量子多體理論和量子場論之間有什麼異同呢？

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我覺得主要是有沒有洛倫茲對稱性的區別吧. 量子多體理論主要用於處理凝聚態系統的問題, 而這個系統速度遠低於光速, 伽利略不變性就可以描述, 所以時間和空間變數還是分開處理的.

所以我們都自稱為低能物理學家, 嗯.

上面大家講了很多，讓我講一個技術差別，就是在量子場論中，時間很多時候都推到無窮大；在量子多體理論中，虛時都由0到1/T，算的時候都推導到Matsubara frequency。

但如果你用的時非平衡量子場論、用到Keldysh-Schwinger formalism或influence functional的東西的話，那就是另一個故事了。

一般來說，量子多體理論指的是涉及粒子數量較大（凝聚態系統）、關注能量較低過程的量子場論，因為能量較低，沒有高能意義下的粒子生滅。

拋磚，讓更多的人看到，我寫的不一定對。

我粗略的看了文小剛老師的《量子多體理論》，發現基本上這裡面的內容我曾經都在學量子場論的過程中計算過，除了最後的弦網凝聚以及量子霍爾效應中流體力學方法。

可以初步認為，量子多體理論可以看成歐幾里德空間量子場論與格點量子場論的結合。前者是wick rotation後的量子場論，後者可以先考慮Z_2對稱性，然後推廣到更一般的Z_n對稱性。

我覺得，一般來講的凝聚態量子多體理論，其考察的過程很少，也就是它的作用量、費曼規則相對來說固定。

而一般的量子場論，那是『隨後寫一個作用量』然後就可以開始計算的。那很多時候真的需要從頭創建一套費曼規則。

相互作用不同，反映在費曼圖上就是頂點有變化。常用規範不同，一個常用庫侖規範，一個常用洛倫茲規範

洛倫茲協變性可重整性

沒什麼本質差別。內容、技術都挺相似的。根據你以後是做粒子物理理論還是凝聚態理論選擇即可。