就目前的實驗驗證來說，量子力學與廣義相對論誰是最精確的物理學分支？

01-03

抱歉不是什麼高等物理專業人員，提這個問題純粹好奇，如果有不妥的地方，大家儘管噴就是了。（因為在知乎看到太多民科問題被噴，不知道這個問題會不會）
提問題是因為看到了@傅渥成先生的這個答案
看《天才在左瘋子在右》後，覺得量子物理充滿了神秘色彩，量子物理到底是什麼樣的存在？

量子物理也是很自然的東西，它無處不在，它還是最精確的科學。

但是我以前看過另外的說法：
量子理論和時空

有人說過，量子場論是迄今最精確的物理理論，它大約準確到10?11 。然而，我願意指出，在一種確定的意義上，現在廣義相對論被檢驗過，其準確性到達10?1?（而且這個精度顯然是僅僅受限於地球上的時鐘的精度）。

我知道實驗驗證帶有時效性，所以今天的情況究竟如何了？到底誰說的對？
希望專業人士來說明下。

要破題，首先要準確定義什麼叫「精確」。

對「精確」的理解，一般來說有三種：

能測量到的效應最小、最微弱；
實驗結果與理論預言值偏差最小；
實驗本身的誤差（統計誤差+系統誤差）最小。

如果從實驗科學的角度出發，我們採取的是第三種理解。這實際上涉及到兩個概念：Accuracy（準度）和Precision（精度）。準度描述的是實驗的結果和「真值」——真理的值、絕對意義上的真正的值——之間的差距；「精度」描述的是實驗結果和統計意義上的「平均值」之間的差距，也就是「不確定度」。這兩者的意義是差了十萬八千里的，不可混淆。「真值」是客觀存在的，比如光速的值，是客觀存在的，但人類未必可以準確地得知。以前的科學工作者，一般採用一個廣受承認的理論預言值或預測值，作為「真值」，以方便描述實驗的準度。但現代科學認為，所有的物理理論都是「有效理論」，都有其適應範圍，否定「普適理論」的存在，即使現今的理論未有找到不適用的反例，未必代表以後沒有（參見牛頓絕對時空觀和狹義相對論的歷史）。從這個意義上來說，「精度」比「準度」更適合用來衡量物理學實驗的精確性——因為你不知道你所用的理論是否是「正確的」，失去了標尺，比較也就失去了意義。

那麼從這兩個概念出發，我們可以判斷：

理解1不是個好定義，因為它的精度和準度都有可能很差，比如家用體重秤，以千克為單位可以給你小數點後4位的數字，但誤差可能達到500克；
理解2定義的是準度，但沒有涉及到精度，從上面的討論中可知，它不是一個好的標準；
這是當今實驗科學採用的理解。

而我們說一個理論「精確」，需要做到兩件事：

實驗的誤差要儘可能地小（理解3意義下）。
理論的預言值與實驗測量值的差別要儘可能地小。

這裡有一篇文章：

The Most Precisely Tested Theory in the History of Science

作者是Union College in Schenectady, NY的物理系副教授。他介紹了理解1和理解3意義下的兩個「最精確」的實驗。理解1意義下，相對論勝出，因為它能測量到的效應是 $1/10^{18}$ 。理解3意義下，QED（量子電動力學）勝出，那就是著名的 $g-2$ 實驗，測量的是電子的反常磁矩。g是粒子磁矩，狄拉克方程里用g表示，也稱為「g因子」。狄拉克方程預言 $g=2$ ，所以測量 $g-2$ 可以測量或者說測試，這個理論（QED）到底有多準確——這裡的「準確」，指的是和「真理」的差距。目前電子反常磁矩的實驗結果是：

$frac{g-2}{2} =0.00115965218073left( 28 ight)$

括弧里的28，表示末兩位數字可以 $pm 28$ ，即它的不確定性僅僅體現在末兩位數字上。這是迄今為止，精度最高的實驗。而從理解2的角度來考驗，這個結果的理論值和實驗值也是目前契合度最高的，反過來可以說明，QED是目前最精確的理論。

順便說一句，

$frac{g-2}{2} approx frac{alpha }{2pi}$

這裡的 $alpha$ 就是曾博答案里提到的精細結構常數（Fine-structure Constant）。約等號意指本等式在一階近似下成立，在高階下需要修正。感謝@Octolet 指正。

所以，QED勝出。

最後補充一句，題目中所說的「量子力學」和「相對論」不是互斥的對象。實際上「量子場論」，也叫「相對論量子力學」，QED也就是「相對論電動量子力學」。場論就是結合了相對論的量子力學，因此題目問得有點啼笑皆非。再扯遠一點，我不知道是不是科普讀物的不準確造就了這麼一個刻板印象：相對論和量子理論是不相容的兩個學科。實際上不是。準確來講，當今認為的四大基本作用（強相互作用，弱相互作用，電磁相互作用，引力作用）中，頭三種已經被量子化，分別形成了QCD（量子色動力學）和Electroweak Theory（弱電統一理論，統一了弱和電磁相互作用），如果QCD和EWT統一，則被稱為GUT（Grand Unify Theory，也就是「大統一理論」）。但是，引力迄今沒有被成功量子化，能描述引力的理論依然是廣義相對論。如果認為引力最終是可以被量子化的，那麼廣義相對論就是量子場論的某個等效理論，量子化後的引力理論必須包含廣義相對論的內容，就像狹義相對論必須包含牛頓力學的內容一樣。

謝謝邀請，如有錯漏，歡迎討論。

啊。據說相對論性量子力學（或者，場論）下求出的fine-structure constant $alpha=e^2/hbar c$ 是最精確的。理論和試驗的誤差小於百億分之3。這個數字的物理意義是電子和光子相互耦合強度的係數。由此看來，狹義相對論和量子力學的結果是最準確的。

廣義相對論的那個準確程度我不清楚。。

不論輪子和方向盤在他們各自的領域如何優秀，如果不能把他們聯繫起來，車還是開不走的。

兩個都在各自的領域接受了最嚴格地檢驗，目前都還沒有可以推翻這兩個理論的發現。

但是將量子力學運用到大尺度，比如宏觀的星系，或者反過來將相對論應用於基本粒子的尺度，都會導致根本性的災難。此外，這兩個在各自領域都取得成功的理論卻不能聯用，否則就得到類似二元方程組的解是無窮大的之類的結果。

最理想的可能是，存在一個大統一理論，而相對論和量子力學是這個大統一理論的兩塊拼圖。否則很難去想像這個世界居然由兩個互不兼容的理論所統治。由於這兩個理論適用尺度的特殊性，導致了人類目前在某些特殊尺度下根本沒有適用的理論，比如無限接近宇宙大爆炸的時刻，我們的宇宙處於一個非常小，密度卻很大的狀態；同樣還有黑洞，人類目前根本無法描述黑洞內部是什麼樣子的。

其實劃分的界限都不清晰的，你不能說哪個更精確。當你的實驗進入微觀高速時，你用了量子，你也得用相對論，怎麼分開來說？

最精確我不知道，但是量子場論有一個10∧120的誤差的大新聞

量子力學確定了物質的屬性，廣義相對論確定了時空的屬性。

無論是量子力學還是相對論都是在各自領域中準確的理論

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以上是個人感覺，歡迎批評

沒搞清楚題主的意思量子是一個領域廣義相對論是一個理論前者範圍比後者大最後最重要的你在物理學理看到的一切東西都是不準確的因為所有這些都是假說且都只在某一定義域里被直接或間接證實在全定義域中是否完全成立有待考證一定要舉個例子的話力學三定律與相對論

廣義相對論和量子力學怎麼會有精度上之比較呢，兩者完全不衝突，舉個例子，量子力學其實並不是終極理論，量子現象其實背後有一個精確的理論支撐，你表面上看是隨機的，其實不是隨機的，只是人類還不知道如何精確測量，所以只能用概率來算。打在陰極射線屏上的電子其實是可以每一個都精確計算的，但是其中涉及到的參數太多了，人類扛不住，甚至還沒搞清楚受什麼影響。所以你這個題目有問題。就醬紫。