電阻怎麼會為0？

01-03

電阻跟導線的橫截面積、材質等有關，簡單說就是阻礙電子流動的因素。怎麼可能會為0呢？還有，電阻為0，那電流就是無窮大，線路能承受住無窮大的電流？

乍一看，以為這個問題是腦筋急轉彎。但再看看，題主似乎還是很認真地在提問題。也罷，對於這道中學物理題，我就來任意發揮一下，也用准中學的文化知識來求解一番。

中學物理中，估計應當學過電阻的計算表達式，如下：

$R= ho frac{L}{S}$

這裡的 $ho$ 是零度時的電阻率，L是電阻導體的長度，S是電阻導體的截面積。

中學物理中，估計也應當學過歐姆定律吧，也即：

$R=frac{U}{I}$

那麼電阻為零，說明什麼？說明載入在電阻上的電壓降為零，或者電阻的電阻率為零。

我們當然知道，除了超導態，在尋常狀態下，是不可能出現電阻為零的。

我們不妨把電阻極小的狀態理解為準零電阻。那麼在准零電阻下，系統會出現何種狀況？

看下圖：

我們想知道電壓U等於什麼。如何計算呢？

$U=frac{ER}{R+r} =frac{E}{1+frac{r}{R} }$

如果r/R的比值很小，例如只有1/50，那麼電壓U就變成：

$U=frac{E}{1+frac{r}{R} } =frac{E}{1+frac{1}{50} }=frac{E}{1.02} approx 0.98E$

U和電流I的關係是：U=IR=E-Ir

什麼意思呢？我們來看下圖：

1）當系統處於正常運行狀態時，電流I的取值範圍從零一直到額定電流。由於r很小，我們發現此時近似有： $U=IR^{$

這裡的r包括電源內阻和線路電阻，而電源也包括交流電源在內。

2）現在系統中出現了短路，注意這裡的R是短路點的電阻，而r仍然是電源和線路電阻之和，電流I當然就是短路電流了。由於R與R"並聯，而R又很小，因此負載側電阻事實上就是短路點電阻R。

雖然R很小，但r卻小於R的1/50，也即小於2%R。由以上推導可知，有： $U=0.98Eapprox E$ 。

注意哦，不要把短路點的電阻與負載電阻弄混了。前者阻值小，後者阻值大。當線路發生短路後，事實上負載電阻已經被短路點電阻給短接了，因此系統只剩下短路點電阻。

我們就此得出一個重要結論：電路中的電壓U在短路前後它的值基本不變！

具有這種特性的電源系統被稱為無限大容量的配電系統，或者叫做無限大容量配電網，也就是我們最熟悉不過的電力配電網。並且，配電網的線路電阻即使在短路條件下，仍然比短路點電阻還要小50倍。

這可不就是准零電阻嗎？

其實，上面的這個工作條件，就是我們司空見慣的配電網工況而已。

由短路前後電壓基本不變出發，會給電路帶來哪些有趣的問題？

由於繼續深入討論下去其知識量會遠遠超過中學生所能夠接受的知識範圍，因此我們只是看看結論就可以了：

第一：配電系統的容量近乎為無窮大。

到了晚間千家萬戶都打開空調，打開電視機，並且各家各戶的媽媽們都在廚房使用微波爐、電冰箱、電飯煲和電磁爐等等，我們並沒有看到供電電壓有明顯的降落。這說明，配電網的容量近乎為無窮大。

第二：一旦發生短路，線路的短路發熱和短路電動力也十分驚人，它會瞬間釋放出巨大的能量。

我們來看一個很簡單的計算：

由著名的比奧.薩伐爾定律，我們可以推導出兩條導線間的電動力，其表達式是：

$F=10^{-7} I^{2} frac{L}{d}$

這裡的I就是電流，L是導線長度，d是導線的中心距離，F自然就是電動力了，單位是牛頓。

設短路電流為50000A，L的長度是20米，中心距離是0.1米，我們來看看這兩條導線間的電動力是多少。如下：

$F=10^{-7} imes 50000^{2} imes frac{20}{0.1} approx 50000Napprox 5102kgf=5.102Tf$

上式中，我把50000牛頓的電動力換成5102千克力，再換成5.102噸力。

這兩根導線之間的電動力居然有5.102噸力。十分驚人，是不是！

可見，在准零電阻條件下，當電流上升到一定規模後，系統隱含著的能量是十分驚人的。

不過要注意哦，這時的導線已經不是我們日常所見到的導線，而是銅排了。按50000A的短路電流反算額定電流，大約是3000A。這時所用的導線是銅排，其截面為4X60X10=2400平方毫米。

這就是准零電阻線路的特點，也即每日每時在我們身邊不動聲色地靜靜地陪伴我們並為我們服務的配電網的特性。

有點意思吧？

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看了若干評論區的評論，把若干知友疑問統一回復一下：

1）進行實際的理論分析時，如何處理短路電阻

在實際線路中，高壓配電網線路中的電抗遠遠大於線路電阻，甚至可以忽略線路電阻。因此在分析時採用標幺值法；低壓配電網的線路電阻很大，不可忽略，因此採用有名值法。

所謂有名值法，就是按實際的參數代入微分方程來求解。

求解微分方程後，就可以求得短路電流的最大值，以及它的發熱有效值。這兩個參數對應於開關電器和配電設備的動穩定性和熱穩定性。

由此可見，帖子中僅僅只是對準零電阻進行討論而已，並未涉及到實際的討論。原因很簡單，這裡面的理論知識已經遠遠超過了中學生的知識範疇，要到大二或者大三時讀專業課程時才會讀到。

在實際工作中，國家標準和IEC標準把許多有關開關電器與短路的重要關係參數給數值化，一般工程人員檢索和簡單計算。

可見，短路電流的問題絕不是這個帖子能夠闡明的。

建議大家可以參閱「現行教材中三相對稱系統的短路衝擊電流的問題？」這個帖子。

2）關於電阻計算公式和歐姆定律

這兩個公式應用極廣。但這兩個公式各有特點，前者是從試驗中總結出來的，後者可以從麥克斯韋電磁理論中推導出來，並且寫成微分形式和積分形式。

因此，嚴格說來，歐姆定律應當是歐姆定理。

在計算導體和電器觸頭的動熱穩定性時，會利用第一個公式計算導體發熱，再結合牛頓散熱原理計算出它們的溫升，用來作為運行電流下的工作可靠性的判據。同時，利用短路電流衝擊時間很短暫，用絕熱過程來分析出導體和電器在短路電流衝擊下的最高溫度，用以作為開關電器及其觸頭的熱穩定性判據。

需要指出，計算電阻的實際公式是： $R= ho _{0} (1+alpha heta )frac{L}{S}$ 。

3）本帖最有趣的問題當然是准零電阻的概念，以及對應的無限大容量配電網的概念

就像一位老師所說，這個概念很容易理解，可以作為給學生參考的討論題。我很同意這個觀點。

我覺得，中學生，尤其是初中生，能把這個問題給弄清楚，對於擴展他們的知識面很有好處。

4）由於超導態並不在我們尋常人視覺可見的範圍之內，倒是准零電阻我們幾乎時時刻刻都在接觸它，並且我們視而不見

因此，我倒是非常期望知友們能把這個准零電阻有關的問題給討論清楚。

5）關於零電阻和動態電阻（本條對於中學生來說可能有點難，若無法理解，請予以忽略）

我知道高中讀過導數和求導。既然讀過，那麼我們來看看動態電阻的問題，也算給零電阻帶來另外一個思路。

我們來看下圖：

這三張圖的縱坐標是電流I，橫坐標是電壓U，整個圖叫做伏安特性曲線。

我們先看圖1：

對於圖1中的伏安特性曲線1，我們來求一個比值：

$frac{U_{2} -U_{1} }{I_{2} -I_{1} } =frac{Delta U}{Delta I}$

我們定義動態電阻R的表達式為：

$R=lim_{Delta I ightarrow 0}{frac{Delta U}{Delta I} } =frac{dU}{dI}$

由平面解析幾何中的直線理論，我們知道R其實就是伏安特性曲線1的斜率的倒數，即：

$R=tan^{-1} varphi$

事實上，伏安特性曲線1就是我們最常見的電阻元件。

現在，我們在動態電阻R表達式的分子和分母都除以dt，也即：

$R=frac{dU/dt}{dI/dt}$

什麼意思呢，若電壓對時間的變化率為零，則動態電阻R就等於零；如果電流對時間的變化率為零，則動態電阻R就等於無窮大。

這兩種情況對應的曲線就是圖1中的垂直線和橫線。

其實，由圖1中可以看出，伏安特性曲線2隨著電壓不斷變大，但它的電流卻不變，因此它的動態電阻等於零。

伏安特性曲線2對應的電路實體就是恆流電源，它的動態電阻接近為無窮大。恆流電源一般用在蓄電池的充電器上，以及電路中的鋸齒波發生器上；伏安特性曲線2『對應的電路實體就是穩壓電源或者開關電源，它的動態電阻接近於零，是電源的一項很重要的技術指標。

我們再看圖2：

圖2中的伏安特性曲線3，它的電壓改變數為負值，而電流改變數為正值，因此它的動態電阻小於零，也即具有負電阻特性。

與伏安特性曲線3對應的元器件很多，例如晶閘管、雙基極二極體等等，都有負阻區。事實上，晶體管當集電極電流很大時，也存在負阻區。

我們再看圖3：

圖3中的曲線具有正動態電阻，但電壓和電流變化率之比不為直線，而是曲線。因此，它的動態電阻不為常數。

對於圖3，例如二極體的正向伏安特性曲線，就具有這種特性。

結論：什麼叫做零電阻？原來就是穩壓電源所對應的動態電阻。

折騰了半天，最後的結果原來如此簡單，我們又繞回來了。笑！

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最後，給大家提個問題：
我們已經知道了恆流電源，也知道了恆壓電源，並且也知道了它們的曲線一個是水平線，一個是垂直線；前者具有無窮大的動態電阻，後者具有零動態電阻。試問：若某電源具有恆壓恆流的工作特性，那麼它的曲線是什麼樣的？不要告訴我曲線是45度線，那是一般的電阻的伏安特性曲線。

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這個帖子寫到這裡，我深信，知友們一定對零電阻、准零電阻和動態電阻有了很深刻的認識。

超導體啊。。。。

電阻為零時電壓也是零了，電流是有限值。

剛拍的照片，超導磁體勵磁中，電流105A，電壓1.0V，全部都是饋線和超導磁體內部一段銅引線上的壓降。電流穩定後線圈兩端壓降就是0V。

後續：我們自行設計組裝的磁體相當靠譜，原設計是84A/4.0T, 硬是干到了131A/6.25T才失超！

第一次回答問題，因為看了一些人的回答感覺他們並沒有抓住問題核心。

題主對超導體大概有一些誤解。超導並不是接在電源上產生電流的。而是由於迴路內磁通量變化感應出的電流。因為電阻為零，所以迴路內沒有電壓降落，而磁通量變化時會產生感生電動勢，為了抵消這個電動勢所以產生電流，這個電流產生的磁場正好和變化前的一樣，所以不會產生磁通量變化，電壓壓降仍為零。

題主的問題可能是一種先入為主的概念問題，以為電阻是由電壓和電流決定的，畢竟公式擺在那裡的，這裡就要吐槽一下初中的物理教材的編寫，丟出了歐姆定理，但是卻不給出 $R= ho frac{L}{S}$ 這個公式（我不知道現在的教材是怎麼樣的，反正我以前也的是這樣）。

所以，說電流受電阻和電壓決定的話，這樣他可能更好理解一些：

$I=U/R$

不過這個解釋再碰到超導體的時候又是一個坑，超導體電阻為0，那麼電流不是就變成無窮大了？

沒事，電壓也為0啊，而且，在這種情況下，歐姆定理是否適用都是一個值得討論的問題。就像牛頓運動定律在近光速的情形下會失效一樣。

超導體電阻為0，此時電路兩端V=0，所以電流不是無窮大。

之所以電荷暢通無阻，是因為電子和聲子相互作用，形成了庫珀對，他們的傳導和普通導體的機制是不一樣的。

超導體中的電流也達不到無窮大，每種超導體都有自己的極限電流，超過這個限值它就不超導了，電阻不再為0。

電阻為0，兩端電壓也是0，電流0/0可以是任意值。

零歐電阻的作用：

1.在電路中沒有任何功能，只是在PCB上為了調試方便或兼容設計等原因。

2. 可作跳線使用，避免用跳針造成的高頻干擾（成為天線）

3.在匹配電路參數不確定的時候，以0歐姆代替，實際調試的時候，確定參數，再以具體數值的元件代替。

4. 0歐姆電阻實際是電阻值很小的電阻，想測某部分電路的耗電流的時候，接0歐姆電阻，接上電流表，這樣方便測耗電流，可用於測量大電流。

5.在布線時,如果實在布不過去了,也可以加一個0歐的電阻。

6.在高頻信號下，充當電感或電容。（與外部電路特性有關）電感用，主要是解決EMC問題。如地與地，電源和IC Pin間。

7.單點接地（指保護接地、工作接地、直流接地在設備上相互分開,各自成為獨立系統。）

8.做電路保護，充當低成本熔絲，由於PCB上走線的熔斷電流較大，如果發生短路過流等故障時，很難熔斷，可能會帶來更大的事故。由於0歐電阻電流承受能力比較弱（其實0歐電阻也是有一定的電阻的，只是很小而已），過流時就先將0歐電阻熔斷了，從而將電路斷開，防止了更大事故的發生。有時也會用一些阻值為零點幾或者幾歐的小電阻來做保險絲。不過不太推薦這樣來用，但有些廠商為了節約成本，就用此將就了。

9.在數字和模擬等混合電路中，往往要求兩個地分開，並且單點連接。我們可以用一個0歐的電阻來連接這兩個地，而不是直接連在一起。這樣做的好處就是，地線被分成了兩個網路，在大面積鋪銅等處理時，就會方便得多。附帶提示一下，這樣的場合，有時也會用電感或者磁珠等來連接。

10.跨接時用於電流迴路。當分割電地平面後，造成信號最短迴流路徑斷裂，此時，信號迴路不得不繞道，形成很大的環路面積，電場和磁場的影響就變強了，容易干擾/被干擾。在分割區上跨接0歐電阻，可以提供較短的迴流路徑，減小干擾。

11.配置電路，一般產品上不要出現跳線和撥碼開關。有時用戶會亂動設置，易引起誤會，為了減少維護費用，應用0歐電阻代替跳線等焊在板子上。

還有負阻呢，沒見過吧～

有些答案說超導體電流可以是任意值，其實不是的，超導體的電流是有一個上限的，超過這個值就會轉變為普通導體。

再說說如何理解電阻為0，電阻顧名思義是對電流的阻礙，電阻為零就沒有阻礙作用了，一般超導體會做成圓環狀，這樣電流就可以在環里一直流動下去，沒有損耗，超導其實最大的用處在於其磁學性質，超導體具有完全抗磁性，也就是磁導率為0，磁場是不能從超導體中穿過的，一絲一毫都不行，這種性質在其他材料里是不存在的。

第一類超導體，普通BCS理論就能解釋，無非就是electron-phonon coupling，換句話說就是電子的運動讓晶格受到perturbation, 然後會有輕微distortion, 這個distortion又會反作用於其他電子，然後兩個自旋相反的電子在晶格的「撮和」下配對，形成所謂的cooper pair. 這個cooper pair因為總自旋為整數0，所以是boson,就會在一定溫度下表現出bose-einstein condensation，形成能量更低的ground state。而在ground state形成過程中，superconduction bandgap就會在電子的energy spectrum中同時出現（原來金屬沒超導前是gapless)。這就說明所有的超導cooper pair要想改變現狀，都得需要更多的energy excitation, 包括scattering of electrons. 而在低溫下，顯然不會有這樣的energy excitation輸入，所以scattering of electron是forbidden的。而且所有的cooper pair都share同一個wave packet phase, 要想改變任何一個pair的phase(一般通過scattering實現），你就要同時改變所有pair的phase, 等效於只有同時摧毀所有的cooper pair condensation，才能實現電子的scattering, 從而導體電阻不為零。&第二類超導體（non-bcs superconductor)，尚無任何有說服力的統一理論能夠解釋。有空我會回來填坑介紹幾種解釋。

初中接觸的是超導體，常溫下為0的電阻應該沒有吧。不過為什麼超導體電阻為0呢？溫度為什麼會有影響呢？

理想電流源的電阻就是0

1. 電超導材料在超導轉變溫度以下，電阻是0。

2. 在一般的電路理論中，電阻接近0可以說電阻是0。在電路中，0歐電阻兩端的電壓是0，電流由電路的其他部分決定。

3. 如果電路中沒有其他部分，那就叫電源短路了。市電網中，你家會因為電流太大跳閘。如果是用電池之類的，導線會發熱甚至燒斷，電池會很快沒電。

4. 一般電源都會有內阻，導線也會有一定內阻，使得即使電阻是0歐，也不會出現無窮大的電流。自然界是不喜歡無窮大的。

電阻為零，即超導現象，這種導體稱為超導體。

目前低溫超導是已經實現了的，當然，實際上電阻只是非常微小，沒有達到零！以下說的都是理論超導體！

常溫超導才是目前追求的。

如果你發現了常溫超導，甚至說你僅僅把目前世界上超導最高溫度提升了那麼一兩度，你都是貢獻十分巨大的。

至於你說的電流過大，導體承受不了這個問題^_^

我這麼跟你說吧，常見的導體之所以會承受不了過大電流，是因為電流在該導體上產生了熱效應。而這個熱效應的公式是，

熱量等於電流的平方乘以電阻再乘以時間

首先，電流不會無限大，就算輸電線路是超導體，但在整個閉合迴路中還有電源，變壓器，用電器，這些都是有電阻的，在輸電線路中，導線即使沒有電阻，其內部電流應該由其輸送的功率和電壓的高低來決定，不可能無限大。

注意，超導體的電阻為接近零，帶入公式，得到的熱量也應該很小，甚至接近零！所以不存在熱效應。

超導體不會產生電流熱效應，也就減少了電能的消耗。沒錯，能量是守恆的，一般導體的熱效應產生的那部分熱是由電能轉化而來的。

如果發現常溫超導，那對全世界的能源利用，電能輸送，以及其它的一些對超導體有著特殊需求的區域，都是意義重大的！

我剛畢業，說說我的理解。

首先，電阻不可能為0，為0隻是個假設。

題主的另一個疑問，如果電阻為0，線路如何承受無窮大的電流？

假設電阻為0了，I為無窮大，Q=I平方RT ，對線路來說Q還是為零，線路不會受傷害。承受不住的只會是電源，也就是電勢的兩端。Q還與T有關，能量還是那麼多，只會是過熱、閃電、爆炸吧

這個你得弄清楚超導體，其實不是為零，是無限接近於零

when the temperature of a conductor reaches a critical temperature (what ever that might be) electrons can drift through the structure without any resistance

你們這些人啊，總會把簡單的問題想複雜。讓我抖個機靈。

兩種可能

第一種超導材料

第二種兩個物質打個比方說一根不知道什麼地方斷了的電線，用萬能表測它的電阻，阻值顯示是零，表面毫無波動。

或者附加一個有源部分，把某一支路上消耗掉的能量補充回去，就可以看作主電源在其上沒有損耗。（感覺這更像是在騙自己π_π）

作為高中剛畢業沒幾年的告訴你，那是因為導線電阻太小了為了方便解題就當做是零了(?_? )，類似還有光滑的小滑塊這種