matlab中for循環為什麼會慢？

最近在看一些matlab代碼向量化的東西，做測試的時候發現，當運算的數量級上去的時候，for循環的代碼會比向量化的代碼慢很多，這是為什麼呢？

Example 1：

&>&> D = rand(10000, 1);
H = rand(10000, 1);
tic
for n = 1:10000
V(n) = 1/12*pi*(D(n)^2)*H(n);
end
toc
Elapsed time is 0.017800 seconds.
&>&> tic
V = 1/12*pi*(D.^2).*H;
toc
Elapsed time is 0.010938 seconds.


當數據量在10000左右的時候可以看到兩種計算方式消耗時間都差不多

Example 2：

&>&> D = rand(10000000, 1);
H = rand(10000000, 1);
&>&> tic
for n = 1:10000000
V(n) = 1/12*pi*(D(n)^2)*H(n);
end
toc
Elapsed time is 3.698054 seconds.
&>&> tic
V = 1/12*pi*(D.^2).*H;
toc
Elapsed time is 0.048087 seconds.


當數據量在10000000的時候可以看到使用for循環的方式消耗時間劇增

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@黃夢龍

另一個回答已經說了，主要原因就是就是循環中 V 變數沒有預先聲明，導致在循環中數組大小不斷變化，當大小增長當前數組可能需要複製到新的更大的連續內存中，這顯然會導致不必要的開銷。

如果數組長度較短，發生上述複製過程的次數少一些，而且發生時需要複製的內容也短，所以減速不太明顯。如果很長會怎麼樣不難想像

同時也能想到如果預先聲明足夠大的V則可以避免這一過程。

不過即使預先聲明，在運算數組足夠大的時候等價運算的循環通常也不如向量化快，這是由於向量化只需要調用一次函數，而循環需要在每次循環中都調用函數，這會帶來額外的開銷。同時很多向量化的操作或函數內部是多線程的，而循環是單線程的，性能自然不如向量化快。

另外還有一點需要注意，MATLAB 的代碼在不同位置執行的性能會有不同，通常是 命令窗口&<腳本&<函數，所以要測試性能的話最好在函數中測試，至少也是在腳本中執行：

例如這段代碼我在腳本中運行：

clear
a = rand(1,1e6);
tic
b = a.^2;
toc


所在腳本為foo.m:

&>&> foo
時間已過 0.001611 秒。


而如果放在命令窗口中運行：

&>&> clear
a = rand(1,1e6);
tic
b = a.^2;
toc
時間已過 0.012442 秒。


可以看到能相差七八倍

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針對你的例子，在調用for循環時，沒有對循環中的變數V定義空間，V的大小不知道，還要滿足你的計算要求，就導致每次循環都要給V開空間，自然很耗費時間，matlab自身也會給出warning: variable or array appears to be changing with each loop iteration。

如果在循環前先聲明，例如：V=zeros(n)，那麼運行時間會節約很多，但還是比向量運算慢，而且和C/C++的for循環相比也很慢，因此還有其他原因，具體為什麼我也沒想明白

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預先定義變數不僅可以減少空間浪費，還可以減少重新分配的時間。比在。如果運算量特別巨大，而且每個循環之間沒有建議，可以用parfor代替for，採用多線程

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