「物理圖像」是什麼意思？

01-03

上課和聽報告時經常聽到：「現在我們來看一下物理圖像」，有時候用的是physical pictures，這個名詞在與物理有關的討論時所代表的是什麼意思呢？我目前的理解是從物理的角度對某一對象的描繪（description），這樣理解對嗎？
我想知道學術共同體在一般場合下是如何使用該詞語的。最主要是希望知道英文中的使用方式

據我所知這個詞不是個專業術語。它只是大家在描述問題是習慣使用的，沒有嚴格定義的詞。使用語境通常是，一段數學語言的描述所對應的使用「更為通俗的物理概念」的描述，所謂「更為通俗」也是適應聽眾水平的級別，沒有哪個特定的級別是「物理圖像」，都是相對的。

比如麥克斯韋方程組裡的磁場散度為零，有時會說磁場「無源」，對很多人來說這就已經是物理圖像了，但如果你對磁場的概念還不明晰，「無源」這個詞對你來說也是數學名詞；而對另一些人來說，「散度為零」就已經夠清楚了，甚至跟他說「電磁張量滿足bianchi identity」，他就能懂裡面有個無源的矢量場，對這些人來說這就已經足夠形象了。

一個很重要的能力，從物理中寫數學，從數學中看物理。

這句話是我的電動力學老師說的，我覺得很在理。

這是物理圖像所賦予我們的能力。

首先，什麼是物理中需要的數學？並不是會算導數、積分，會算矩陣特徵值什麼的就行了的。數學從來都是為表達物理量之間的關係而引入的，而不是為了做計算引入的。比如，同樣是麥克斯韋方程組，積分形式和微分形式有什麼區別么？乃至我們再往後面學，寫下的張量形式和外微分形式，以及藉助拉氏量表達的麥克斯韋方程組呢？他們都沒什麼區別，積分形式、微分形式、張量形式和外微分形式，都在表達我們所說的電場磁場的聯繫。至於用的數學越來越高級，只不過是因為我們處理他們的情形不同罷了，導致我們選用越來越抽象的語言描述而已。

至於物理圖像，當我們拋開所有的數學形式，剩下的就是物理圖像了，這就是從數學中看物理。。為什麼叫物理圖像呢，因為沒有了數學，我們只能用文字和圖像這種粗糙的方式表達，而圖像又是最省力的也是最好記憶和理解的。。麥克斯韋方程組描述電場和磁場的關係，電場有源而磁場無源，什麼的。。看起來就跟背概念似的，但這的確就是物理圖像。當你能夠自如地從概念出發，重新用精確地數學描述他們、表達他們的聯繫時，你的物理圖像就開始建立了。從物理中寫數學，是一種很好的自我判斷方式。至於圖像清不清晰，就看數學寫地溜不溜了。。

當然，我不是在倡導背誦。自己寫下的數學，是背下來的，還是真的從概念演繹的，自己清楚。。

尤其是在學習新的知識時，很容易進入「跟著算了一遍，沒什麼難度，但就是不知道為什麼這麼算」的窘境，這就是你的數學寫得不夠溜，說明物理圖像還不夠清晰，物理量的關係還沒有想清楚。。會過頭來，把數學都扔掉，再重新想一想。。

豆瓣物理組有過一個相關的討論,參見:物理思維該如何培養？

組長Everett講的很精彩,下面是他寫的內容:

其實呢，物理系那幫傢伙整天強調圖像圖像，就是因為他們的數學不太給力啦。數學系的同學們有嚴謹性強迫症，老想證明什麼，物理學又沒有公理體系，沒法證明的。物理學定律本質上都是靠實驗驗證，而不是理論上證明的。還有就是很多模型是理想化的，有適用範圍的，不能太認真。

比如說點電荷這個概念在數學上就很奇怪，電荷密度是delta函數，這個delta 函數對於數學來說要泛函分析什麼開始構造，那就不是物理了，還有點電荷本身是一個奇異點，很多物理量在趨於那個點都發散，你要對這個較真的話，你就輸了，因為物理學中間的數學對象都是模糊的，所謂的點其實是有體積的小球，所謂的面實際上是有厚度的薄膜，現實是不存在理想化的幾何體的，而物理是試圖描述現實的，所以物理模型都不是嚴格的。
所謂物理圖像，哎，說得民科一點，就是void同學整天掛在嘴邊的「畫面感」??就是把事物之間的聯繫從理性認識變成感性認識最後固化到直覺裡面去。比如說電荷激發電場，規律就是高斯定律，這就是理性認識，然後學到這裡，數學和物理就分歧了。數學家就會把高斯定律升華成微分幾何形式，更加理性了；而物理學家會坐下來計算幾個特例，然後把電荷和電場畫在一起，把圖貼在牆上睡覺前看一眼，幾天以後，這些圖像就固化到直覺了，以後看到電荷分布就不用計算了，電場會自己浮現出來，這種能力就算物理直覺。
電動力學的話公式很多，如果你去推導，你又輸了。我認識不少本來對物理很有興趣的同學，因為推導電動力學被摧殘了，因為全是矢量分析，分量有多，角標亂飛的，不要推一章你就暈了。說實話電動力學我就記住了一個Lagrangian
兩個運動方程：Maxwell 方程和Lorentz 力的那個公式，然後就是電磁場和規範之間的關係，還有規範變換的法則，其他所有的公式都可以忘掉了，只要知道在哪裡找它們就可以了。但是只有這些公式，不能算物理圖像。物理圖像就是把公式翻譯成可以畫在紙上的東西??有時間想想通量、環量、散度、旋度這些概念都是什麼意思，給你張電場線的圖，能不能不直接看出哪裡散度大，哪裡旋度大。如果具有這個不用計算看圖說話的能力的話，電動力學就算是學好了。

就是我有一個巧妙的解法，但是我忘記了數學上用什麼符號表示了....

反正所有能被直覺出來的東西，背後基本上有一個數學表示，大部分情況下是可以用群表示

就是勞資懶得給你推公式詳細說 or 公式詳細說我也還沒搞懂。

腦補物理方程物理過程和物理概念，生成可視化的印象。

用感官直覺去擬合數學表達和實驗現象

現代科學理論描述的時間和空間尺度，都是遠遠超出人的直接感觀的，因此需要通過想像。

那些已經有實驗和理論工作去支撐的想像，已經不需要謙稱之為「物理圖象」了。所以平時用物理圖象這個詞，用在一些尚處於未知，允許自由想像的問題上。

有時也是在理論發展的過程中，數學上的計算先於物理圖象。一些在數學上成立的結論先出來了，此時有待賦予的物理意義也會被叫做「物理圖象」，因為這時缺的純圖象。

有時特意強調「物理圖象」，是指說話的人準備作的是物理上的演繹，而不是數學上。

做科學的人希望一個同行語言上所指的的東西，被另一個同行聽見，能被理解成同樣的一件事。所以科學研究有很多術語。但是在前沿的研究領域，尚未形成公認的術語定義的時候，學術交流時往往需要塗鴉給人看，來保證不會因語言的限制讓別人理解錯自己的意思。當然，能用數學來表達就更好，數學往往也是某種圖象。所以圖象層面的交流是最根本的。

大牛們所說的物理圖像，指可以根據現象來推導而不是根據推導來解釋現象。

或者說，即使忘記了具體推導的細節，我能根據圖像直接寫出推導大致過程。

以前我以為物理圖像還算好，直到遇到大神後我發現我就渣渣。

首先「物理圖像」不是一個有嚴格定義的名詞，所以不同人的理解會有偏差。題主的理解也無所謂對錯。據我所知，物理的學術共同體在正式場合併不常用這個詞。

由於這個詞的理解因人而異，下面的是我對物理圖像的理解：

眾所周知，物理的核心是建立模型，即在問題中找到主要影響因素，然後再進行若干近似從而抽象問題到一個模型。而物理圖像則是印在你記憶裡面的若干模型以及其適用條件。

舉兩個簡單而且初等的例子。我們把物理圖像記作｛％模型名稱％｜％適用條件％｝。

1）比如說單擺。對於單擺的物理圖像可以是｛簡諧振動｜小角度近似｝。如果在小角度的情況下說sn函數沒有太大問題只是從物理的角度不必要；如果對於大角度也用簡諧振動模型，則是物理圖像不清晰。

2）比如說天體運動。對於經典的天體運動的物理圖像可以是｛等效勢能下的一維動力學問題｜質點近似；弱引力近似｝。

另外，我個人認為上面同學答案中所謂"物理圖像是相對的"來自於對於同一模型, 我們可以有不同抽象層次的表述。比如磁場是無源的和F=dA都是都是對於同一模型（Maxwell的電磁場理論）在不同抽象層次上的描述。前者是三維的平直歐氏空間，後者可以推廣到一般維的光滑流形上。

巧，今天先後看了一篇文章和這個問題。貼一個鏈接：

可視化如何推動了科學發展 | 諾獎得主Wilczek專欄

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3OTgzMzUzOA==mid=2651225098idx=2sn=0dab1ccef157c1e06a48ba3738be4ab7scene=4#wechat_redirect

只也不是很直接相關的東西，放在這裡做個參考和補充吧