為什麼數學好的人物理不一定好，而物理很好的人一般數學也很好？
這兩個學科的聯繫與區別在哪裡？
中學階段物理成績好，數學差的同學請不要湊熱鬧回答了，中學階段的數學、物理只能算常識，連學科的門都沒摸到。
可惜@Fang Xie 原來的回答看不到了。我這裡補充一些。
其實這個還得看好壞怎麼定義。如果說數學好指的是能算積分，會做傅里葉分解，那很有可能物理系的平均水平會比數學系厲害一些。畢竟真正的數學更看重的是邏輯嚴密的形式推演，而對於具體的操作反倒不是很重視了。記得有一個說法是：數學系的學生只負責證明到微分方程解的存在唯一性，具體怎麼解就是物理系學生的事情了。即使是這樣，我也同意問題的後半部分。尤其是在理論物理界，不管是高能還是凝聚態，很多物理大牛的數學都是極其厲害的。這種厲害，不僅僅是會用數學，也包括拓展數學的分支。一個蠻傳統的例子就是Dirac 和他的Delta函數了。
關於前半部分，就看是哪方面數學好的了，對於有些數學家，他們不需要涉及物理的知識，自然無所謂好壞。但是，從我自己的經歷，大多數的數學家，物理都是很好的。在我讀書的學校，我們研究組就和不少數學系的教授有緊密的合作。不過有意思的一點是他們理解物理的角度和物理專業的人可能很不一樣。一個例子就是當時物理系一個報告講流體模型，然後一個數學系做微分方程的大牛教授聽了一半，說我完全lost了。報告者這時很會心的說，如果你看了下一頁ppt就會感覺好點了。然後下一頁ppt是一整頁的微分方程，沒有任何文字解釋。教授很開心的說：You should put it as the first slide.
所以。。說了那麼多廢話，我想說：我認識的數學厲害的人物理也都很好。大家覺得不好可能是因為沒有拿他們熟悉的物理的樣子去給他們看。作為工科生，我一直覺得數學是世界上最難的學科，沒有之一……切身之痛！
同學你好呀，我是物理系的妹紙。從初中開始就沒人能撼動我物理小公舉的地位，一直到大學。。可是我數學一直不太好啊，可以這麼說，我的數學都是物理老師教的，老師們都很費解潘迪雅物理這麼好，數學為什麼不太好呢。其實我覺得數學這個東西用的溜就行了，物理才是我的最愛。 最後我想說，數學不好的人都長得比較好看。(╯3╰)
可能我是特殊的那個
為什麼跨欄好的人一般都跑步快，而跑步快的人不一定跨欄好？
用不上唄。力學 量子力學 相對論等理論物理屬於數學但是物理分理論和實驗兩塊
數學分pure/ applied/ stats 和 theoretical physics四塊
所以大致上說 1/4數學=理論物理=1/2物理已知一個人數學好 那麼他充分理解的數學中涉及到物理的概率較小而反之 一半的概率物理好的人對理論物理有研究物理中很多推理都是靠猜的，說好聽一點叫物理直覺，這和數學裡提猜想是一樣的，但數學裡提了猜想之後還得嚴格證明阿
現代數學書分兩種，一種是看了一頁就看不下去的，另一種是看了一行就看不下去的
物理學到一定程度時就是數學。
因此你想學物理，數學不好是不行的。
可是你想數學，沒有人要求你要會物理。
（但其實很多都是兼為數學家和物理學家的）節選自另一篇答文，你認為哪一門學科是最偉大的？ - Fan Francis 的回答
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我默認我們所說的「學科」，指的是成體系的面向研究的知識架構，而不是日常生活中的普遍運用。從這個意義上講，「文學」/「語文」/「語言」等學科並不會因為「人人都需要說話寫字」而變得更偉大，因為「說話寫字」並非這些學科的存在和發展而帶來的結果。而「牛頓力學」，「微積分」等知識的存在，卻能證明物理和數學的偉大。最起碼，這些知識是很難架空成體系的專業研究，而在百姓中自生的 -- 沒有文學/語文，人人也都會說話寫字；但沒有數學物理，那我們永遠也不知道牛頓力學和微積分。
至於數學，其偉大之處，首先在於前面提到過了其作為靠譜學科研究工具的普遍存在，同時也在於其對「數」的研究之美 -- 現代數學對「數」的研究水平是遠遠超過目前所有學科以數學為工具的需求的（將來或許能用上一些目前「不需要」的工具，也可能永遠用不上）。
而數學確實是所有學科中最「純美」的：
但這並不能證明數學比物理更偉大。
一個更容易理解的例子（或者有可能更難理解？）即語言學中Chomskyan theory，大體上是有關人類語言的innateness/固有性以及Universal Grammar/普遍語法：你架空「人腦」這個客觀存在，而去進行一切可能語言模式的窮舉，可能性無窮無盡 -- 主賓謂/主謂賓/賓主謂/賓謂主/謂主賓/謂賓主 -- 僅是主謂賓順序這一最簡單的研究客體，窮舉就已經有6種存在了。但為何人類語言壓倒性多數都是主謂賓/主賓謂結構呢？原因很簡單：當你沉浸於排列組合窮舉之「純美」的時候，你的研究客體已經不是「人類語言」或「人腦」了，而是一個簡單的數學遊戲。
於是，借用上面的這幅「數學最純美」的圖，添加一些信息，它會是這樣的：
這裡真心沒有貶低數學的意思，僅是強調物理和數學的研究客體本就不一樣。
你在擼的時候，你的「研究客體」是你的丁丁，然後你想怎麼折騰怎麼折騰：干擼？塗點兒油？不斷edging？買個Tenga？買個娃娃？隨意發揮想像。
但當你跟一個妹子睡覺的時候，你的「研究客體」就已經不是你的丁丁了，而是眼前的這個尤物。或者換句話說，你在擼的時候的無數可能性已經「坍縮」成一個有客觀現實邊界的具體任務了：讓她爽歪歪。而你從「自擼學」中獲得的技能，能用到滾床單的基本上也只有一個：勃起，盡量持久地勃起。而你在自擼時創造出的其他花樣，好比說手上塗杜蕾斯潤滑劑/橄欖油/凡士林/唾沫等的感受區別，統統都沒有任何意義了，因為研究客體讓無數種潤滑劑「坍縮」成了一個：妹子下面的天然潤滑劑。除此之外，你需要在「自擼學」給你提供的功能之外，學習很多與自擼無關的新技能，如親吻、撫摸、頻率、節奏、角度、體位......這些技能，你就是擼一輩子也無法習得。
一個當代數學大師，研究數學一輩子也研究不出初中生都知道的牛頓三大定律。
這個數學和物理之間關係的比喻，另一個很貼切的地方在於，隱晦地表達了「物理學家需要什麼樣的數學？」這一問題。
何意？「你從「自擼學」中獲得的技能，能用到滾床單的基本上也只有一個：勃起，盡量持久地勃起。」 那麼你要說了：我不擼也會勃起啊！我滾床單滾多了，持久地勃起的效果八成比自擼更好呢！
何意？數學是一個以「數」為研究客體的精美高深的學科，非常偉大。但物理學家需要的那點兒數學，自己就搞定了，或者僅是當現成簡易工具用。
最著名的例子當屬當年的牛頓，當他發現變速運動的運動距離沒法求的時候，搞出一套微積分就好了 -- 他和萊布尼茨同為微積分的創建人。
另一個例子是偏微分方程。當代數學研究早就圍繞這個話題建立起了無數宏偉的大廈，而這些大廈高大到對任何一個物理學家都是極大挑戰的程度。但問題是，物理學家沒有窺探清楚這些大廈的必要：他們只需要記住好比熱傳導方程的解析式和特定解就是了，因為，熱，就是這麼傳導的。
當然了，現代理論物理需要的數學知識要比以上的例子高深得多，但依然，相比現代數學研究的全集，現代物理所需要的數學僅是一個有限的小子集。換句話說，用「因為物理需要數學的工具」來證明「數學更偉大」，本就是對數學的無限貶低。
而這幅圖換成數學同樣適用：老子通過圓錐曲線證明費馬大定理，就是為了自己爽，你們物理用不用得上，干我屁事兒~
數學，作為研究「數」的學科，與以「世界」為研究客體的物理本就根本不同。數學自身就偉大，而無須通過別的學科對其的應用來證明其偉大。
而物理也一樣：探索世界的運行規律本身就足夠偉大了，而原文中提到的其在理工科中的具體運用，並非「偉大」的原因，而是「偉大」的結果。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------針對本問題的必要補充：如前所述，物理好的人，自然需要大量的數學工具，於是數學好是天生配套的。而數學好的人，研究的本就是工具本身，並不需要使用其他工具，於是不懂物理也是天生配套的。
同時我也認同數學好的物理學家的數學水平，相比於數學家，僅是小兒科，即，物理好的人，數學也沒那麼好。
但與此同時，首先，物理好的人的數學僅是沒那麼好，但數學好的人，對物理卻可以理所當然地一竅不通。其次，在認同數學在實際應用角度需要一定程度的前瞻性的同時，我部分認同「遠超過實際應用的數學是偽數學」的說法 -- 起碼，它已經不成為一個學科了，而是一小群人的自娛自樂。我比較贊同@小賴 的說法。
其實這真的是yy，一個存在於廣大物理學子的誤解。物理和數學的要求不同的。我常說，數學是證明這個東西完備的有解的，物理是我先解出一個解，要是解不出第二個，那我就說我解的對，而且只有一個解。物理和數學的關係是很微妙的。數學提倡，我猜測，是嚴謹地論證。物理提倡的是，做出一個像實驗結果的東西，不要太違反數學。是的，物理從來不會因為違反數學就認為這個理論是錯的。。。只是這種事情，一般只有大牛們敢做吧。。。比如亮貼里提到的dirac delta func。說到這裡，大家已經知道數學物理差距巨大，數學家也是看不懂物理，物理學家也是看不懂數學的。。。比如老愛。他的什麼貢獻，他覺得很重要，但是hilbert又先有類似的文章。結果hilbert覺得這種東西，完全不值一提。甚至於沒有收錄在自己的合集里。。。物理需要數學，可數學卻不需要物理
作為一個經常聯繫老師的多問題學生，這個問題我的物理老師也和我聊過（個人數學學得比物理好）。經驗豐富的老師娓娓道來：有些同學覺得自己的數學成績比較優異，但為什麼物理成績老是上不去？這就是這些學生將具體的問題轉化為物理模型的能力比較差。有些學生一直抱怨學習單擺、諧振子、最簡單的變壓器有什麼用，反正這些又不是日常生活中的物理問題。但這些恰恰是解決這些問題的基礎。（扯得有點遠了但領會精神）總之要想學好物理，一定要提高轉化模型的能力。
我學物理的，反正這麼多年了。老師說的最多的就是數學要好。不然你怎麼推公式，算積分？物理又不是語文說說就成立了。
但是從另一個方面說，物理也不需要太精確的數學。夠用就行。物理學家最大的工具就是「近似」。質點，光滑，點電荷，剛體是事物的近似。泰勒展開取前兩階什麼的是常有的事，什麼e的x指數遠遠大於1，所以ex-1=ex；這種式子，我昨天還被實驗老師教做人了。這些是計算的近似。為什麼要近似？這個問題很好，不近似我們現在還在玩球呢。最後，說學數學的物理不好。這不應該是想當然的么？數學系最多學個大學物理就好了。我們物理系的學高數線代，數物，c語言。畢竟數學是工具。（數學系的不要打我）讓作為一名從數學系轉到物理系的物理學渣來告訴你物理與數學的本質區別好了
首先，高等數學以及更高等的數學的知識都是在物理學（當然還有經濟學，生物學等）發展的基礎上建立起來的。舉個栗子，微積分是由牛頓老先生等人發展起來的，牛頓我們都知道了，本來就是物理大神，為了解決一些所謂的做功等問題，不小心創立了微積分學，然後再由一些數學家為了完美解釋微積分里的新概念，級數，極限，無窮，微分，導數，積分等，將知識迅速擴充，加上多元函數多重微積分，偏微分，隱函數等，就成了現在的高等數學，不得不的說牛頓是偉大的物理學家，數學，只不過是大神手中的玩具。
理論力學，電動力學，往往要計算複雜的微分方程和方程組，最多也就用到3元2階，於是要用到很多解線性微分方程的知識，數學家一味的追求微分方程的各種複雜形式的解法，探索更高階更多元的方程是沒有任何意義的，因為這種方程在物理學裡面更本用不上，或者說在科學界是沒有意義的，只能作為個人樂趣玩玩罷了。學過量子力學的人就會知道，複變函數，數理方程，等等就是為量子力學做鋪墊的，若沒有電磁學，沒有量子力學，就沒有拉普拉斯方程，沒有薛定諤方程，沒有特徵值特徵向量，也就不會有數學物理方法，高等代數也只會停留在線性代數。
進而我們可以得出結論，我們所學的數學都是有應用價值的（在物理學、經濟學、社會學、生物學等），沒有價值的，我們不學，研究的人也很少，這也是為什麼我們說數學是工具的原因。經濟學研究經濟增長趨勢與預測，用到各種數學模擬、統計和數值計算的知識，若生活中不需要插值計算和迭代等來做各種模擬和預測，也不會有人去發展這門學科。數學的發展是建立在人類生活需求的基礎上的，脫離生活的數學是偽數學。我並沒有說偽數學有什麼不好，說不定一些看似沒有用處的數學理論知識哪天就成了有很大應用價值的學問，後面也會有所提及。
其次，我們談談學習物理和數學的區別。物理用到的數學知識在數學的海洋里可謂冰山一角，將數學知識運用到物理，關鍵不在於數學能力有多強，而在於物理概念的理解。物理里，不需要證明這個方程有解，我們假設它有解就好了；不需要證明這個方程的解唯一，我們猜出它的一個解，再證明唯一就好了；甚至我們不需要任何證明，就直接把薛定諤方程解的形式化成三個一元函數的乘積：。物理真的沒有我們想像中用到多深的數學知識，理解更重要。
一個數學式子，
對於傅里葉變換，數學家會說這種變換太容易了，我輕輕鬆鬆就能解出來，而對於物理學家來說，不需要精通計算，他們在意的是兩個對稱物理量的本質關係，他們會抱著位置r和動量p兩個變數之間的傅里葉變換的寫字板，對別人說，看吶，這兩個變數是對稱的。他們會覺得傅里葉很偉大（雖然傅里葉只是個數學家）。
未完待續，第一次寫這麼多，供血不足，上完課再繼續》》》》》》》》》》--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
接著未完成的吐槽，有人說，數學是研究數字和形狀的學科，這對於中學是成立的，但對於一個數學專業的大學生而言，數學遠不止如此，在超過三維的世界裡，已經沒有形狀這一概念了，取而代之的是更加普遍的矩陣與空間變換，數字和代數也不僅僅局限於數論和函數的範疇，而是拓展為群論，這個時候數學的發展已經進入非常抽象的階段，與我們的現實生活越來越遠，那我們就會問，數學為什麼會這樣發展？
個人總結原因有兩點：為了使數學理論體系更加完善、為了解釋更深的物理化學問題。我沒學過這麼高深的數學知識，舉不起栗子。但有一點必須承認，群論對於近代物理學的發展起到了至關重要的作用。數學是一門完美的學科，這裡的完美，是指它要求數學家嚴謹的科研態度，數學是一位具有100%強迫症的美女，只要臉上有一點不完美，就要去整容，直到完美為止。數學一開始就是1+1=2的正整數，後來擴展為負整數，分數，無理數，複數，這一切都是為了完善整個數學體系，這也是數學家的精神所在。而物理，近似理論，遍地開花。
數學也是一門自然學科，但不同的是，物理化學生物等是為了解釋自然而發展起來的，而數學是為了物化生等學科的發展而發展起來的，而單純的數學無法與自然相聯繫。
寫到這裡差不多就over了，還要感謝 chi zhang的反問，讓我重新思考了一下，費馬大定律經歷300多年才被英國數學家懷爾斯證明完成，網上有視頻專門講述這兩個人的故事，我這裡沒保存，找到的夥伴可以貼一下（thanks）。費馬大定律真的看不出有什麼用途，也許只是數學家世界裡的貝殼，對於物理學家來說，貝殼裡又沒有肉，只是好看而已。數學家的樂趣就在於此，他們不停地在海邊欣賞貝殼，雕刻貝殼，牛頓也只是挑選一些漂亮的貝殼來建造自己的貝殼大廈。倘若費馬還在世，他也許會說，「我只是想像了一個漂亮的貝殼，讓後人去雕刻而已。」
個人定義：一切沒有被實驗充分證實的科學都是偽科學。部分偽科學可以看作哲學範疇，在哲學裡，沒有對與錯。現在理論物理的研究主要落腳於旋理論，宇宙學，夸克物理等等，這些理論現在還沒有辦法證實，大多數停留在物理學家的猜想之內，如何發展如何改進還需要時間的洗禮，我們就不要妄加評論。至於研究這類學問的物理學家，他們不僅需要強大的數學知識做支撐，還需要掌握哲學知識，至於物理實驗，他們也許並不了解。對於我們不需要研究高深理論物理的人來說，對此大可一笑而過。我還想說，部分偽科學真的很有用，就像物理也是由哲學發展過來的，這些偽科學不久之後就發展成為高深的物理科學了。這裡，我又想對『科學』一詞做哲學定義了，科學是解釋世間萬物發展規律的學問，我不知道這樣定義對不對，覺得對就點個贊。探討過多的哲學問題容易陷入死胡同，哲學的無聊，好比雞肋，在這個注重文化多元化和物種多樣化的世界裡，還是留著比較好。
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已經想到我的言論過於偏激，會引起大家的不滿，也謝謝大家的觀點，我不希望我的觀點一出來，大家都是紛紛點贊和附和，所以我寧願把所有的觀點和盤托出，讓大家指出，好的請點贊，不好的在評論處討論，互相學習，任何一種觀點都不會完美，我也需要不斷修正我的觀點。也希望大家包涵。因為物理需要數學又要聯繫實際，可數學不需要聯繫實際,甚至完全抽象到徹底脫離實際。素數問題和費馬大定理的解答是為了挑戰智力，對現實物質生活的改善一點幫助也沒有。
我物理很好，數學則一直很爛（逃
我就想知道你的這個結論是怎麼得出來的
你就算想問物理和數學的區別，也不用選個這種問題啊。。。
理論物理需要強大的數學基礎作為工具，數學裡有物理數學的分支。只能說早些年裡經常是物理學得到的結論用起來發現沒什麼錯就用了，數學家後來花了挺長時間完善了它的理論體系。。。這樣的例子有挺多，比如微積分泛函偏微分方程之類。
有什麼說的不對的地方，放學後山打我就是了。工科大學狗表示高數概率之類的學不好根本無法繼續愉快的玩耍( ????? )
因為，數學好的不一定要學好物理，但物理好的一定要學好數學。
好和不好往往不是能力的問題，而是投入多少的問題
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