數學專業出身的人，自學物理（主要是量子力學）的主要困難是什麼？

01-04

嚴格性其實不是問題，學數學的人也會有直覺和圖像感的。問題是motivation，是對物理學家關心的問題背景缺乏了解，為什麼要算這個東西，哪些部分重要哪些部分不重要，這些東西是怎麼對應到實驗和現實的

我自己學物理覺得最大的困難就是物理學家憑什麼這麼算！一點都不嚴謹！憑什麼算出來就是對的！

這個坎心裡一直過不去……

物理直覺。從當年從數學系畢業轉學物理的時候覺得最難的，雖然我本科就有自學物理，雖然幾何也強調直覺，但與物理的直覺又完全不同。物理理論要猜出宇宙最根本的原理，對這個原理我們用的不是思辨而是知覺的方法，所以我們既要數學去formulate理論也要測量去知覺給我們的經驗，而只要有測量就一定有誤差。其實也遠不止是誤差，更重要是complex 的概率（量子性）以及由quantum field引起的無窮大都是從過測量才能知覺宇宙的物理。數學在處理無窮大的工具先前不完備（還有其他數學不能滿足物理的研究的情況）。而常常物理學家鄙視人家的方式是：他只懂數學...

吐槽一下

我估計你會感覺回到了小學到高中的時代：

我給你一個公式你照著用，不要問為什麼，沒有為什麼，這是我們目前為止最好的模型（因為我知道的幾本國外的經典教科書上來都是直接給出薛定諤方程的）。

所以量子力學可能是一個逆向思維的過程：我不要你從原因推到結果，我先給你一個結果然後再慢慢解釋給你聽為什麼這個結果是合理的

然後還有可能心裡的忿忿不平（卧槽為什麼感覺自己在學習數學建模大賽一等獎的成果一樣）

困難的可能不是你，是老師.....

憑什麼從幾個個例里猜出個薛定諤方程就到處用啊！每天這麼乾的小夥伴不會被導師打斷腿么！

數學專業，自學物理，借來他們物理學的書看看，做做作業，感覺沒有什麼難度啊。不是我拉嘲諷，高等物理很抽象，對數學要求也高，這個坎學數學的很好過的，就這樣。研究上，物理學家經常猜，就像高票答案說的，媽蛋明明不能用的東西偏要用，還他媽對了，有沒有天理了。還有思維發散性不好，物理學有很多靈光一閃得到的東西，我一直感覺學數學的太在意合理性和邏輯，發散性思維不夠強。不過我不做研究，了解不是很多。

物理的理論都必須滿足實驗觀測，否則毫無用處。

實驗事實就像魚，理論就像漁網。漁網就必須能逮到魚，否則只能叫洞。

學物理的就像漁夫，他更需要知道的是哪裡有魚，有什麼魚，下什麼網，該如何下網，偏向用直覺經驗和事實，對他來說，網就是個捕魚工具。

學數學可能更像織網的人，醉心於織網的技術，甚至有的都不去考慮賣給誰怎麼賣，因為網對他來說，是個藝術品。

想要逮魚的藝術家，必得捨得撕破手中的網啊。

我就在學。

感覺就是裡面數學的東西都懂，但就是並不理解一個量的物理意義。感念什麼的不太理解，不明白為什麼要這麼定義，也不明白為什麼要這麼算。

沒什麼困難。我就是數學系畢業的，物理系的課我基本都自學過，起碼都看得懂，而且至少數學上的東西感覺並沒有什麼難度。就是有些概念感覺有點脫離實際，不過我不在乎，反正我就是隨便看看好玩玩玩。

學量子力學的時候感覺物理學家用的符號很怪異，跟我們數學上一般用的符號差很多，一開始非常非常不習慣。反而學廣義相對論的時候看到黎曼流形上面那一大堆的聯絡符號感覺很親切（儘管我自己很少手動去算那些東西，包括我在學微分流行的時候都很少手動去算很複雜的式子）。

量子力學的數學基礎應該就是泛函分析那些東西了，什麼自伴運算元以及各種譜分析相關的內容。所以只要泛函分析沒有混過去基本的數學知識那是完全夠用的。

如果提主學過更高深的泛函分析，比如無界運算元這方面的東西（一般本科現在好像不講無界運算元了），可以去看一本叫做給數學家寫的量子力學的書。這本書可以算是純數學的，講法很「數學」，絕對不適合做一般的教材。看這種書怎麼說呢，看的很爽，因為內容跟我們專業比較接近，但是看完了感覺並不「物理」。

嚴謹性的問題，其實往後學很多東西都可以嚴謹的定義，比如狄拉克函數可以用廣義函數來定義，如此類似的東西還有很多。數學，我講白了，我們怎麼做泛函分析，實分析，一個字，就是磨光。雖然有那麼多怪異的函數，但是本質上我們做起來還都是從最強的連續性考慮的。最好的函數就是光滑的，其次就是連續的，然後可能就是有界變差的（BV空間所謂的），往後可能就是一些奇奇特特的函數，這些函數空間一個扣一個，我們往往需要證明比如一個空間在另外一個空間裡面是稠密的。繞了這麼一大圈，講白了就是告訴你其實這些函數都差不多，那些個性質不咋地的函數我們可以用性質很好的函數去逼近他。就這樣。

摘一篇理論物理學家D. Friedan 的文章。歷史緣由在炮 - 顏不良文不醜 - 知乎專欄

The paper distorts the relation of experiment to theoretical physics. To paraphrase Fermi (perhaps badly): an experiment which finds the unexpected is a discovery; an experiment which finds the expected is a measurement.
I have the impression that applying rigor to a theoretical idea is given substantial credit when it disconfirms the theoretical idea or when the proof is especially difficult or when the ideas of the proof are original, interesting and fruitful. This seems quite enough to motivate the application of rigor, for those who are motivated by the prospect of credit. Perhaps pedestrian proofs do get only a little recognition, but should they really get more? Is it useful to formulate explicit general rules for assigning credit in mathematics?

Is there really any evidence that mathematics is suffering from the theoretical influence? Are mathematicians really finding it difficult to read theoretical papers critically, detecting for themselves the level of rigor? Are rigorous-minded graduate students so awash in problems that they truly resent the offerings of the so-called theoretical mathematicians?
As far as I know, there has never been a surplus of originality in mathematics or in physics. Is it useful to criticize the manner of expression of original ideas on the grounds that the community is slow to absorb, evaluate and/or pursue them?

說簡單點，數學家很容易把量子力學＝線性代數。

物理的思維習慣。

耐心和時間

@西林你邀個屁啊反正我不管學什麼智商都是硬傷。。

一般的數學專業的人的話，要我說最大障礙就是懶得（缺乏動力）開始吧！