有物理用的泛函分析書嗎？

01-03

題主將來想從事物理研究，想就此自學泛函分析。我略看了一下Peter lax編的，個人趕腳好抽象啊，不知道將來會用到多少。。物理不是用多少數學就學多少數學的嘛！所以希望各位能推薦一本物理用的泛函分析教材，適合自學的。謝謝！

Peter Lax教授的那本泛函分析寫得異常清晰而且例子很多而且大多數例子是highly不平凡的，其實非常適合自學。物理的話Reed＆Simon有四卷本的《Methods of Modern Mathematical Physics》——沒錯，每卷都是泛函分析(雖然只有第一卷名叫泛函分析)，第一卷是基本的泛函分析，第二卷distribution、Fourier transform理論與self-adjointness運算元，第三卷scattering理論(處理quasi-stationary、cross section要用)，第四卷就是運算元理論，全是一些有物理背景的具體運算元(各種Schrodinger運算元什麼)的譜分析和作用的估計，這套書物理背景滿滿，可能比較適合你。

泛函分析導論及應用，加拿大的歐文·克雷斯齊格著，有中文版，最後一章講了和物理的聯繫。相對後面兩本要簡單些。本來我是想看動量算符自伴性的，可惜書上沒有證明。

還有一本some modern mathematics for physics and other outersiders，淘寶上有pdf賣，也有人賣第一版的舊書，我是從學校圖書館複印的。

reed那套名氣相對更大的樣子，本人沒讀過。

梁燦彬的廣相書上貌似也講一些這方面的數學。

以上～

除了少數物理學分支，物理研究不會用到多少分析的東西，如果你不打算學習那種偏數學物理的物理，fa不是必須的

印象中lax的已經夠親民了，tz的分析基礎是否牢固？

reed and simon的書不適合初學，如果你真的想搞懂的話，那幾本書是上世紀中期Wightman, Haag, Jost, Streater等這一派（Barry Simon是Wightman的學生工作的大雜燴

建議follow數學系的課一步一步學，還請tz進一步補充背景和動機

我想你誤解了這兩者的聯繫，為什麼變分法的教材這麼少？還有變分處理的不是泛函么？為什麼泛函的教材一點都不涉及這個？ - 物理學，物理用到的變分法之於數學的變分法，粗略的你可以類比為微積分和數學分析。比如你考慮的這個問題，寫出能量泛函，再做形式的運算即可得到平衡方程，fa不告訴你怎麼解這個方程，fa討論的是why it works

一般來說一學期學時的fa可以幫你更好的理解qm，這也是其它兩個答案推薦書的原因

從實用的角度考慮，不建議你在分析這裡投入太多時間，可以隨意看看了解一點思想性的東西

天體物理不太了解，據說用到的數學比凝聚態少

poi~