數學或物理方面有什麼沒有得到應有重視的佳作？

01-03

本想說冷門，但是想了想，某些書其實知名度也不低，但出版社偏偏就是不再版，難以找到，所以用不太常見可能更好。
這個問題下面不一定要回答多麼罕見的絕版書，只要感覺你身邊的人沒有給與足夠重視即可。
自己給一個，Dieudonne的Treatise on Analysis

想到好幾本：

C. J. Tranter, Techniques of Mathematical Analysis （高中念數學就讀這本，獲益良多）
D. Forster, Hydrodynamic Fluctuations, Broken Symmetry, And Correlation Functions （後悔沒有讀完，物理寫的很好）
E. Calzetta, B.-L. Hu, Nonequilibrium Quantum Field Theory （很全面）
A. H. Wilson, The Theory of Metals （古老的書，但到現在也沒怎麼過時）
V. N. Popov, Functional Integrals and Collective Excitations

待續

李政道的粒子物理和場論 (豆瓣)

這本書的場論部分沒有那麼出彩，但是粒子物理實在是中文的佳作。PS. 三年前我買了網上最後一本新書，可惜沒有買到先生的另外一本《統計力學》，這也是我悻然棄凝聚態而去的某個原因之一。

國內有套非線性物理叢書，只讀過一本講可積系統的量子力學中的楊《量子力學中的楊－巴克斯特方程》，的確是本好書。

Ramond的Field Theory (豆瓣)

這本書講量子場論對稱性是我見過所有書中寫得最好，考慮問題最全面的一本書。（不適合初學）

Isham的Lectures on Quantum Theory (豆瓣)

讀碩士的時候慕作者名而讀的意外發現，隨後我逢人便推薦此書作為重看量子力學的唯一選擇，依然不適合初學。

Isham的Modern Differential Geometry for Physicists (World Scientific Lecture Notes in Physics) (豆瓣)

這本書的嚴謹性以及作者的認真程度可不是Nakahara的書能比的，這本書如果我沒記錯的話，應該是第一本物理學家注意到Sheaf概念的書，但是這裡面只是給出了定義，並沒有給任何應用，只是預言了其在物理中將充當很重要的角色。

BailinLove合作寫了很多本理論物理的書（這一對兒太有愛了），其中包括

Supersymmetric gauge field theory and string theory

Introduction to Gauge Field Theory Revised Edition

Kaluza-klein theories

Orbifold compactifications of string theory

Superfluidity and superconductivity in relativistic fermion systems

除了最後一本沒有讀過以外，第四個正在讀，其他的均可稱為入門的極佳讀物。

Stewart的Advanced General Relativity (豆瓣)

這本小冊子主要關注點是旋量Spinor，內容不簡單，寫法靈性十足。

霍金的時空的大尺度結構 (豆瓣)

這本書並非科普，而是經典廣義相對論的巔峰之作。湖南科技出版社是霍金粉兒，這本書當科普出版，兩年前我想買的時候發現早已脫銷。

Bertlmann的 Anomalies in Quantum Field Theory (International Series of Monographs on Physics) (豆瓣)

量子場論反常是理論物理學生永遠需要注意的一個問題。如果有一天人們重新重視Anomalies，這本書將會成為第一本被大家想起的經典。這本書有個短板就是沒有詳細介紹Gravitational Anomalies，實在遺憾。

暫時先想那麼多。

不過這個問題應該改一下，要考慮到答題人的專業。比如我研究弦論中共形場論的，主要是對弦的世界面上的物理比較熟悉，會覺得Cardy的Scaling and Renormalization in Statistical Physics (Cambridge Lecture Notes in Physics) (豆瓣) 是鮮為人知的好書，實際上或許做凝聚態共形場論的人對這本書就如雷貫耳。

寫幾本我認為不常見但是很好的書吧

1：A Brief on Tensor Analysis by Simmonds，一本一百來頁的小書把這個物理學中極其重要的數學工具講的十分清楚。

2：Analytical Mechanics by A. Fasano，流形與微分幾何在分析力學中應用的出彩之作。適合在學習理論力學之後細細品讀，探討了很多在理論力學書裡面被一筆帶過或者被忽略卻有很深刻數學物理背景的問題。

3：Lie groups, Lie algebras, Cohomology and some Applications in Physics, by Azcárraga. 細緻又對物理的同學比較友好的數學書。入了拓撲大坑才知道上同調有多重要。。。

4：Differential Geometry and Mathematical Physics: Part I. Manifolds, Lie Groups and Hamiltonian Systems, by G. Rudolph

如果你熟悉數學書的語言，不妨試試這本書。。。

（這本書的part II貌似已經出來了）

5： Statistical Field Theory, by G. Mussardo。用這本書講過一學期討論班，感覺其實幾乎都不用講大家自己看看就行了，因為講的實在是太清楚了。。。作為精確可解模型、重整化群和CFT的入門教材再合適不過。

暫時能想到這麼多。。。

補充一本, Mathematics for Physics by Michael Stone P. Goldbart, 相較現在很火的Nakahara而言，這本書大概有一半時間在討論數理方程的有關內容，然後再進入諸如微分幾何，代數拓撲等話題的討論，顯得更加親民一些（當然也會比後者少很多所謂的高端內容，比如指標定理等等），不過對於物理的低年級本科生來說，是切入一些較深入的數學話題而又不至於太陷入數學的很好選擇。

1. Feynman Lectures on Gravitition.

千萬不要把它和Feynman講義系列混到一起，這是一個GR/QFT方向上很有意思的書，我特別喜歡graviton emission的那部分，其實這本書真的會讓你體會到Feynman多牛逼，他能在現代cosmology理論建立之前就寫出這些東西，簡直是miracle。

自己有個小故事還挺有意思的: 這本書是一個做GR和微分幾何做了一輩子的德高望重的老先生推薦給我的，當時我問了他一個graviton的問題，他回答了之後直接推薦給我這本書，我看書名的那一刻心情是崩潰的...我想我水平不至於這麼差吧?直接讓我滾回去看費曼物理學講義?不活了...直到我看到了pdf以後，才知道這本書多好。

2. Grenier全系列

自學成才的Grenier寫的一套書，包含了從Classical Mechanics到QFT，每本書都很好，雖然有點小亂，不過內容講的很好，能讓你看進去。

3. String Theory and Holographic Duality的video lecture和 lecture notes by Hong Liu

很多人在undergraduate都在自學string，都用佟大為，Joel和Green的書和講義，但是劉宏老師這個課絕對是讓人聽明白的，在MITOCW上有lecture和notes，只需要對QFT有過一段學習就可以沖String了，這個課把branes, AdS/CFT還有Holographic Entanglement乃至RT公式都講的很明白，而且相對而言很清楚很簡單。

同時推薦MIT的有效場論lecture。

4. MITOCW的很多notes

很多人都想快速自學微積分線代，也有厲害的人想自學algebraic geometry，為什麼不看MITOCW的notes呢？我覺得好的講義有:

Single Variable Calculus

Multivariable Calculus

Linear Algebra

Analysis的很多notes都很好

Algebraic Geometry

Classical Mechanics III

Statistical Mechanics

Quantum Mechanics III

Effective Field Theory的lecture

Neukirch的algebraic number theory 。亞馬遜，淘寶中國大陸都沒有了。起碼我覺得這本書在數論里很重要。不過，網上有電子版，可以列印。

Kosinski, differential manifolds

很簡潔又很全面的介紹了differential topology里的概念和工具，somehow就不出版了。。

Craig D.P.和 Thirunamachandran T.的Molecular quantum electrodynamics

AP出版社1984年初版，Dover Publications 2000年左右再版，屬於Dover Books on Chemistry系列

看名字就知道是分子物理/量子化學（又化學又物理表演完畢謝謝大家）方面的書，其實這兩個學科之間有不少"三不管"問題，比如Optical Activity的精確描述。

上面這本書在第7或8章就詳細講了這個問題。

我覺得這是一個好問題，謝謝題主。

複分析 (豆瓣) 居然不再印了。

線性代數及其應用 (豆瓣) 斷貨了，真是作死。

高等數學引論

集合論基礎 (豆瓣)

簡明複分析 (豆瓣)簡明微積分 (豆瓣)

代數學基礎 (豆瓣) Shafarevich的這本書居然也絕版了，不過好在出了中文版。

現代概率論基礎 (豆瓣)

這套書里好多都斷貨了。

局部類域論 (豆瓣)積分論 (豆瓣) 這套老書都已經絕版多年了。

待續……

提一個定理吧，Haag定理，這個是Haag和Wightman等人得到的，是說CCR在無限個自由度情況下有不可數個不等價的表示，和有限自由度的von Neumann唯一性定理相去甚遠，其直接結論就是帶相互作用的場論是不自恰的。但各種qft教科書都選擇性無視這個。。。。

Haag後來發展了代數場論algebraic qft，用c* algebra valued presheaf來做量子場的模型，目前已進入瓶頸期。

Wightman最有名的工作是Wightman axioms。

總之公理化場論就是不受待見。。。。

龔昇的簡明系列

線性代數及其應用

汪林數學分析、實分析、泛函分析中的問題與反例（每門學科一本）

徐森林數學分析

波利亞數學分析中的問題

想到再補充。

格里菲斯的《代數曲線》，北京大學出版社出版。

雖然說這本書相當一部分脫胎於他寫的那本《代數幾何原理》（江湖上簡稱GH），但前者更細緻，也更通俗。