工科生除了學習課內的《高等數學》，還可以做什麼提高自己的數學水平？

01-03

聽別人推薦過《微積分學教程》《數學分析》不知道怎麼樣。

謝邀。

概率論與數理統計、離散數學、數學物理方法、計算數學（數值解有限元等等）等等。

當然純數學的東西比如實分析拓撲抽代你也可以看，但看完了不要抱怨「這有什麼用」，純數學的東西本來就不是給數學水平相對不足的人拿來直接用的。

首先要明白，我們學習《高等數學》以及本專業指定的相關數學知識的目的是為什麼？是為了學習後繼的專業課。

既然如此，我們撇開學校安排的數學課程，自己去學習其它數學何用？

作為工科生，我覺得最讓人自豪的是：能把所學的知識用在實際工作上，並且有所發明有所創造。這才是我們的最終和最高目的，也是人人稱頌的榮光。

既然如此，為何不把精力放在隨後的專業課上，而是要無謂地提高自己的數學水平？更何況，工科數學與理科數學相差很遠，更別提數學專業的的那些專業知識了。

等到將來畢業了，有了時間，如果確實對數學感興趣，再來讀其它數學科目，甚至讀數學專業的研究生，也未必不可。但不應該是現在。

建議題主還是實際一點，好好學習自己本專業的數學知識，學好後續的專業課，這才是正道。

龔昇的簡明微積分，是中科大非數學專業的教材，水平比同濟教材高不少。微積分學教程是一本好書。在推薦一波好書，龔昇的簡明複分析，線性代數五講，線性代數應該怎麼學，陳景潤的初等數論，李尚志的線性代數（雖然很啰嗦，但是例子很多），丁石孫的代數學引論，范德瓦爾登的代數學，柯朗的什麼是數學，中國老一輩的數學家華羅庚吳文俊等曾經出過一套數學小叢書，雖然很老，但是非常贊，齊民友的重溫微積分。這些書對於提升數學素養學習數學思想非常有好處，從非應試非功利的角度上來說的。

這兩個對於初學者來說，其實還是有一定難度的。雖然我承認很多知乎大神肯定會推薦你上數學分析或者微積分學教程這種級別的書籍。但是我覺得可以先從大學生數學競賽的書籍開始入手，比如陳兆斗這些人的書。淘寶上很多。

至於吉米多維奇，6本買來也沒有多少人可以做完，不如買山東大學那本綠皮吉米多維奇的精簡版，就1300題。全部做完基本上你的高等數學就過關了。後面的道路再說吧

謝邀，推薦幾門。

我假定你學完了三大數學。

離散數學，演算法原理。對計算機很有用。

應用統計分析。

工程數學，EE專業開，一般講講最優化和場論。

數學物理方法，講複變函數，pde和變分。

還有數值分析，也叫計算數學。不過有時候這玩意在計算機系。

其實對於工科本科生而言，能夠掌握基本的工程數學，包括：微積分，線性代數，概率論與數理統計，複變函數和積分變換，矢量分析與場論，最優化理論初步，數學物理方程初步就已經很好了。

如果想進一步提高數學應用能力，那麼矩陣分析和數值分析，非線性規劃，古典變分法和動態規劃，最優控制，多元統計都是不錯的提升路徑。如果覺得還不過癮，那就啃一啃實變函數論（推薦蘇孟龍的教材）、線性泛函分析講義，張恭慶院士的那本《泛函分析講義》就很好！深度廣度都夠！其中也有很多應用的例子。工科本科生能讀到這個層次已經非常厲害了，一定是個科研的好苗子！

對於工科研究生，如果想進一步研習現代數學物理方程，那麼在此基礎上，可以開始學習微分幾何，《微分幾何與拓撲學簡明教程》是不錯的入門書籍，卓里奇的《數學分析》也可以作為參考。做金融工程的推薦《金融隨機分析》。

最後如果你還覺得這些都太菜，還想挑戰更艱深的內容，那麼還是張恭慶院士的《變分學》、《臨界點理論》會帶你走入真正的現代非線性泛函分析與現代數學物理方法的殿堂。

讀讀真真正的數學吧！

數學的統一性。

我部分贊同張工的觀點，泛泛的去學數學確實沒有實際意義——你學不完的。尤其是作為工科生，你專業相關的實用數學技術就浩如煙海了，再考慮到本專業的要求，很難像數學系的同學一樣去深入地學。

然而，這不意味著課內的數學就一定能滿足需求，恰恰是因為專業相關的數學太多。一方面是不同學校辦學水平所限，另一方面，本科只有短短4年，很多東西都只能淺嘗輒止。如果從專業出發學數學，先了解專業的需求和背景，然後去了解背後更深層一層的數學，可能會很有意義。

當然，如果純粹是出於愛好去學，那就都無所謂，自己開心就好。

可以多上上網，看看其他學校或者大牛是怎麼講數學課、怎麼學數學的！推薦個講線性代數的視頻教程，B站上系列教程《線性代數的本質》，熟肉。把線性代數的一些基本概念講的相當透徹，視頻動畫也很形象，看完後真的可以讓你豁然開朗！

我非常同意 @Patrick Zhang 老師的觀點。

我在這裡推廣一下，任何一門知識學到什麼時候算可以，怎麼提高，都非常依賴於你的需求是什麼。

人的一生很有限，無謂地為了提高去學習，效果不僅不好，而且會產生厭學的情緒。

學習一定要有一個抓手，也就是圍繞著問題去學習。通過實踐形成自己的知識體系。

學海無涯啊，隨便一點點知識都夠你學一輩子的，這樣真的是沒完沒了，最後自己都會崩潰。不如先看看自己想做什麼，然後就著手干，邊做邊學。

一定要有實踐的態度去認識這個世界，這才是適合每一個人的學習方法。

希望知乎以後不要有這種問題了，大家都是在討論一個個具體的問題，而不是這種籠統的，大而無當的提問。這不是一種好的習慣。

除了高數之外，基礎課程可以學習線性代數和常微分方程，再進一步可以學習數學物理方法。

我是機械學院的，研究生教程：矩陣論，數值分析，數理統計，還有複變函數與積分變換（有的院系在本科生階段就開了這門課）。還有跟數學聯繫緊密的信號與系統，自動控制原理。

定性的適當了解下泛函和拓撲學也有好處。

因為考研認認真真學了一年半高數，線代，概率論，基本可以做到不看書把所有公式推導出來，但後來有個老師告訴我，學數學只會做題是沒有意義的，作為一個工科生必須要有思考的能力，要學習的是數學的思維，學好數學一生受用，但如何「學好」，結果就因人而異了，聽了這番話後我又把原來的看過的書重新學習一遍，但求有新的收穫，因為我也想成為一名真正的工科生。

必須是《數學分析》和《高等代數》這兩本數學系本科必修的教科書，不能比這更有效了。前者是《高等數學》或者《微積分》的進階版，後者是《線性代數》的進階版。吃透這兩本書對於一個工科生的數學功底來說足夠。

可以看一下托馬斯微積分，對於高等數學是學習可以做個補充，有的高數課本上概念不清的地方，托馬斯微積分描述的不錯。

雖然不知題主學好數學是幹啥？如果是學以致用，我建議你看看你的工科專業需要用到哪些數學，然後學習裡面會用到數學知識，國內好多數學課學完好多人都不知道有什麼用，這樣很悲哀，也是工科數學教學的失敗，比如說你現在學完高代，你知道它在你的專業方向有什麼用嘛？工科數學目的是用在專業課理論基礎打基礎的。

我自己曾經的遭遇是大學學線代，高數，復變，概率論與數理統計，計算方法，沒有一個老師告訴我具體用在哪裡，沒有跟專業課聯繫起來，只有定義證明考試。直到我後來了解了自己專業的機器學習演算法，原來這麼有用，可惜我們大學作為計算機系學生卻沒辦法選修任何一門這方面的課，學校太渣，然後我就看到了這本書

http://www.zhihu.com/question/27633508以及這個 http://www.zhihu.com/question/29268917 如果是熱愛數學那就找數學系方案吧，我的建議可能太功利，因為我覺得大多數人最後是以找到好工作，過好生活的。比如我的專業方向：線代概率論與統計高數凸優化是最重要的，工科裡面矩陣理論與應用太重要啦，不知道能否幫上題主…希望不要嫌棄

數學分析，高等代數，離散數學，組合數學，初等數論，圖論，運籌學，抽象代數，複變函數，數學物理方法（PDE），概率論，隨機過程，泛函分析。

這些算得上對工科生用處很大的數學，像什麼拓撲啊，實分析啊，什麼複分析之類的課程不是說沒用，只能說效益比較低，需要自己權衡，可以參考這個回答【程序員不需要知道太多數學，你認同嗎？】Ni Yun：首先，數學不是編程或工程項目… https://www.zhihu.com/question/48617074/answer/112471672?utm_source=qqutm_medium=social （分享自知乎網）

另外：就通信而言，信號與系統，通信原理這種課程幾乎可以說是應用數學的科目，本身來說也是數學，畢竟不是高度抽象化後的數學理論，很偏向現實應用層面。

先學實分析和線性代數，然後學ODE，PDE，變分，複分析，優化，概率論。如果不學實分析和線性代數，怕是PDE，優化，複分析的內容看起來會很費力。如果感興趣可以學一點測度論和泛函分析。或者學一點離散數學，圖論。這些在工程上都很有用，也方便題主直接結合工程問題學習這些知識。

可以去學電動力學啊

看學科，但是一般來說學好有限元比較有用吧，線性代數要學好，微積分熟悉，撐得下來數學物理方程，側重數值求解。

據部分做工科做得好同學給學弟的建議，好好讀一讀陳維桓的微分幾何講義，了解下幾何直感；熟悉復變的一些計演算法，好做計算比較好。之外是有限元要熟悉。當然這是他們做鍋爐、力學的需要。

有些學科比較吃代數和組合數學，看你後續需要。