QCD vacuum 是什麼意思？為什麼它能解釋對稱破缺？

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正好做的和這有關，答一個。

首先什麼是真空呢？真空就是一個系統能量的最低的態。在場論中，絕對能量沒有意義，各個態之間的相對能量才具有可觀測意義，也就是具有物理意義。QCD Vacuum（QCD真空）就是考慮一個強相互作用的系統的真空，這是通過尋找Effective Potential（有效勢）的最低點找到的。系統的拉氏量可能滿足某種對稱性，但是真空態不一定滿足，這就發生了自發對稱性破缺。

下面通過Chiral Symmetry Break（手征對稱性破缺，CSB）來說明一下。考慮手征極限，也就是假設夸克的流質量為0，只考慮u和d兩味夸克，不考慮膠子，但是加入一個 $G[(ar{psi}psi)^{2}+(ar{psi}igamma_{5}vec aupsi)^{2}]$ 這樣的相互作用（這其實是NJL模型，是QCD的一個低能有效理論，這地方為了簡單直觀就選這麼個模型）系統的拉氏量寫作：

$mathcal{L}=ar{psi}(ipartial_{mu}gamma^{mu})psi+G[(ar{psi}psi)^{2}+(ar{psi}igamma_{5}vec aupsi)^{2}]$

這個拉氏量在手征變換下不變，即 $psi ightarrow e^{-igamma_{5}}psi$ ，

做一定的變換和近似，會發現系統中出現類似質量項 $ar{psi}mpsi$ ，其中 $m=-2G<arpsipsi>$ ，後面是求真空期望值。通過求解有效勢尋找真空，會發現，在一定條件下 $m$ 是不為零的，簡單的計算一下就會發現， $ar{psi}mpsi$ ，這一項是不滿足手征變換不變的，此時，系統的手征對稱性就發生了破缺。也就是系統的拉氏量滿足手征變換對稱性，而系統的真空發生了自發的手征對稱性的破缺。

閑著沒事再寫點。

根據Goledstone定理，每有一個連續的對稱性破缺，就會相應的產生一個零質量的標量粒子。QCD的真空對應導致手征對稱性破缺，相應的有三個（只考慮u和d夸克）零質量標量粒子，實際上，這三個粒子正是三個pi介子。但是實驗上pi介子是有質量的，大約在83Mev左右。這主要是因為實際的夸克質量並不嚴格為零，而是有一個微小的質量，正是夸克的這個質量導致pi介子有質量。當然，pi介子的這個質量其實是很小的。