Kalman Filter 卡爾曼濾波調參的實用方法和經驗有哪些？

01-03

包括Q，R，初值。乃至如何處理非白雜訊等。乃至EKF，UKF，PF等的調參方法和經驗。乃至教訓，亦或者只是吐槽。。。

推薦一本很厚、但很偏工程的書吧：

Fundamentals of Kalman Filtering: A Practical Approach

鏈接：Paul Zarchan, Howard Musoff: 9781624102769: Amazon.com: Books

如果理解卡爾曼濾波是怎麼來的，就會發現其實很多參數是跟模型強相關的，所謂經驗可能就是把模型建準確吧。

我只用過KF 說一點我的經驗。KF濾波過程其實可以分為兩步。第一步瞬態過程一般是用於濾波器初始工作狀態這個時候要求濾波器有快速收斂的能力因此初始P陣設置儘可能大些。這樣通過比較大的P陣迭代出的濾波增益也比較大濾波器能夠更快的響應輸入信號的變化。第二步穩態過程當P陣進入穩態之後會收斂到一個最小P陣也就是最小的估計方差陣這就是KF最優的估計性能對應此時的濾波增益也是最優的。與你初始設置的P陣無關只與你的模型QR有關。如果你想讓KF工作在最優的狀態 QR一定要建准。如果穩態期間輸入信號有變化最好能在QR中體現出來這樣出來的濾波效果是最好的。

看過kf的證明，也看過很多文章，調過很久，最後發現主要還是靠試……

kf穩態後頻域為低通濾波，從初始狀態到穩態要注意系統的收斂時間。

所以調參數是一個追求平衡的過程，p，q，r都要調試。

p的初值決定了初始增益的大小，可以決定初始收斂速度。

r決定了穩態的雜訊，小了初始增益大，但是穩態容易引入雜訊。

q小了增益也小，因為這時依賴模型。

kf調試本質上是追求系統的收斂和卡爾曼濾波本身收斂過程的平衡點。數學上很難從理論上追求最優解，因此要手動調試。

有一本神作，paul zarchan的卡爾曼濾波，這本書比較工程，在卡爾曼濾波的專著中是獨一無二的存在

說實話，我告訴你一個方法，歸一化你最開始的模型，那麼你所有的狀態幾乎都在-1和1之間，這樣你的P陣就會非常整齊和直觀

Q表示對模型的信任程度，R表示對量測的信任程度，卡爾曼濾波是在模型和量測之間進行均衡。

只要模型建准了，可以把參數帶入變數，卡爾曼濾波是可以自己」調參「的。

唯一的問題就是矩陣會比較大，70多階的矩陣是常事。不過這都不是問題。