一些數學理論在實際的金融工程的工作中是如何運用的？需要掌握的多深呢？

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本人現在正在學這方面知識，但是不太清楚這些理論是怎麼與實際結合的，求指點啊！比如說隨機過程（鞅，馬爾可夫過程）、隨機微分方程，偏微分方程等

謝邀。

如果只是指的礦工的話。你所需要解決的問題大部分就是兩套體系：

Stochastic Calculus（隨機微積分）Statistical Learning（統計學習）。

前者是理論方法後者是統計方法。

礦工的工作範圍很寬，前，中，後台各不同，具體而言buyside和sellside在細節工作上也不會一樣，但是我這裡舉例僅僅說做輔助決策的，因為這一些系列的工作比較有通用性，大家做的都差不多。

隨機微積分涉及的核心就是隨機過程的建立和解析求解。

包括以下幾塊.

通過對標進行定位，然後給出符合研究標的隨機過程，利用比如鞅理論，Jump理論，隱馬爾科夫過程建立隨機過程模型。

通過已知且可用的歷史數據，進行數值估測。這裡涉及一些參數估計方法，包括最大似然估計，
概念廣義矩估計，MCMC，Logit，等等

隨機過程的解析做好後，就可以開始做分析，以此過程來判斷趨勢，預測定價等等。這需要一些數值方法，比如樹模型，MC模型，求積，離散化模型，傅里葉轉換，網格，蒙特卡洛，最優化，有限差分等等。。

最後結果再反饋到獲利決策上去。

而統計學習，則包羅計量經濟中涉及的方法、時間序列分析和各種機器學習方法，類似於拋開一切事實假設，求純粹的數值解。

主要在於：

時間序列。

比如：可以使用var模型來描述其分布；或者用Cointegration定義一群時間序列變數，來整合性觀察相互關係；ARIMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。等等一大堆東西。。

而除了這些以外，你還需要對模型工具的特性有一個底，比如GARCH模型雖然能夠在計算量不大的時候更簡練地描述ARCH過程，但是不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現的負相關現象，且因為其假定非負，因而導致模型震蕩的可能。這些你需要在考量的時候，心裡明白。

機器學習。

簡單應用的話，比如支持向量機，貝葉斯分類機提供分類法，PPT方法分析目標和屬性的相關性等等。

和數據挖掘結合的話，比如神經網路，遺傳演算法都能夠得到應用。

最後回歸到貝葉斯分析和貝葉斯統計上來，當然貝葉斯模型依賴的是靠譜的模擬方法。。。

差不多就這麼多吧，礦工基本上是金融行當對於數學要求最全的了，大部分職位都不需要要求這麼高，懂一些計量方法就是了。。

金融畢竟不是一個完全數理支撐的行當，人類遊戲的殘酷性體現在人性不可知，這是所有數理方法都不可能模擬的，更何況數學本來就不是為金融而生的玩意兒。。

可以看看這本經典教程：stochastic

calculas in finance

原則是：能用簡單的方法，就不要用複雜的方法。從問題出發。

如果是以股票、期貨這些作量化投資，基本運算、指數對數運算、基礎統計和概率就OK了，再加點時間序列什麼的；如果是套利、對沖可能就會點微積分、協整等。

高端點的就是數據挖掘、機器學習、信號處理等，有少數私募或資管以這種純數學驅動策略為主。

如果是利率衍生品、期權等，隨機過程、偏微分方程、數值方法絕對是需要的，此外各種數學、物理理論都有可能得到應用

我現在在國內一所全英文教育的大學讀大三，學校是個不出名的普通一本，專業叫金融數學。

線性代數，微積分，回歸模型，時間序列，高等概率，常偏微分方程，金融數學等等我現在學過的或者正在學的數學類課程內容基本就和點贊最多說的差不多，另外我們還上幾門編程課，金融相關知識也學了一部分。

我是學渣，學的都不怎麼好，因為真的好難。。。T^T

初級：微積分和初等數學能解決經典估值模型的絕大多數問題。。。

中級：隨機變數、回歸模型、高等統計學、概率論等能解決量化交易、機械模型的大多數問題。。。

高級：你需要高維度的數學運算來解決包括從期權定價到信用違約風險的一系列問題。。。

超高等級：聽說過深度神經網路、人工智慧、自然語言學習嘛？