初學數據結構，怎麼理解書上的這句話？
「對於集合ADT，我們可以有諸如並(union)、交(intersection)、測定大小(size)以及取余(complement)等操作。或者，我們也可以只要兩種操作：並和查找(find)，這兩種操作又在該集合上定義了一種不同的ADT。」
這是一種一般化模型的思想。1、就象代數中的1、2、3等數字，是對1、2、3個蘋果，1、2、3個梨子等這樣的抽象。
2、在現實中，存在各種各樣的數據組織形式。不僅僅只有數字、字元，還有各種千變萬化的更複雜的由基本數據類型所形成的組合形式。而且，這些組合，也有相應的各種運算方式。
3、那麼，就有一個問題，怎麼更一般地描述現實中的各種數據形式及其運算，或者說建立一個通用模型？這個問題類似於物理等其它學科一樣。4、於是，拋掉現實中的數據的具體特徵，只保留數據組織及其操作這兩個特徵，就可以得到所想要的一般化模型。- 也就是說，任何現實中的數據，必然有某種數據組織，無論是什麼樣的數據，當然，在這種一般化中，並不關心究竟是什麼樣的數據組織，或者說，數據組織這個特徵，連是什麼組織形式都不包含，只有最一般的數據組織。打個比方說，我只用知道雞是一個動物就可以了，連是什麼動物，什麼是動物等都不關心。
- 同樣地，任何現實中的數據，必然有某種運算方式，無論是什麼樣的數據，當然，在這種一般化中，也不關心究竟是什麼樣的運算方式，同理類推。
5、這樣，就得到了數據結構中的抽象數據類型。
6、抽象數據類型的一般化目的和好處，類似於數學、物理等其它學科的一般化，特別是得到了一個通用模型。7、之後，對於具體的現實問題，可以再將這個模型具體化。8、掌握這個一般化的思想、以及通過數據結構課程的模型具體化方式的能力訓練後，就能夠自如地處理現實中的各種各樣的具體數據。9、這種一般化模型的思想，普遍運用到各個學科、各門課程。尤其是符號化的一般化模型，基本上是近現代的基本手段。所以智商測驗多用圖畫代表一種符號。10、能夠早一點認識到符號的存在，能夠早一點認識到模型一般化的存在，對於智力的發展是有無比重要的好處。
就像C#的，不管是List&
C 的語法忘得差不多了，我用遊戲的概念解釋一下。
「對於集合ADT，我們可以有諸如並(union)、交(intersection)、測定大小(size)以及取余(complement)等操作。或者，我們也可以只要兩種操作：並和查找(find)，這兩種操作又在該集合上定義了一種不同的ADT。」
假定一個冒險遊戲，主角有背包，背包里有藥水Potion、武器Sword等等，它們都屬於不同的數據類型。寫成偽代碼就是：
arrPackage = { potion01, potion02, sword01, sword02.... };主角打死怪物後掉落一個寶箱，寶箱里有一瓶藥水和一把武器：
arrBox = { potion03, sword03 };主角撿到寶箱的程序操作就是：
arrPackage = Union(arrPackage, arrBox); // 兩者合併操作譬如某關的通關條件是獲得potion5和sword05：
arrTarget = {potion5, sword5};那麼採用「交(intersection)」的運算：if (Intersection(arrPackage, arrTarget) == arrTarget) 結果為 True 則判斷為通關。。。。。。。。。。。。總體來講三兩句很難解釋清楚。
題主去Youtube 上搜視頻來看吧，多看幾個應該能理解：https://www.youtube.com/results?search_query=abstract+data+type+c-面向介面（協議）編程，ADT 是對於集合類型的抽象，拿 List 舉例，ArrayList 和 LinkedList 都可以盛放一組數據，雖然他們內部實現原理不同，但是都可以通過相同一組 API 去對他們進行操作。
你要不要考慮轉行？要想理解數據結構，你需要先了解計算機結構和數據的存取，以及一些數學上的概念。很抽象，很難找到一種通俗的說法……建議你不要較真，ADT之類的就是一個抽象的概念，你去找定義，也就是一堆更加抽象的概念的組合……這個你可以先保留，了解說法，整本書看完應該就理解了
這個不是純粹數學裡的集合問題一個意思？
鑒於題主新學數據結構，我就啰嗦點。
抽象數據類型是一個 為了脫離計算機存儲和演算法這些具體的描述 而定義的一個概念，它由兩個部分組成：數據對象集和操作集。數據對象集表明你要操作的數據是什麼：比如點、向量或者矩陣。
操作集表明你想要對這些數據做什麼操作，比如對向量的點積、叉積。數據對象集不能只存在腦子裡，它必須讓計算機來表達，具體表達方法就是數據結構。比如線性表是一個抽象數據類型，具體表達的時候可以用數組也可以用鏈表這兩種數據結構來描述。
操作集也不能你說從線性表裡查找一個數，這個數就自動出來了。其需要讓計算機來找，具體找的方法就是演算法，比如順序查找、二分查找等。
回到題目，集合是一種抽象數據類型。
數據對象集：一組類型相同且無序的數據。操作集：並、交、補、差、查找等等。而你給的這句話描述的抽象數據類型叫並查集，它和集合相同點很多，不同點在於它只提供 並和查找 這兩種操作。它是新的抽象數據類型么？就像輪子哥給的繼承例子，它們雖然相似但畢竟不同。意思是說，你參考集合寫了一個數據類型，但是只實現了交和查找兩種操作，那麼這個數據類型就是一個新的數據類型。
20160816補充：
「抽象數據類型是操作的集合」，有點面向介面編程的意思，例如typedef xxxxxx ADT;
void find(ADT* adt, int x);
void intersection(ADT* left_adt, ADT* right_adt);
外面要操作你的ADT只有兩個介面，不管你的 xxxxxx（實現） 換成了什麼，只要這兩個介面依舊存在，都是同一種類型（對象）
個人的理解是，抽象數據類型 ADT 是由操作定義的，改變了操作的集合就是定義另外一個 ADT 了，即使一個 ADT 的操作是另一個的操作的子集。
我的觀點是計算機類書籍一定不能看中文翻譯版。比如截圖裡集合的 complement 翻譯為取余，不知道譯者是上哪學的高中。
可以看看抽象代數，把 ADT 理解成一個代數系統，也可以看看 Haskell 的 type class。集合，表，圖及其處理在形式上都只是一串數據安照安排的方式進行處理，說白了都是抽象成數字的處理。
參考qsort和bsearch。
就以Set為例，它本身有求交集，求並集等方法。如果想要有查找方法，就需要實現Hashtable，然後就是hashset，這就是一種新的數據結構。
書上明確定義了ADT的含義，一些操作的集合。這裡強調的是一組操作，描述中說明了那是兩組不同的操作的集合所以是兩種不同的ADT
大概意思是你可以定義一種基礎數據類型叫集合，然後這種叫集合的數據類型允許那一大堆操作；然而你也可以只聲明兩種操作，然後你需要用到其他操作的時候再加進來擴展成一種新的集合！比如定義樹只有簡單的操作，然後通過擴展屬性和操作你可以有二叉樹，二叉平衡樹，什麼線段樹，什麼order-statistic tree 什麼interval tree等等等等，說到底還是樹，不過擁有更多屬性和操作！你也可以一開始在基本的樹上定義這些屬性和操作，不過那樣太複雜了！
你得根據語境來理解，ADT就是數據和對數據的操作方法的集合。那麼，對數據的操作方法變了，那就是一個新的ADT。
ADT 是數據元素，關係和操作的集合。
例: 即使它們的物理結構和邏輯結構相同，
二叉樹和二叉排序樹是兩種不同的數據結構。就好像有些回答, 把別人說過的話加兩句不一定正確的廢話, 就是一個新的回答了.當然, 最好是像 @vczh 那樣, 繼承一下. 這樣只需要添加或者重載某些操作.方便復用和維護.看了一些例子啊自己就懂了。
我們之前一開始學的時候是複數這個抽象數據類型。那Complex操作就加減乘數這些。可以看到一個抽象數據類型是由許多操作組成。「對於集合ADT，我們可以有諸如並(union)、交(intersection)、測定大小(size)以及取余(complement)等操作。或者，我們也可以只要兩種操作：並和查找(find)，這兩種操作又在該集合上定義了一種不同的ADT。」
題主說的這句話，就是不同的數據結構有不同操作，但是並查這兩種操作啊，就像輪子哥說的父類，它們是爸爸啊
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