你最喜歡的一句數學界的名言是什麼？
順便一提，我最喜歡的是
「上帝創造了自然數，其餘的都是人的工作」——克羅內克
鏡像問題：你最喜歡的一句物理界的名言是什麼？
我覺得陳老的最後一次接受CCTV採訪的全部內容都可以深刻影響我。
放一個知友的證書
李小萌：今年的11月2號，有一顆小行星用您的名字命名了。
陳省身：是的。
李小萌：以後就有一顆陳省身星了。
陳省身：小得不得了。
李小萌：您把這個看成是一個特殊的榮譽嗎？
陳省身：得了榮譽，這個熱鬧熱鬧，看見幾個有名的人也有意思，好玩。
李小萌：好玩。
陳省身：好玩就是，不什麼要緊。
1911年，陳省身出生在浙江嘉興一個知識分子家庭。他選擇數學幾乎是一個傳奇：小學只上了一天，中學連跳兩級，15歲考上南開大學，大三成為老師助手，23歲赴德留學，只用了一年就獲得了數學博士學位。
李小萌：有時候我們選擇做一件事，是因為好多事我都做得好，我就挑一件做得最好，還有的是因為很多事我都做不好，就挑一件做得不是那麼差的，您選擇數學是哪種情況？
陳省身：我別的不會，現在還做數學，就是我別的不會，我數學還是做得蠻好的。
李小萌：您在求學過程中怎麼發現自己別的都做不好，只有數學可以做呢？
陳省身：我這個人有一點優點，就是我會跟不會很容易看出來，我在20歲的時候，十幾歲的時候，我想我跑路，我就跑不過女孩子，對不起，我百米跑也就20秒，當時很不行，所以我不能運動，這個音樂，音樂我這個好壞聽不出，好音樂、壞音樂聽不出，好音樂也吵得很，所以我對於許多東西太無能了，所以結果就轉到數學來了。
在獲得數學博士學位之後，1936年，陳省身又前往法國拜當時最偉大的幾何學家嘉當為師，跟隨嘉當10個月，陳省身受益終身。
李小萌：我看過您的資料，覺得您這個求學的這條路走得特別遠，您看從南開到清華，從中國到德國又到法國再到美國，怎麼走了這麼輾轉的一條路呢？
陳省身：就是我對於現狀不滿意，我要進步，我要是最好，我要做最好的東西，數學研究，數學研究最要緊的還是找名家，還是名家跟不名家很不一樣。
李小萌：怎麼不一樣？
陳省身：他的了解深刻，他的了解深刻，他許多問題他想過，沒有寫成文章的，都有許多意見都是值得學習的。
李小萌：像您到德國碰到的是布拉施克。
陳省身：布拉施克。
李小萌：在法國就是嘉當。
陳省身：嘉噹噹時是差不多都公認的最偉大的微分幾何學家，我這一行最偉大的，所有人都要看他。
李小萌：在大師身邊您覺得您獲得的東西是什麼呢？
陳省身：那麼他每禮拜四下午是辦公時間，辦公時間，辦公室前都是排隊，法國最好的學生都是那時候看他，巴黎是世界的這個數學的一個中心，人很多，所以加在一起那個時間就排隊。
李小萌：您也要排隊嗎？
陳省身：我第一次見他時排隊。
李小萌：排過多長時間的隊？
陳省身：排了一會兒就跟他談了一陣，他給了我幾個題目，我很快地，我跟他住在同一條街上，他說你到我家裡來好了，所以後來不排隊了。
李小萌：為什麼後來就不用排隊了呢？
陳省身：因為他給我題目我會做，大部分他給我的題目我會做，所以我每兩個星期見他一次，因為他也很忙，我不願意耽誤他時間，那麼每次的談一個小時，我在巴黎待了10個月，學了很多東西，所以我想那時候，我在全世界的微分幾何這方面，我已經是很好很好的。
從法國回國，陳省身一直任教於西南聯合大學，直到1943年，陳省身接受邀請前往美國普林斯頓高級研究所從事數學研究，這一年，32歲的陳省身完成了關於高斯博內公式的簡單內蘊證明，這篇論文被譽為數學史上劃時代的論文，這是陳省身一生中最重要的數學工作，因此，他後來被國際數學界尊稱為「微分幾何之父」。留美30年，陳省身獲得了極高的學術聲譽。1975年他榮獲了美國科技最高獎--國家科學獎章，1984年他又成為迄今為止唯一榮獲國際數學界最高獎--沃爾夫獎的華人。面對成功，陳省身說他只是熟能生巧而已。
陳省身：所有這些東西一定要做得多了，才比較熟練了，對於它的奧妙有了解，就有意思，所以比方說在廚房裡頭炒菜，你這個菜，炒個木須肉，這個菜炒了幾十年以後，是了解得比較，很清楚，數學也這樣子，有些工作一定要重複，才能夠精，才能夠創新，才能做新的東西
1972年，隨著中美關係改善，61歲的陳省身開始每年回國訪問講學，從此，他把自己的後半生與中國數學事業的發展緊密地聯繫在一起。1985年他提出了「21世紀中國成為數學大國」的著名的「陳省身猜想」，並身體力行，把獲沃爾夫獎的5萬美元獎金全部捐出，用於創建南開數學研究所，致力於培養中國數學高級人才。他親切地起把南開數學所比喻為自己的第三個孩子。2000年，89歲高齡的陳省身時葉落歸根，定居於南開大學「寧園」，第二年他還率先垂範，以九十高齡為南開本科生講授微積分基礎課。他深入淺出地引導同學們去領略數學的神奇和快樂。
李小萌：您也說過數學是快樂的。
陳省身：是快樂。
李小萌：是數學讓您快樂，還是您讓數學變得快樂？
陳省身：這個很難說，至少它讓我快樂，數學有個好處，你跟人沒有交往，其實到現在我總說數學還是一個人的工作，你自己去工作，別的就跟人的關係有關係，就複雜了。
不願搞人際關係，不喜歡干與研究不相干的瑣事，是陳省身一生的習慣，但為中國申辦國際數學家大會是一個例外。早在上個世紀九十年代，陳省身就和他的學生丘成桐向中央倡議申辦國際數學家大會，並為此做了大量卓有成效的幕後工作。2002年8月，四年一屆的國際數學家大會在北京成功舉辦，來自全球的4000多位傑出數學家參加了這次盛會，91歲高齡的陳省身擔任了本屆大會的名譽主席，他高興地對新聞界說：中國已經是數學大國，下一步目標是做數學強國。他再次強調中國人的數學天分是不需要證明的，他希望年輕的中國數學家要有耐心。
李小萌：是不是就是說要想成為數學家必須得有天分？
陳省身：要有一點，太不行不行，要有一點，一定，數學使勁啃的不行。
李小萌：那在成功當中天分佔多大的比例？
陳省身：我想有一半吧。
李小萌：剩下的一半是什麼？
陳省身：運氣，一個人要有運氣，什麼東西都要有運氣。
李小萌：聽了您講一半要天分，另外一半要運氣，會不會現在做數學的年輕人覺得有些灰心，如果我運氣不是那麼好，天分又不是那麼高，我是不是做不了數學？
陳省身：年輕人要了解你需要到後來有一點小名，要活到93歲，你要等啊，要有時間，要有多好的工作，有一個時間，人家能夠接受，人家能夠欣賞。
陳省身：困難時候不一定不好玩，碰到困難的時候，想了，現在這個困難的是這樣子，看著困難有多麼嚴重，有的數學問題，你想這麼十分鐘想出來了，可以解決這個問題，有的困難幾天也不能解決，有的困難幾十年也不能解決，不但不能解決，很多人幾十年都還不解決，我最近就做了一個很好的結果，大家不會做的我可以做。
李小萌：這個是你想了幾十年的一個難題嗎？
陳省身：想了幾十年，也不天天想了，主要的做我們這一行，剛才講炒木須肉，你不天天炒木須肉了，也許炒個雞蛋，也許炒個白菜，反正是我的生活跟數學混在一起，這個也做做，那個也做做，有時候忽然有個主意，就試一試就是了。
陳老說的好的結果就是數學界50年來一直未曾破解的一個難題---關於六維球面上復結構的問題。10月29日，也就是陳老93歲生日的第二天，陳老公布了對這個難題的最新研究進展。連陳老身邊的工作人員都沒想到這篇論文會成為陳老一生數學研究的最後樂章。
三十四天之後，2004年12月3日19時14分，一顆天才的數學之心永遠停止了跳動。從19歲時從南開畢業走出去，到89歲時葉落歸根回到南開，陳省身的幾何人生畫了一個完整的「圓」。
陳老生前曾對身邊的人表示：把他一生的財富分為三份，三分之一留給他的兒子，三分之一留給他的女兒，另外三分之一留給他的第三個孩子——南開數學研究所。他還留下遺願：在他百年之後，把他和四年前去世的夫人的骨灰合葬在南開校園裡，上面蓋一個小亭子，不建墳頭，不留墓碑，只立一塊黑板供後人學子演習數學。謝邀。
「每一門科學，當我們不是將它作為能力和統治力的工具，而是作為我們人類世代以來努力追求的對知識的冒險歷程，不是別的，就是這樣一種和諧，從一個時期到另一個時期，或多或少，巨大而又豐富：在不同的時代和世紀中，對於依次出現的不同的主題，它展現給我們微妙而精細的對應，彷彿來自虛空。」
——《收穫與播種》
數學好玩-----陳省身
Wir müssen wissen. Wir werden wissen. -------David Hilbert
我們必須知道，我們必將知道。 ---------大衛-希爾伯特
這是刻在希爾伯特墓碑上的一句話。
第一句代表了人類無法抑制的好奇心，後一句是人類樂觀自信心的展現。一個是內在動力，一個前進的勇氣。對於科學的發展，這兩件事其實最關鍵。
這兩句話不是平凡的，因為在很多「文化」和社會中，人類的好奇心總是被抑制，「知道」這件事是一個禁忌而不被提倡。真理的最終解釋權掌握在特定的人手中，被權力濫用或者被一時的道德綁架。 還有一些文化已經宣揚真理已經被某人完全掌握，後人只需要亦步亦趨即可。在另一些信仰和文化中，真理被認為是不可認知的，人類也不該費時間去探索知識的認知的邊疆。
但是，希爾伯特不這樣認為，他認為我們不該壓抑自己的好奇，也該對自己的頭腦抱有信心。 不管後續的數學發展碰到什麼坎坷，這兩句話對於每一代人來說都是巨大的精神激勵。
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果然有人拿哥德爾說事。哥德爾的結果也是一種「知道」，知道「公理化的界限」就好像知道有理數無法統治一切一樣，那是一種進步，是人類的新知，是新世界的大門。任何有點數學水平的人知道哥德爾的結果不會真的消沉，反而是會高興，因為他帶領我們去理解數學公理本身。Cohen和很多後來數學家就是研究此類問題的。
忘了是哪本書了，當時看到就特別喜歡，
We have not succeeded in answering all our problems. The answers we have found only serve to raise a whole set of new questions. In some ways we feel we are as confused as ever, but we believe we are confused on a higher level and about more important things.
--Posted outside the mathematics reading room, Tromso University.
印象很深的一句話出自RP Langlands在《Mathematicians》中的自述，原文是
Certainly the best times were when I was alone with mathematics: free of ambition and pretense, and indifferent to the world.
中譯本《當代大數學家畫傳》對這句話的翻譯也非常棒：
當然，最美妙的時光是只有數學與我相伴時：沒有野心，無需偽裝，忘懷天地。
Pour l"honneur de l"esprit humain.
為了人類心智的榮耀。 by Jean Dieudonne在Andrew Wiles證明Fermat大定理的紀錄片中，看到Wiles被採訪時流下的淚水，再讀讀這句話，感慨萬千—一大群數學家為了這個無比純粹的定理攀登了三個世紀，他們用畢生的心血換來了什麼！
雖然我們多半無法創造榮耀，但是我們可以帶著好奇心去欣賞人類自身的智慧呀。它是高貴的藝術，它在世世代代偉大心靈的前赴後繼之中形成！
或許這就是我們學習數學享受數學的原因吧！原文：「 La mer s』avance insensiblement et sans bruit, rien ne semble se casser rien ne bouge l』eau est si loin on l』entend à peine. . .Pourtant elle finit par entourer la substance rétive, celle-ci peu à peu devient une presqu』?le, puis une ?le, puis un ?lot, qui finit par être submergé à son tour, comme s』il s』était finalement dissous dans l』océan s』étendant à perte de vue. . .」
中譯：「海洋的前進無聲無息，好象什麼事情都沒有發生，什麼都沒有被打攪，海水是如此之遠人們幾乎聽不到它。但結果它卻包圍了最頑固的物體，其漸漸變成了半島，然後是島嶼，然後是小島，最終被淹沒了，就好象被無邊無際伸展的大洋溶解了一樣。」
——格羅滕迪克描述自己做數學的方式。原文摘自《收穫與播種》，翻譯摘自《彷彿來自虛空》
我們本科的學生系刊《荷思》的背面印了一句這樣的話：
"我們所做的事可能是渺小的，但它具有某些永恆的性質。"——G.H.哈代
What we do may be small, but it has a certain character of permanence.
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
若人們不相信數學簡單，只因他們未意識到生命之複雜。————(John von Neumann)
最近在第N遍讀Vakil的FOAG，裡面其實有很多有意思的引用，可以在此長期更新
1. Everyone knows what a curve is, until he has studied enough mathematics to become confused ...
— F. Klein, [RS, p. 90]
為了人類心智的榮耀。
"Talk is cheap, solve the PDE."
"There was a footpath leading across fields to New Southgate, and I used to go there alone to watch the sunset and contemplate suicide. I did not, however, commit suicide, because I wished to know more of mathematics."—羅素自傳
我來提供一些Klein的負能量吧。下文出自《數學在19世紀的發展》，第六章[高等教育出版社，齊民友，2010]。這句話引用者不多，但是給我以強烈的觸動。
[Klein前文在講Weierstrass與Kronecker的爭論]
現在我們幾乎都會說，不必太認真，世上的一切事物都要服從永恆的變化這條規律，倖存者都必須認命，魏爾斯特拉斯的情況不過是一個例子，[對於年輕一代走到前台的[往往是不同於老一代的]其他的思想]。我們誰都不能阻止世界離開我們，超越我們。我們甚至不該這樣期望，因為當我們年輕的時候，我們何嘗沒有排斥過那些占統治地位的意見。
我最喜歡的科學家名言，至今常常引用，鼓勵自己的科研工作和對自然界孜孜不倦的探索:透過原子現象的表面。我窺探到了一個異常美麗的世界。當我想到要探明自然界如此慷慨地展現在我面前的數學原理這一寶藏時，我幾乎暈眩了。 ——偉大的物理學家海森堡
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
--- John von Neumann. (From a 1947 ACM keynote)P.S. 最近在生活中遇上了些糟心事，也只有數學能安慰我了遇到難以解決的問題時：要敢於退，足夠地退，退到最簡單情形，把問題弄清楚後再進。——華羅庚最近經常被引用的一句話
quod erat demonstrandum沒這個的數學讀物我懶得看...見了這句沒熱淚盈眶...那你太年輕太簡單還很天真
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