地圖常用的投影方法有哪些？

01-03

還有一種重要而實用的投影——Web墨卡托投影
Google Maps、Virtual Earth等網路地理所使用的地圖投影，常被稱作Web Mercator或Spherical Mercator，它與常規墨卡托投影的主要區別就是把地球模擬為球體而非橢球體。
Web墨卡托投影坐標系定義：
以整個世界範圍，赤道作為標準緯線，本初子午線作為中央經線，兩者交點為坐標原點，向東向北為正，向西向南為負。
X軸：由於赤道半徑為6378137米，則赤道周長為2*PI*r = 20037508.3427892，因此X軸的取值範圍：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

Y軸：由墨卡托投影的公式可知，同時上圖也有示意，當緯度φ接近兩極，即90°時，y值趨向於無窮。這是那些「懶惰的工程師」就把Y軸的取值範圍也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之間，搞個正方形。
懶人的好處，眾所周知，事先切好靜態圖片，提高訪問效率云云。因此在投影坐標系（米）下的範圍是：最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。
對應的地理坐標系：
按道理，先講地理坐標系才是，比如球體還是橢球體是地理坐標系的事情，和墨卡托投影本關聯不大。簡單來說，投影坐標系(PROJCS)是平面坐標系，以米為單位；而地理坐標系(GEOGCS)是橢球面坐標系，以經緯度為單位。具體可參考《坐標系、坐標參照系、坐標變換、投影變換》。
經度：這邊沒問題，可取全球範圍：[-180,180]。

緯度：上面已知，緯度不可能到達90°，懶人們為了正方形而取的-20037508.3427892，經過反計算，可得到緯度85.05112877980659。因此緯度取值範圍是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。其餘的地區怎麼辦？沒事，企鵝們不在乎。
因此，地理坐標系（經緯度）對應的範圍是：最小(-180,-85.05112877980659)，最大(180, 85.05112877980659)。至於其中的Datum、坐標轉換等就不再多言。

不邀自答。

大比例尺製圖中實際用到的投影有27種之多，其中最重要的有：墨卡托(Mercator)投影(85%)，Lambert等角正割圓錐投影(5%)，Albers等積正割圓錐投影，等距圓錐投影，最為常用的是橫軸墨卡托投影。

具體來說，不同區域常用的地圖投影不同。

1.等角正切方位投影，主要用於兩極地區1:100萬地圖。以極地為投影中心，又稱球面極地投影。緯線為以極為中心的同心圓，經線為由極向四周輻射的直線，緯距由中心向外擴大。投影中央部分的長度和面積變形小，向外逐漸增大。

2.等積斜切方位投影，主要用於亞洲、歐洲、北美等大區域地圖。中國政區亦採用該投影，投影中心點為30°N,105 ° E。又稱地平投影。此投影將極地偏於一邊，投影中心點隨需要而定。中央經線為直線，其餘經線和緯線均為曲線，緯線為同交點橢圓弧。中央經線上緯線自投影中心點向上向下逐漸減小；投影中心點向外，長度和角度變形逐漸增大。

3.等距正割圓錐投影，適用於東西方向長的地圖。圓錐體面割於球面兩條緯線。緯線呈同心圓弧，經線呈從緯線圓心輻射的直線束。各經線和兩標緯無長度變形，即M=1,n1=1,n2=1，其它緯線均有長度變形。在兩標緯之間角度、長度和面積變形為負，在兩標緯外變形為正。離開標緯愈遠，變形的絕對值愈大。

4.等積正割圓錐投影，適用於東西南北近乎等大的地區，以及要求面積正確的地圖。經緯線形狀與等距正割圓錐投影相同。為達到等積目的，即mn=1，將經線長度加以縮放改進。兩標緯上無長度變形，在兩標緯之間經線長度變形為正，緯線長度變形為負；在兩標緯外經線長度變形為負，緯線長度變形為正。角度變形在標緯附近很小，離開標緯愈遠，變形愈大。

5.等角正割圓錐投影，全球1:100萬地形圖的數學基礎。經緯線形狀與等距正割圓錐投影相同。為達到等角目的，即m=n，將經線長度加以縮放改進。兩標緯上無變形，在兩標緯之間面積、長度變形為正，兩標緯外變形為負，離開標緯愈遠，變形愈大。適用於要求方向正確的地圖。

1962年聯合國在波恩舉行的國際地圖會議建議作為1:100萬地形圖的數學基礎。1978年我國規定用它作為1:100萬分幅地形圖的數學基礎。以緯差4?為一帶，從赤道起從南到北共分15個投影帶，每個投影帶獨立投影，單獨計算坐標。

6.等角正切圓柱投影(墨卡托投影)，由比利時人墨卡托於1569年為航海所創立。其實用價值為圖上任意兩點連成的直線為等角航線，按此方位角航行，可一直到達目的地。

7. Gauss-Krüger(等角橫切橢圓柱投影)，德國人高斯(C.F.Gauss,1777-1855)於19世紀20年代，克呂格(J. Krüger,1857-1923)改進完善。中央經線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其餘經線為向極點收斂的弧線，距中央經線愈遠，變形愈大。赤道線投影后是直線，但有長度變形。除赤道外的其餘緯線，投影后為凸向赤道的曲線，並以赤道為對稱軸。經線和緯線投影后仍然保持正交。所有長度變形的線段，其長度變形比均大於1. 隨遠離中央經線，面積變形也愈大。若採用分帶投影的方法，可使投影邊緣的變形不致過大。

8. UTM投影（Universal Transverse Mercator Projection--通用橫軸墨卡托投影，橫軸等角割橢圓柱面投影），橢圓柱割地球於南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。UTM投影是為了全球戰爭需要創建的，美國於1948年完成這種通用投影系統的計算。與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，中央經線為直線，且為投影的對稱軸，中央經線的比例因子取0.9996是為了保證離中央經線左右約180km處有兩條不失真的標準經線。

地圖學課本里的

出圖使用的投影方式跟這幅圖的作用和使用對象很有關係

主要分為等邊投影等角投影和其他

我國及美國這樣緯度適中且幅員遼闊的國家，基本上國家地圖使用的都是橫軸墨卡托投影（等角投影的一種）。如果是高緯度極地國家或者非洲大陸這種低緯度地區就會因畸變出現明顯認知偏差。

上面@劉華先的答案已經非常詳盡，通過他給出的圖例也可以看出來各種投影的變形特點。

具體也可參見地圖學 (豆瓣)

投影,即為把你所有的地圖和需要的地圖按一定的數學關係進行轉換,從原理一般比如等角投影,等邊投影,任意投影等.