在理科中，是不是只有數學才是真正嚴謹的學科？物理是一個真正嚴謹的學科嗎？

01-03

我在學物理的過程中，產生了一個深深的疑問，是不是只有數學才是一個真正嚴謹，可以自證的學科？如果將物理僅僅描述成數學的應用，一定是淺薄而不準確的，因為物理具有很多自己的定律，而數學的應用部分，是抽象出來的運算和表達。
但是（這個但是很關鍵），很多物理定律都是實驗定律，沒法證明吧，比如一些像是萬有引力定律之類的，而且裡邊的科學常數也都是測得的。我最近看陳秉乾老師的電磁學的課時，他說驗證物理定律，要看這個物理定律的無數推論是否符合實驗結果。我同意這個證明方法是正確的，但是感覺還是由末逐本。就像要證明不能靠至今沒找到一個不符合的例子，就可以證明了哥德巴赫猜想是正確的。
所以，物理定律的內在邏輯是什麼呢？物理定律（說一些原始的實驗定律，不是推論）是可以通過微觀解釋或者什麼別的來證明嗎？物理足夠嚴謹嗎？
希望大家回答回答啊，尤其是一些數物化生等大神啊……我現在都沒法好好學物理了啊

物理是以實驗為基礎的科學，但絕不僅僅是實驗的科學。

以實驗為基礎是一個有點矛盾的說法，假如明天一覺醒來，所有實驗結果都不對了，光速可變了，對稱、能標這些現代語言都失效了，我們一夜間來到了牛頓理論足夠普適的宇宙中，你覺得有多少物理學家會拋棄物理？有多少會在相當長的時間內否定實驗直到被無數重複的結果扭轉觀念？

我一定要提醒一下各位，可證偽性雖然是一個很好的原則，但絕對不是至高無上、科學唯一的準則，因為正如理論是易謬的，單次實驗的結果也是易謬的。正如一萬次的實驗無法確保一個理論的正確，區區一次實驗也無法將其簡單的推翻。物理絕對不是對實驗結果的簡單重複，在物理常數後面填幾個有效數字那麼簡單。物理學追求的是一套系統，在這套系統下對物理現象(實驗)進行分析，歸納出一些模型(唯象)用來解釋結果，構架一套語言或者說邏輯來理解世界運行的方式(理論)，並用進而預測新的實驗。這是如今的物理學和牛頓時代最大的不同，我們不光從實驗結果中得到了公式，甚至能從邏輯上理解公式中一些項出現的原因。以實驗為始，以理解為終(我沒有在說實驗不重要)，同時也保有著自我革新的可能。

回到題主的問題，物理常數是測量得來的嗎？是，而且有很多實驗仍在更精確的測量以確保理論的準確，物理學的推論必須經過實驗檢驗嗎？經過檢驗的才能得到廣泛認可。但是這一切不意味著我們不能從「邏輯」的角度去解釋、理解物理現象。如果你學的夠深，通過一些類似於數學公理化的假定和純粹的計算、推演，我們能夠在非常非常精確的程度上算出一些常數的值。你認為這樣公理化的假設是合你胃口的嗎，那那些假定出的公理又由誰來保證呢？

當然，僅僅限於邏輯的嚴謹性物理是不可能達到所有部分都有那麼嚴密的，被公理化的只有非常小的部分，但是嚴謹性(如數學一般的)不是物理研究的全部。這也是物理獨特的魅力之一。畢竟從根本上「宇宙是符合規律」的這一點不就夠不可證明了么。

謝邀。

我不想討論所有學科的嚴謹程度，邏輯也算是個學科，邏輯和數學也不完全是一回事。但是數學是不是比物理嚴謹呢？我覺得是的。

討論這個問題之前，先搞清楚什麼是物理。物理學，不論是實驗物理，還是理論物理，歸根結底都是來自於對現實世界的觀察和測量，從而總結出來的現實世界的物理規律。物理可以是美的，但是他必須是對的（符合現實的），美但是不對的物理學理論是沒有（物理）意義的。比如現在物理學裡面有超對稱的概念，這是個在數學上非常非常漂亮的概念，然而很不幸實驗結果似乎不支持它，據說現有加速器、對撞機的實驗結果可以在90%以上的程度上否定超對稱粒子的存在，那物理學家也只能「忍痛割愛」，另覓他徑。

因為物理學歸根結底是對現實物理世界的描述，所以當人類對物理世界的了解更深入了，比如說測量精度更高了，原有的物理理論似乎出現了不可容忍的誤差，或者比如說發現了新的物理現象，舊有的理論無法解釋，那人們可能就要提出新的物理理論來解釋新的現象。這種事情在歷史上發生過很多次，典型的比如相對論量子力學的出現。不過這裡多說一句，相對論的出現也可以部分歸因於對物理理論內部不協調性的克服，比如說眾所周知相對論的基礎假設是光速不變，這個自然是有實驗支持的；但是在測光速的實驗之前，麥克斯韋方程組本身就蘊含了電磁波的傳播速度與慣性系的選取無關，這個顯然是跟牛頓力學那套觀念是衝突的。但是人們當時也不知道怎麼去協調這種矛盾，所以也只能蹙著眉頭去「容忍」這種矛盾，直到愛因斯坦大神橫空出世，給了一個比較滿意的答案。所以你看，物理學的理論可以不嚴謹到不同物理學科的理論之間都存在邏輯衝突。其實現在也有這種狀況，引力沒法融入量子理論的框架，相對論和量子理論之間看起來也不太搭配，這意味這兩種理論都必然是近似理論，背後一定有一個更大的理論分別「退化」到這兩種理論（就好比相對論在宏觀低速情況下退化到牛頓力學一樣）。但是這個理論到底是什麼？有沒有可能是弦論？We simply don"t know。而且弦論也遠不止一種呢，還可以玩出各種不同花樣呢。。所以你看理論物理前沿其實是個很混亂的狀況。。

好了黑了這麼久物理，如果不黑黑數學看來知乎的物理眾是不會放過我了。。要黑就直接黑大的，有句話叫做: All math is tautology。所有的數學都是「同義反覆」。什麼叫做tautology？1=1就叫tautology。某種意義上來說，所有的數學都是平凡的，它們都可以從某種基本的公理體系中推導出來，只是不同級別的數學的表述和證明的「複雜度」不一樣而已。而正因為數學是平凡的，所以數學是嚴謹的，因為平凡的東西怎麼會不嚴謹。。數學和物理不一樣，數學是不能容忍邏輯矛盾的，一個公理體系如果我們知道他不自恰，那我們一定會放棄他／修改他；如果我們得到兩個相互矛盾的命題，我們的第一反應是「中間哪一步證錯了」而不至於直接懷疑公理體系不自恰，因為不自恰是比證錯一個命題嚴重得多的事情。。而且如果這種事情真的發生了，出於數學工作者的良心和職業慣性，很多數學家大概都會輾轉反側不能入眠，一定要想清楚到底哪一步出錯了，因為邏輯矛盾這種事情對於數學家來說真的如眼中釘肉中刺一樣不能忍啊。。

數學和科學對於「對」的定義就不一樣。

數學說：我規定一組公理，凡是可以用這組公理導出的無矛盾的結論都是對的。這當然嚴謹，因為只要是能自圓其說的都嚴謹。

科學說：與觀測相符的是對的。現象千千萬萬，我們當然只能根據有限的觀測構造出相對的嚴謹。我們也正滿足於此。

要求科學有數學式的嚴謹，恰恰會否定科學本身。

物理的概念天花亂墜，用到的數學錯綜複雜；但究其根基，物理是科學而不是數學。一切始於觀測，一切也必須要為觀測所檢驗。各種概念、推導、理論所起的作用，就是細緻描述、深刻解釋現象，指導如何再現現象，啟發式地預測現象。能做到這些足矣。

很多物理定律當然可以從更深的層次去解釋。不過再怎麼深究，最後不是歸於看待世界的視角、描述語言的約定，就是歸於可重複觀測的經驗性歸納。前者無所謂嚴謹與否，後者當然只有令人滿意的有限嚴謹。

小本科生的粗淺觀點，還望海涵。

按照數學的嚴謹的標準去要求物理學是不應該的。同樣的道理，按照物理學的嚴謹的標準去要求其他學科，那也是做不到的。

每個學科因其研究對象和目的的不同，有自身的一套方法論，這套方法論在實踐上是可行的，同行都這麼去做，那麼它（就至少目前的階段而言）就是科學的。

就原則上說，物理學歸根到底是實驗科學，它的模型必須是符合現實的，數學在這裡是一種描述語言。這些模型，是一種對現實的複雜的抽象，因而它必須是忽略了某些因素的，甚至是唯象的，經驗的。有一種更加極端的說法：

Essentially, all models are wrong, but some are useful.

從最根本的物理定律來說，它們都是來自於經驗。如果要想從數學的嚴謹程度去要求物理學，那麼現在幾乎所有的物理學研究都沒有辦法進行下去。

其實物理學在所有的自然科學當中還算是好的。至少，它是可以做實驗的，在統計學上也是站得住腳的。不妨看看地質學、古氣候學等，因為這些學科研究對象的特殊性，大部分地質學家和古氣候學家根本沒有辦法用實驗去驗證自己的假說。你不可能再找一個地球去做對比實驗，也不可能發明時間機器倒回去看看，甚至現在連莫霍面都還沒有打穿，可是，你就能因此否認這些學科的工作了嗎？當然，Sheldon倒是說過，Geology is not a real science.

至於各個工程學科我就不黑了，大量的經驗公式要多少有多少，在許多情況下，找一個從基本的科學理論推導來的公式你都找不到，你能說工程就不要再搞了嗎？

每一門學科只能在自身的體系內做到最大程度的嚴謹，然而卻不能用一個統一的嚴謹標準去要求所有的學科，尤其是，這個嚴謹的標準不能是數學。

我想，題主不應該因為這樣的原因就學不下去物理，否則你只能轉去學邏輯學了。

我想也許你該讀一讀這些書：

Probability Theory: The Logic of Science (9780521592710): E. T. Jaynes, G. Larry Bretthorst: Books

Philosophy of Science: A Very Short Introduction (8601404487729): Samir Okasha: Books

這些書可能無法增進你對物理學本身（the science itself）的理解，但有助於你去理解什麼是科學及科學研究（something about science）。

物理當然是一個真正嚴謹的學科，但物理的嚴謹和數學的嚴謹不是一回事。

數學是你提出了一些公理，能根據這些公理和形式邏輯嚴格推導出來的任何結對在數學上都是對的。而數學本身也非常重視這個過程的嚴謹性。

物理理論中當然也是有公理有邏輯的，但是物理學還有另一條腿——實驗。我們通過多次重複的實驗、改變單一條件進行結果比對等等方法總結的規律要被拿來作為理論的參照。如果理論與其不吻合，它就算再嚴絲合縫都沒卵用。所以物理學家往往不在乎數學上的細枝末節，而會關注理論中的物理過程，因為這方便用實驗檢驗。如果主要的結論被實驗驗證，理論的那點細枝末節甚至直接補幾個公理就完事了。

這個問題其實有點尷尬，因為物理這個詞的範圍有些太大了。

數學很好理解，因為所有內容都是平凡的，因此只要在邏輯允許的公理體系內一定是嚴謹的。

物理比較複雜在於，分支太多。實驗物理應該不存在嚴謹性問題，畢竟做的事情是如實反映發生的現象。因此主要討論理論物理。

對於一些已經well-developed的理論來說，它們是嚴謹的。例如：經典電動力學，理論力學等。這些理論經過一百年以上的發展，已經成為了純粹的理論體系，它們的意義不在於精確描述這個世界，而是在限定的某個世界框架下發展一些數學手段和物理圖像。仍以經典電動力學為例，只要Maxwell方程組成立且狹義相對論的世界觀是對的，那整個經典電動力學恆真。至少前提究竟對不對，or在那些情況下我們認為前提近似是對的，就不在經典電動力學考察範疇之內了。這些well-developed的物理是嚴謹的，它和數學沒什麼兩樣。

至於正在發展的物理理論，它們的目的是儘可能真實地描述現實世界。首先，邏輯上肯定不能有任何問題，理論的自洽性是必須保證的，這是底線。那它們的嚴謹性應該體現在對實驗現象的描述上。有一個問題是，一個理論和有限次實驗結果吻合，是否能說明該理論正確？對於這個問題，我想說：你太高估理論物理了。和有限次實驗吻合是一件太難太難的事了，因為理論的精度一般來說遠比實驗精度低得多。不像牛頓模型那樣簡潔明了，現在很多物理的模型的物理過程和數學計算都太複雜，只能做微擾和近似。這樣倒是可以在一定精度內算出一個結果來，但並不樂觀：首先一階項你可能算出來了，但後面指不定從第幾項開始就發散了；其次，即使你把所有展開項都用特別的技術全部加上了，結果也未見得正確。很多時候，一個物理量能算出一個有限的(不發散且非零的)結果都值得高興一番，至於能和有限實驗吻合，實在是一個太高的要求了。那些能和實驗吻合上的理論，在物理理論中是鳳毛麟角。那這些理論嚴謹嗎？Literally，肯定不如數學嚴謹，但並非毫無意義，至少在一定程度上它們也能解決一些問題，更何況誰說過這個世界一定可以用理論來無限精確的描述呢？

搬運一個我在另一個問題中的回答，希望能夠幫你解開疑惑。

民科勿輕信不負責。

提問：世界的真理真的能用數學描述嗎？

我的回答：

重點不在於是不是，因為我們確實不知道答案。

重點在於，如果是，我們還有機會去發現和理解真理，因為數學是理性的共同語言：邏輯寫就的，而它本身就是這門語言。

而如果不是，那麼我們生活在一個非理性的世界上，註定了無法去理解真理，只能靠信仰安慰自己了。

有一點是非常值得注意的：假設世界是符合邏輯的（可以理解的），那麼數學的任務是把所有可能的世界的描述都找（列）出來，而物理的任務則是在這些眾多的描述中把那個唯一的符合我們生存的世界的描述給找出來。

以上是那個問題的回答，就樓主的疑惑，我在補充一下：

數學是邏輯嚴謹的，物理是事實嚴謹的。相比邏輯嚴謹，事實嚴謹意義更重要。

如果世界是符合邏輯的，那麼數學將提供各種可能，而物理將檢驗出唯一正確的那一種。換句話說，物理才是最終能夠判定世界是符合邏輯這一命題為真的，當然前提是數學把材料事先準備好了（已經發展到了足夠的高度）。

如果世界不是符合邏輯的，那麼數學和物理都無法判定這個命題的真偽，這個命題是一個不可判定問題。數學羅列出種種可能，物理一個個推翻，然而仍然不能確定所有的可能都得到了檢驗。不過反過來，只要物理髮現了事實出現了悖論（注意這不是邏輯悖論，是事實悖論），也就是說，出現了矛盾的事實，即使把條件放寬也完全不符合任何邏輯，任意的數學解釋也無法自洽，那麼我們就該去追求點別的什麼了。但是仍然要記住，不符合邏輯的東西是無法判定的，無法加以證明的，所以如果有人說他找到了這個世界是不符合邏輯的證據或證明，別聽他胡說八道，呵呵就行了。

嚴謹的來說沒有嚴謹的學科，無論是數學還是物理都是對客觀世界的抽象，只是因為數學的抽象的層次太多（而且有一些匪夷所思的抽象），讓人覺得數學有點虛無縹緲，實際上只要你追根溯源都可以聯繫到客觀世界。

物理是自然科學，自然科學就必然是實驗科學，是對經驗世界以及實驗結果的總結。你不可能去人為設想一套物理定律出來，而不考慮其是否符合現實規律。

數學的體系是我們自己定義出來的，他要求的只是理論體系內部是自洽的，是能夠從若干個公理完全推出所有的數學定理的。所以才有邏輯嚴謹這一說。

自然科學的基礎是和現實世界相符合，是可證偽性；數學的基礎是邏輯體系的嚴密。

如果要從這樣來講的話，物理當然是比不過數學嚴謹的。物理的所有定律都是可以懷疑的，都是可能會被進一步的實驗結果推翻的。而數學中每一個被證明的定理，都是完全毫無疑問的，在這些公理的前提下，絕對成立的。

但是，你拿自然科學和一個人為建構的學科來比較嚴謹性，又有什麼意義呢？

數學嚴謹而「無用」。

因為要用數學就必須對實際的現象建立數學模型，用數學之外的東西，同時失去完全的嚴謹。

數學並不是科學。

首先要明確現代科學界對科學的一般認識：科學是對一定條件下物質變化規律的總結。一般是通過實驗手段，探究某領域的規律。有幾個特點：可重複驗證、可證偽、自身沒有矛盾。

（當然，科學的定義很多。但科學界認同的科學可能很接近上文的定義）

也就是說，科學的界線是很明確的。超自然現象、鬼神等，不在科學範圍內，因為其不可證偽。

數學也不在科學範圍內，因為數學並不是客觀規律，而是人為創造的規律。首先確立幾條公理，從公理出發進行推演，得到一系列結論。這些結論不可能出錯，那是因為你認為公理絕對正確的情況下。

樓主說的嚴謹，指的應該是推演的正確性。從這一點來說，數學的結論絕對正確。

對於物理學來說，就是一門典型的科學。它的目的是總結客觀規律。

數學只是人類用來解釋該規律的工具而已，數學公式是人們創造的一個模擬客觀規律的模型。客觀規律只是無限接近我們的數學描述，不可能完全契合的。比如牛頓力學公式，當精度足夠精確的時候，就會發現不準，要用相對論的公式。但相對論就一定是準確的嗎？肯定不是。只能說相對論是當前的最佳理論而已。

所以說，科學性和準確性是兩個衡量標準。一門學科可能完全不能用數學公式來描述，但不妨礙它是一門科學。比如醫學，它裡面的規律極其複雜，都靠一個一個對比實驗來進行一點一滴的探索。毫無簡潔之美、毫無大一統的規律可言，但醫學就是一門典型的科學。

而數學在公理正確的前提下毫無差錯，但它並不是科學。

自然科學和數學是有差異的。用一句不十分準確的話來說，數學和自然科學的動機，方法，關心的問題，以及衡量研究是否「正確」的標準，都是有很大差別的。數學更關心的是邏輯體系，自然科學更關心的是現實世界。就那物理學來說，一個好的邏輯體系，如果不能和現實世界對應，那麼這個體系就會被物理學摒棄(或暫時摒棄)。一個有瑕疵的邏輯體系，如果在一定程度上可以解釋現實世界的一些問題，那麼這個體系就會被物理學接納(或暫時地接納)。自然科學永遠不能證明，只能證偽，因為即便是邏輯上毫無瑕疵的理論，如果在現實世界裡找不到對應(實驗觀測數據對不上)，那也是錯誤的理論。

我覺得，其實世界上不存在真正不嚴謹的學科，只是所研究的問題差別太大，導致方法論和邏輯嚴謹性的差異也被放大了。用研究自然科學的方法研究數學，必然是極不嚴謹的；用研究數學的方法研究自然科學，必然是極其低效的。這不是因為現代數學不好，只是現實世界比數學模型複雜多了，無數人曾經想建立一個自洽的大一統理論，結果都失敗了。每當你信心滿滿以為能了解整個世界時，總會狠狠地打你一巴掌。因此，人們只能退而求其次，接受一些不那麼嚴謹的理論模型。也正因為如此，我們對這個世界和這個宇宙充滿了敬畏。

物理系大四將畢業的人來吹一波。本人拙論，歡迎各位各抒己見。縱觀物理的發展史，其主要歷程是人們觀察自然，總結規律，並試圖去闡述規律的內在原因，自從我們有了數學這一強有力的工具，我們學會了從邏輯上去總結和推導規律。但是，物理說到底，他是為了用來描述現實世界的現象，那麼他必須是基於實驗的。一個理論是否成功，就是在於他能否在所有能夠去驗證的情況下給出準確的預言。從某種意義上來說，沒有所謂的物理理論，因為所有的理論我們都無法完全確定，因為我們不可能驗證完所有的情況，但是只要每一個新的現象符合我們的理論，我們的理論的可信度就會增長一點。它不同於數學，數學是人類智慧的瑰寶，是人類創造力的偉大奇蹟，它的主要特點是邏輯上自洽完美，起源於現實而又剝離於現實，但是某種意義上來說更像是智力遊戲，或許像有些數學家認為的那樣，存在一個由純數學構成的世界，但是很遺憾，我們這個世界是物理的，數學能夠用來準確甚至精妙的描述物理規律，但是它並沒有物理實質，沒有物理意義。物理學家追求物理規律內在的自洽完美，更主要的出於審美和信仰，傳承自前輩們的驕傲，學物理的人大多堅信我們生活在一個和諧自洽，簡單完美的宇宙，但是，沒有誰承諾我們的宇宙就是能夠用一組優美簡單的公式來完美描述的，物理學發展自實驗，實驗才是檢驗真理的唯一標準，學物理的人大都是敢於面對未知的人，應該能深刻理解到，我們不應該沉溺於現有的理論固步自封，而應大膽開拓，謹慎實驗，用實驗和數據說話，而不是公式推導，即便目前我們所有的數據都表明物理是符合數學的，但是也不能100%，因為誰也不可能檢驗完所有情況。物理的美，有一部分在於它對實事求是用事實說話的追求，不要光注重他的數學美而忽視其他特點嘛。

數學和物理在處理問題時的方式就不一樣。

數學講究的是嚴謹和邏輯性，其證明出的結論在原假設成立的情況下是完全正確的。請注意，我說的是在原假設成立的前提下。數學中也不存在嚴格正確的理論，所有的證明也都是基於一些原始的公理推導出來的。

有人說數學不是一門自然科學，甚至不是一門科學，而是純粹的邏輯。本人對此觀點不敢苟同，暫且不說應用數學，即使是純數學，也是來源於自然的，數學也不可能完全脫離自然而存在。設想如果存在另一個宇宙，其中的自然規律與我們生活的宇宙完全不同，那在其上建立的數學理論肯定與我們也不一樣。

物理學的理論其實就是基於數學理論的建模，說白了，一切的物理學理論其實都是數學模型。「數學模型都是錯的，但大多數模型是有用的。」物理學理論不可能像數學理論那樣嚴謹，它總是基於一定的簡化假設，也不可能對現實世界進行100%的描述。物理學理論「正確」與否完全依賴於實驗的檢驗，與現實符合的好，就是一個好的模型，反之則是差的模型。當然，沒有任何一個物理學的理論模型是完美的，一個模型需要不斷修正甚至推翻重來，這也就是人們說的「不斷接近真理，但永遠不可能達到真理」。

這不是物理問題，也不是數學問題，甚至我覺得連概率論問題都算不上。麻煩題主先把你心目中「嚴謹」的定義給一下，在來說別的

數學的「嚴謹」和物理的「嚴謹」根本不是一個東西。

如果要討論「嚴謹」，首先要明確「嚴謹」到底是什麼意思。事實上，「嚴謹」在不同的語境下恰恰就是有非常不同的意思的。

對於數學來說，嚴謹就在於定義自洽、證明無邏輯錯誤等。純數學（基礎數學）本身就是在一定公理體系下進行演繹推理的學科。

對於物理（以及其它實驗學科／自然科學）來說，我個人認為，「嚴謹」應該被定義為，在科學哲學語境下的「嚴謹」。科學哲學對於「什麼是科學」的定義有很多種，最基礎的是滿足「可證偽性」，其次是「範式理論」。

簡單來說，「可證偽性」就是認為：科學中的結論，我們永遠不知道它是不是對的，我們只能下結論說它還沒有被實驗證偽。比如算命就是不可證偽的，因為無論發生什麼後果，算命先生都會用各種理論自圓其說。他說你有災，要是災難發生了他就說他預測準確，要是災難沒有發生他可以說你平時行善行得多可能就化解了= =。

範式理論則認為，科學就是一個範式代替另外一個範式的過程。這裡範式可以簡單的理解為學科的大框架和基本結論。範式理論認為，科學總是有（總是會出現範式），當實驗結果違背範式的預測時，人們會試圖修正範式中的一些小東西來使其滿足新的實驗結果。當範式最終無法自圓其說時，人們就會嘗試提出新的範式。

因此，我個人認為，數學和物理的嚴謹性是不可以比較的，因為本身就是兩個東西。在各自不同的框架和語境下，數學和物理都是嚴謹的。

非要討論他們各自不嚴謹的地方的話：

物理的嚴謹性基於實驗，而實驗的嚴謹性的本質問題在於普遍化（generality）。題主提到了萬有引力常數是「實驗測得」的，因此感覺不嚴謹。實際上，從普遍化的角度來說，萬有引力定律本身就是不嚴謹的。你說物體之間有引力吸引，你觀察過了所以的物體嗎？就算你觀察了所有的物體，他們過去有引力，他們明天一定有引力嗎？邏輯上，你既不能因為你觀察過的所有物體有引力，你就可以logically conclude that你沒觀察過的物體也有引力；你也不能因為今天有引力，就下結論說明天也有引力。雖然我們至今所有的科學結論都是基於普遍化，但是邏輯上是過不去的（Not logically necessary)。

而數學的嚴謹性基於公理。而對於公理我們本身不去討論它的「對錯」，但不代表公理就是絕對的、唯一的、一成不變的。

別想太多，多讀書。No offense.

有一些自然科學只有經驗的方法，沒有先天的基礎，不具有系統性。康德就覺得化學不能算是一門科學，而之只能成為系統的技藝或者實驗學說。因為化學的原則僅僅是實驗性的，不允許在直觀中的先天展示，因而一點也不能使人就其可能性而言來理解化學現象的原理，因而他們不能作數學的應用。

相對而言，數學中的經驗部分比較少，純粹數學更是先天綜合判斷。按照哥德爾的說法，我們對數學的直觀至少傳遞了關於某些數學的先天知識。但是現實生活中數學家發現的數學跟理念世界的數學不一樣，儘管每一個無歧義的集合論語句都有一個客觀的真值，我們對集合的宇宙的認識還是很模糊的。能不能找到容納supercompact cardinal的inner model？LCBC是不是不一致的？HOD假設成立嗎？

我們確實能在某些科學中發現先天的東西，但是我們對整個理念世界知之甚少，最為最高知識的理論與實踐之間不能統一。只要是被人類發現的數學，都不能達到理念世界那樣的純粹，也談不上真正的嚴謹。

回答這個問題。我認為化學不能算是一門科學，物理學和數學都是科學，但是（被人類發現的）物理學和數學本身都達不到真正的嚴謹。

"真正"的嚴謹在現實世界是不存在的。

或者說無法被人類知曉的，大概只有全知全能的神才敢說自己知道完全嚴謹的真實。

人類只能漸漸的追求真理。

個人認為，物理學比數學更嚴謹。

嚴謹體現在必須實證，這個原則之上。

數學只要邏輯自洽，可以隨便編，就駁不倒。但是人類具有一種特別的本領，可以編出一套實際不存在的、虛空的理論出來，這個理論完全邏輯自洽，就是用數學公式來編出一套圓滿的謊言。

人類很擅長編造謊言。

物理理論就不同了，不但要邏輯自洽，還得經受住實驗的驗證。這在嚴謹性方面，體現得更高，對謊言的編寫能力，要求更高。物理學只是在數學形式上，看起來沒有數學那麼嚴謹。但其實，物理學理論，對邏輯自洽性的要求，比數學要高。

物理學是戴著鐐銬，跳出美麗的舞蹈。

數學是沒有限制的、自由的跳出美麗的舞蹈。

我們學校的老師已經吐槽過多次（教數學和教物理的都有）

物理學家的數學推導有時是靠直覺的有許多數學上不嚴謹的東西在物理理論上可以直接使用