當前血量這個因素可以約去。

化簡可得：

119/0.06+119x&>b時，力量假腿佔優。

卧槽評論好複雜。。。。。。。。。還是買相位鞋吧

被人追殺的時候.....我覺得買遺產比較重要

比如DAC上Sumail藍貓被VG雙醬油4分半乾死4次還是買出瓶子

另外提一句，一鍵購買部件是支持自定義更改的，比如把假眼的圖標拖到TP上

暫停！公頻：兄弟抬一手！5扣幣！

傳說貼吧大神能以998的APM切假腿，從而能達到全屬性加7的效果

我已經被 @白如冰的公式晃瞎了眼……然題樓主最開始問題的方向就是錯的。護甲對與魔法傷害沒有減免的，所以還是血量重要。

而且假腿是按照血量比例來增加血與藍的，也就是說殘血切假腿不能增加9*19=171點血，而是171*已損失血量百分比，不然請題主想想，一塔最高攻擊力只有120，要是切一下假腿能加171點血，豈不是隨便沖塔幹人了？反正切好假腿肯定不會被塔打死。

前面已經有一位答主說的很好了，然而排在答案的最後一位，有種貴乎藥丸的憂傷。

不管怎麼說，當你開始切假腿的時候，你的生涯就一片無悔。

我感覺除了宙斯大你……其餘時候該死還是得死，因為對面不會因為砍了最後一刀你還沒死剩一點血就放棄追你

數學學太多了吧，真正被追殺的都是死於骨灰盒或技能，少有英雄平a距離比技能還遠(小鹿…

另外殘血了再換力量腿沒什麼用

每點力量增加19點生命值，每7點敏捷增加一點護甲，每點護甲增加百分之六的有效生命值。

也就是說，即使面對物理傷害的時候，基礎生命值超過(7*19)/0.06=2217的時候，一點敏捷帶來的有效生命才會超過一點力量。

買遺產最重要（TP，眼，霧，買一套

do1裡面貌似是有切假腿吸引仇恨的

你光顧著看這後面的敵人切你的假腿

薩特大爺一個波就把你收了

冰神的演算法好像只適用於護甲為0的情況，應該加上一個係數考慮現有護甲x，那麼應該是(7*19*（1+0.06x）)/0.06，假如x=10，那麼結果是3547，實際上很難達到這麼高的生命值，而且後期基本也不會低於10點護甲，所以應該是力量腿好，況且受到的傷害也不全是物理傷害。以上只適用於滿血的情況，不滿血的情況另說。

由於切假腿加的是生命上限而不是當前生命，血不滿時加當前生命值會隨比例降低，而護甲的提升也是隨比例的，那麼是否滿血不影響切力量還是敏捷。

其實，真正的做法是瘋狂切假腿，當手速超過60下╱s的時候，你就相當於擁有了一顆極限球～

只要切的足夠快，就可以變成極限法球

你們太天真了，都開始切假腿了，必然已經黑血了。

還是速度買遺產比較靠譜，真心的。

如果你的手速足夠快，那麼你切的假腿完全可以變成近乎一個極限球。然後就沒有其他問題了。

你切的不是假腿是whosyourdaddy