量子場論中束縛態的計算有什麼奇技淫巧？

希望可以粗略（當然詳細的話更好）介紹下思想（而不是只給文獻鏈接）

原則上非微擾的散射截面應該可以算出束縛態的共振峰？那感覺束縛態的信息應該可以從費曼圖裡提取出來的樣子？

每一個束縛態對應散射振幅（格林函數）里的一個奇點。

取奇點處留數得到的是Bethe-Salpeter振幅。

散射振幅可以用微擾論算。然而，微擾論本身算出來的振幅沒有束縛態的pole！如果是單粒子態，可以用Dyson方程重新求和出pole來，是為自能修正。然而真正的束縛態，多粒子態，naive的Dyson方程無法重求和，因為中間態不是單粒子可約。

格點可以算非微擾的格林函數。然而，格點是歐式的，又是數值的，算不出真正的類時的pole來。得用別的方法提取束縛態的信息。

Schwinger-Dyson 方程直接給出非微擾格林函數滿足的方程，仍然是類空的，但卻是半解析的，至少可以用來分析奇點。然而格林函數有無窮多個，SDE又是非線性的沒法解方程。主流方法是截斷，對部分格林函數建模，然後解兩體散射振幅，是為Schwinger-Dyson/Bethe-Salpeter。

還有一種方法是直接對角化哈密頓量，求本徵態。這是真正的閔氏方法（Bethe-Salpeter也有在發展類空解），能給出波函數，而且是線性的方程。問題一是不協變，二是維度太高；三是真空太複雜。目前僅停留在勢模型的地步。換到光錐上做量子化能部分解決問題一、三。

最新的方法是繞過格林函數和波函數，直接算散射振幅。還在發展中，算不了標準模型中的場論。

有效場論、色散關係（又叫sun rule）不是真正解場論，就不說了。

謝 @Yui Yoshioka 邀請。

我是理論計算機背景，對於物理問題感興趣但是不是專長，無法給出準確的解答。抱歉