想開始學習數學和理論物理，怎樣開始？系統的書目是什麼？

01-03

感覺有非常強烈的渴望想學習數學和理論物理，本科時學習環境科學的，對理科各項知識均接觸皮毛，面廣但是不精。
-------------這是分割線？
謝謝各位的不吝回答。
補充一下，題主公務員，現在隸屬於最忙的部門之一，暫時也沒有離職的打算，估計研究生考上了領導也不會讓走，並且即將結婚，還有房貸要還，所以認真考研的路不太現實。

至於方向，物理方面較感興趣的微觀與宏觀的尺度結合，對能量類的不是很感興趣。
數學方面，因為認為數學是物理的基礎，所以偏向於學習有助於理解物理的數學內容。

謝邀。

我只懂點數學，沒法談物理。鑒於您是出於興趣，我給您推薦些視頻吧，畢竟對於業餘時間學數學的人，沒有太多的時間去鑽研書。

微積分，線性代數，微分方程：MIT公開課

數學分析：史濟懷

線性代數：李尚志

抽象代數：Benedict Gross視頻

代數拓撲：齊震宇視頻（須翻牆上YouTube）

另說一下，您可以在網上搜一下NPTEL，印度國家公開課。很多數學的視頻，非常全，甚至很advanced的數學課都有，不過前提是您不介意印式英語

數學系學生來答

想學理論數學一定要打好基礎，這裡的基礎首先就是數學分析和線性代數。

數學分析:推薦卓里奇數學分析，內容很系統但是偏難。也可以使用科大史濟懷數學分析或者復旦陳紀修數學分析教材。

線性代數:推薦教材:線性代數應該怎樣學，這本書占的角度非常好。反對樓上李尚志視頻，作為聽過他課的學生感覺他雖然講的思想上很到位，但有很多無關的東西會分散你的注意力！

這裡提醒一點，最好自己看書學習，而不要使用視頻公開課。公開課學習非常低效，而且數學本身就需要自己去領悟，需要大量自己的推導和計算，這些都要自己完成，別人是無法替代的。

打好基礎後，可以進行後續的學習。包括複變函數，實變函數，抽象代數，常微分方程，偏微分方程，拓撲學，泛函分析，代數幾何等等。

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分割線(第一次用這玩意)

說說後續課程的一些經典教材吧！有的是自己用過的，有的是老師推薦(畢竟太多看不過來啊啊啊)

複變函數:科大龔升寫的簡明複分析是本公認的好教材！自己用的高教社的余家榮的複變函數，感覺重點講的蠻到位的，就是稍微偏簡單一點。

實變函數:必須是Royden的實分析啊，內容涵蓋比較廣泛，包括了拓撲和泛函的東西。當然實變函數與泛函分析(夏道行)也很不錯，我自學就用的這本！

抽代:代數學引論吧，代數渣表示只系統看過這一本，但真心不錯！高教社丁石孫老先生編的！

常微: 我不搞方程，請不要吐槽…常微分方程(丁同仁)，這本比較簡單，適合入門。有實力的童鞋請看:常微分方程(龐特里亞金)

偏微分方程:本科學的那都叫數學物理方程，使用高教社的數學物理方程就可以了，谷超豪老師編的哎！當然想學真正的PDE，請用Evans的Partial Differential Equation。

拓撲: 就用北大的基礎拓撲學講義來入門吧！別的也有基本不錯的，不過入門這本綽綽有餘！

泛函: 同推薦北大張恭慶林源渠老師的泛函分析講義，真心不錯！

代數幾何: 入門還是用高教社的初等代數幾何吧！中文版+初等。我不搞代幾，高級教材沒有發言權。

代數還有些後續的東西:

交換代數: 麥當勞的(你沒聽錯，就是麥當勞蜀黍)Commutative algebra.

就想起這麼些，應該夠樓主學上3、4年了吧…

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各位想起什麼我漏掉的求補充！

真想學就踏踏實實考個研。自學可是得有愛因斯坦的腦子才能幹的事情

1. 學會使用一門英文的搜索引擎

2. 學會使用baidu

3. 學會用搜索引擎查詢大學的課表和培養計劃，比如http://www.teach.ustc.edu.cn

4. 找一個物理專業的同學解答你的問題

5. 然後就慢慢學吧

題主您好，我和你的情況有些相似。所以來說下我的體會，不一定正確。

假設你想學的是物理而非純粹的數學。

書目建議看國外的教材，寫的比國內的教科書要通俗易懂，讀起來感覺是一種享受。

首先要有一定的數學基礎，推薦

《Mathematical Methods in the Physical Sciences》by Mary L.Boas

這本書只要有一點高數基礎就能讀懂，本科物理所需要的數學都在裡面。很多台灣的大學物理系應用數學課用的也是這本書。

然後力學，《An Introduction to Mechanics》by Daniel Kleppner and Robert Kolenkow

據說是MIT的力學教材。推導簡潔明了，例題多且有意思。

理論力學我沒有學過，就不多說了。

接著電動力學，推薦《Introduction to electrodynamics》by David J.Griffiths

這本書很經典，但直接學的話會有難度，建議先學下普通的電磁學，推薦趙凱華的《新概念物理學教程-電磁學》

量子力學，依然是David J.Griffiths的《Introduction to quantum mechanics》，非常好的量子力學入門教材。量子力學我感覺有一定的力學和線性代數基礎就可以開始自學了。

我目前正在看的就是上面這些。物理系其實還要修光學、熱學、統計物理。光學和熱學可以翻一翻普通物理教材中的相關章節，如《西爾斯當代大學物理》。統計物理，要求就比較高了，至少要修完量子力學，我也還沒有學到。

～～～題外話～～～

我本科專業也不是物理，後來稀里糊塗的上了個研，在讀研的過程中才發現自己真正想做的是什麼，所以現在也在自學著物理，準備著人生中的第三次考研（╯-╰）。

有一套很好的書，《中國科學技術大學交叉學科基礎物理教程》，有高中畢業生水平和高數線代基礎就能看懂。

我看了《力學》部分，感覺和其他的書有一些顯著不同的地方:

1.講的內容很全，有很多有趣的引入。比如《力學》緒論里講到芝諾佯謬，並做了很有意思的探討。

2.比一般教材難度稍低，但更嚴謹。比如第八章的名字叫「彈性力學初步」而不是「彈性力學」。

3.四色印刷。

教程共有九本，分別是:

1.《力學》

2.《熱學》

3.《電磁學》

4.《光學》

5.《原子物理學》

6.《理論力學導論》

7.《電動力學導論》

8.《量子力學導論》

9.《熱力學與統計物理學導論》

目前似乎已經出版了三本。分別為:

1.《力學》 2013年8月1日出版

2.《熱學》 2014年5月1日出版

3.《電磁學》 2014年8月1日出版

亞馬遜等網上平台均有售，個人感覺略貴，如果圖書館裡有就借來看看吧，把這些看完再說吧。

數學方面：微積分，線性代數，概率統計，偏微分方程，複變函數，基礎編程技術，感覺這些都是應該掌握的。

理論物理：理論力學，量子力學，電動力學，熱力學統計，這四大力學是基礎知識。

進階版的我也不知道該怎麼寫了，因為我並不知道同學對哪一塊的理論感興趣，各個不同領域的物理理論天差地別。舉例來說，從事粒子物理的理論，量子電動力學，量子色動力學是需要學會的；做凝聚態理論，固體物理，高等熱力學統計是它的核心知識；做原子核物理的，高等量子力學的角動量理論，原子核結構都應該掌握...

具體看方向吧，理論物理的專業性是很強的。

This is a web site (under construction) for young students - and anyone else - who are (like me) thrilled by the challenges posed by real science, and who are - like me - determined to use their brains to discover new things about the physical world that we are living in. In short, it is for all those who decided to study theoretical physics, in their own time.

http://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/index.html

（如果打不開的話請自備梯子）

不用數目，一套書費曼講義粗讀精讀最後能展開自己的物理，然後再談下一步。期間附加其他的書填充填充。沉下來

不是數學或是物理專業的，要系統的自學的比較深還是挺難的，一旦深入的話很容易走到誤區，尤其是在理論這方面，所以量力而為挺重要，要注意打好基礎。

前面回答的都是按照標準的大學課程來介紹，我就換個思路，學好數學和理論物理，就要建立相應的觀念和思維的因此，一定的歷史發展和概覽性的讀物可能能夠更好的深入到學習中，而且也能夠提高興趣，《古今數學思想》、《普林斯頓數學指南》等可以讓你對數學有個宏觀的了解，物理學方面則是《費恩曼物理學講義》、《量子理論的歷史發展》、《通向實在之路》等。網上也流傳了許多牛人推薦的書目單，都可以作為參考。

先去刷卓里奇或者baby rudin。

題主和我的想法一樣啊！！！