飛機到底靠什麼原理在空中飛行？
如果只是伯努利原理，那麼如何解釋最早的萊特兄弟的平板機翼飛機、紙飛機、倒飛的戰鬥機（按照伯努利原理它會飛向地下）的飛行呢？
本題的原問題描述大意是伯努利方程不可能用來計算升力，目前似乎已被刪除/手機端不顯示？大家可以自行查閱問題日誌。同時我看到一些相關專業的學生的回答中，對勢流理論，庫塔條件等概念多有誤解，於是草作了這篇回答
所以這個回答原本的目的是指出兩點：1.對於升力的理解正是從不可壓無粘流動開始的；2.伯努利方程是其中非常重要的一部分。雖然回答已不太適合現在的問題，但是懶癌晚期，不準備修改
關於這篇回答中提到的理論，大多數的空氣動力學教材都有詳細介紹和推導。對於非科班但感興趣的朋友或低年級本科生，我個人推薦John Anderson的Fumdamentals of Aerodynamics，這本教材圖文詳實，數學推導部分需要的知識也較基礎。國內能買到英文影印版或中文翻譯版
————————以下為原回答————————
書讀得少到連Bernoulli Equation怎麼用都不知道，還敢來這大放厥詞
你以為這世上真有個叫做「伯努利原理」，如下圖所示的東西？
那是怕你們複變函數學得爛，初中物理教學者們給你們定性解釋一下
這才是Bernoulli Equation
我現在問你，你說Bernoulli不行，那無湍流無分離低速的情況下升力不正比於環量正比於啥？Kutta-Joukowski theorem的嚴格推導，你會嗎？沒病推兩行？
我再問你，你是算過平板出不來正環量，還是算過機翼翻轉出不來正環量？有本事把推導亮出來呀？
Bernoulli一系的力學家們的主要問題就是太牛，居然提出了利用非光滑解近似粘性的耗散作用的方法，從而可以在無粘流動的體系下計算升力，把流體力學的入門門檻大大降低。要沒有他們的天才，用NS方程這種神器來解釋升力，豈是你這樣的戰五渣能看懂的？
之前的回答雖然也是大半不懂，好歹有點敬畏之心。而我從未見過你如此的厚顏無恥之人（手動丞相臉）
哦，對了，題目問的是不用伯努利方程計算升力哈。那我告訴你為什麼有升力：
數學上已嚴格證明歐拉方程對於繞流問題沒有解析解，即產生升力的充要條件是耗散項的存在，因此粘性是繞流問題中產生升力的充要條件。因此飛機獲得升力的原理是粘性繞流
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題主並不是來好好交流的，這點大家都看得出，所以我不想友善地科普。題中有很多航空愛好者的回答可能也由於各種原因，理解得不夠深刻，也情有可原。對於大多數看到這個問題，對流體力學了解不多的人，能夠知道初中書上的「伯努利原理是一種很不好的簡化」，真實的伯努利方程可以嵌套一套嚴謹的理論體系中去求升力，就是很不錯的了
但是學過流體的人，如果對待自己的學科還不能多少求真一點，就很有問題
我的回答里提到了粘性和升力之間的必然聯繫。但這並不是說，在無粘體系下是不能計算升力的。
升力的問題在無粘體系下能夠得到良好的解決，這是一個基本的常識。作為一個學過流體的人，去discredit伯努利這樣的先驅以及他的研究在航空歷史上的重要地位，是一件惡而蠢的事情對於1980年以前，工業:界是怎麼設計飛機，怎麼計算升力的，口說無憑，我且給出一篇不需要太多背景知識的review，大家可以看看
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19950022304.pdfPotential Codes到底是一個什麼東西，前面回答已經講過了，不再贅述。你不能因為後來大家開發出了各種魔改（可壓，粘性修正，zonal)版本的「伯努利方程」，就說伯努利方程算不了升力，何況最基礎的面源法已經能把很多case算得不錯了至於說什麼沒聽說過伯努利方程，光知道Kutta的，我就列幾個方程吧
升力的定義式：
可以摺疊我，只是寫點評論。有幾個答主認為伯努利原理能很好地解釋升力來源就噴了題主也挺有意思的。
我只能說題主在不懂伯努利原理的情況下湊巧問出了一個終極問題：升力的來源究竟是什麼？
我是看了問題以為題主已經掌握了比較高深的空氣動力學理論，想點進來學習一下的。問題描述直接暴露了題主。不知道有沒有人和我一樣是被標題嚇一跳跪著點進來的。
知乎上對升力來源比較不錯的回答還是有不少的，請定位到 飛機的升力僅僅只是由於伯努利原理產生的嗎？ - 航空 不過該問題各位答主都是從定常，簡單流場的角度去分析。我總覺得這裡面水太深，比如Delta wing的升力就不能用該問題內的方法去解釋。既要解釋清楚又要通俗易懂恐怕是不太現實的。感覺自己白學了那麼多年航空工程，確實回答不上來。
希望對空氣動力學有高深理解的牛人們來回答。完了，我覺得我白念了。我的第一反應是庫塔條件和下洗，一看大神們都在分析起伯努利原理和NS方程的解析解來了，我感覺好方。
一句話：機翼上表面空氣的流速快，下表面流速慢，產生壓力差，把飛機「托」起來。至於為什麼上下表面流速不一樣，這是由於翼型，感興趣可以百度。
首先，升力可以用庫塔條件、繞翼環量、庫塔-儒林科夫斯基定理和伯努利定理來解釋。在這些定理的推導下可以得到L（升力）=ρVΓ（氣體密度×流速×環量值），當然用這個的前提條件是不可壓縮流體，馬赫數小於0.3都可以算是不可壓流體。
只要滿足庫塔條件的翼型都能產生升力～那麼問題來了～什麼是庫塔條件呢？先忘掉從小學老師給科普的等時間假設……在真實且可產生升力的機翼中，氣流總是在後緣處交匯，要不然機翼後緣將會產生一個氣流速度為無窮大的點，好吧，這算是反證法。這就是庫塔條件。至於伯努利定理是推導升力產生過程中需要用到的重要定理。想看細節，找本空氣動力學的書～一般都有推導過程，不難理解～～PS.至於上文提到的等時間假設……是橫行於我上小學的那個時代……當時我就在想……這氣流還能這麼智能,上下表面的氣流都帶了手錶還是怎麼著………～～～～～～～～～分割線～～～～～～～～～～～
關於庫塔條件
這個就從啟動的過程來說吧，開始運動時，由於上下翼線長度不同，下表明氣流在一開始時肯定在逆壓梯度的作用下會往上表面流動，就導致了後駐點位於上表面，且位於上翼面尾緣之前方。下部流體繞過尖銳尾緣時形成尾部渦量。根據開爾文定理，必在翼型前部產生大小相等方向相反的渦量。在反渦量作用下，後駐點會向尾緣點移動。隨著渦量之增強，後駐點不斷後移，直到後駐點與尾緣點重合，上下速度在此平滑聯接為止。此時後駐點與尾緣點重合，於是庫塔條件得到滿足。事實上上述過程可以看作是瞬時完成。迎角，迎角，迎角。
牛頓定律首先要遵守，相比之下，伯努利原理是技術手段之一。飛機質量M。t 時間內重力產生的衝量Mgt。要使飛機不產生向下的速度，就要讓空氣產生同樣大小的向下動量，設想單位時間內使m質量的空氣，向下加速到速度v，mvt=Mgt
如果推動空氣的效率是100%，消耗能量是mv^2/2，可見增大m，減小v就可以節省能耗，飛機機翼的構造，是為了用較多的空氣,較小的速度來產生動量。直升機相對於螺旋槳巨大的旋翼，也是這個目的。
飛機的升力並非總是依靠伯努利原理，副翼就是傾斜的翼板下壓氣流產生向下的動量。弓弦截面主機翼，空氣回彈產生的向下速度較小，有更高的效率。題主，可以從牛頓力學來理解，流體也遵循牛頓力學呀，只是不如固體的運動那麼直觀。
記得我研究生面試時候，老師問我，一個橢球體能不能在來流中有升力，我說，它根本沒有尖的後緣，不滿足庫塔條件肯定沒有升力呀。但是老師說，其實是可以有升力的，如果橢球體有攻角不就有升力了嘛。
我們理解流體運動時不能太狹隘，流體力學也是力學的分支，一個現象能用很多理論解釋的。
升力是什麼？定義是垂直於來流的向上的力。
我們看一個迎風傾斜的平板（下圖），空氣接觸到平板的瞬間，就會改變運動方向，那麼平板對於空氣產生了一個力，對應的，空氣對平板也有一個力（圖中紅色箭頭），這個力分解到水平方向的分量是空氣對平板的阻力，這個力垂直方向的分量是空氣對平板的升力。
所以不論怎樣，只要存在這樣的力就行，升力足夠大就能離開地面了。
比如你斜著舉個風箏，就能感覺到很大阻力，同時還有一個飄忽向上的力就是升力。平板是風箏的簡化模型。
機翼的橫切面叫做翼形，這是大家發現的比平板升力更大阻力更小的形狀。民航飛機的機翼不是水平的（翼形的前端和尖端的連線不水平），而是常常有一個安裝攻角，所以飛機水平飛行的時候機翼也有攻角的，這樣可以產生更大的升力。有的翼形是對稱的，無攻角時無升力，有道翼形有彎度，無攻角時也有升力。
高超聲速的飛機機翼形狀和普通飛機不同，和常人的想像很不同，題主可以百度。
更先進的還有超聲速乘波體，長這樣，沒有機翼，是靠著頭部下方產生斜激波，激波後的氣體壓力上升，乘波體上下有壓差，所以有升力。
總體來說，在空氣和飛行體的相互作用中，只要能讓空氣作用于飛行體上的力有垂直於來流的分量就行。
注意傳統上升力必須是由空氣作用于飛行體上，所有矢量推進的推力不是升力，火箭發動機的推力也不是升力，所有不在大氣層飛行的飛行器都不需要升力。
動量守恆啊，這絕對是對的。
唉，這世界上真的滿是缺乏思考的人啊。你們真的以為，飛機能夠翱翔藍天，靠的是一個叫伯努利的外國人？作為一名長者，我還是來講講我的故事吧。
一
小時候，我也曾天真的以為，飛機之所以能飛起來，利用的原理就如同吹兩張紙的中間會讓它們緊緊相擁那樣簡單。然而，一切的一切都在大一的一個下午發生了巨變。二
我就讀於某校的飛行器設計專業，是一名大一新生。軍訓後的一個下午，在開完例行的大班會後，輔導員留下了我們幾個班長班副，說是有要事。就這樣，我們跟他來到了輔導員辦公室。那時的我們還不知道，就在五分鐘後，我們的世界觀將要崩塌。三
「都找個椅子坐著吧，別站著。」像往常一樣，輔導員還是先招呼我們坐下。「導兒，今兒是什麼事兒啊？是不是組織軍理考試的事兒？」班長還是老樣子，喜歡趕緊定下討論話題。「大家也入學這麼些時間了，也都是咱大班的骨幹，來說說，飛機為什麼能飛？」這個問題嚇了我們一跳。不僅僅是因為平時只關心我們生活的輔導員突然和我們探討起了學術，而且還問了個簡直算得上有些無聊的問題，至少我們是這樣看的。不由得，我開始懷疑起這個和我們朝夕相處的輔導員，是否真的是我們本專業的學長。「當然是伯努利原理啊！」大家異口同聲。「你們太天真了。」說完，輔導員轉過身，打開了他面前的電腦。四
看著屏幕中平板的風箏、輕薄的紙飛機以及上下顛倒的戰鬥機，我們不禁陷入了沉思。我們竟然發現，自詡大學生中佼佼者的我們，竟從沒思考過這樣一個簡單的問題——依照伯努利原理，倒行的戰鬥機根本沒有飛翔的本領，而是會像一塊磚頭一樣pia在地上。「太可怕了。」我冒起了冷汗，不僅為眼前的事實，更為自己的無知。"咳咳「就要冷場時，輔導員的一聲咳嗽打破了寂靜。」告訴你們吧，其實我們不是什麼飛行器設計專業。我們真正要學習的，是飛行魔法。「說著，他點開桌面上的一段視頻，屏幕中出現了霍格沃茲魔法學校魁地奇大賽的場面。」你們都覺得這是假的對吧？「輔導員推了推眼鏡，笑了一下。啞然。我的潛意識想要點頭，不由自主地低下頭後卻怎麼也抬不起來。我們，真的是會是魔法師嗎？五是個大頭鬼。題主啊，我寫這樣一大段並不是要嘲弄你。我只是想說，人如果只思考不學習，就會像上面的」我們「一樣，陷入詭辯與自我懷疑的深淵。知乎是一個好平台，它可以讓人們不必大費周章的去啃各個專業枯燥的書，就能大致了解很多有趣的知識。但是知乎只是一個交流的平台，是一個大家各自學習，然後相互交換的平台。商品經濟的出現和發展正是由於社會生產力的提高。物質豐富了，才有了經濟。沒有產品，拿什麼交換？同樣地，沒有知識，拿什麼交流？學而不思則罔，思而不學則殆。與君共勉。首先，我反對這個問題里的答主們回答問題的態度。
題主的語氣沖了點，但是，題主的語氣和答主們的知識積累，根本不能作為各位答主攻擊題主沒有知識的理由。在我看來，各位答主們所謂的答案，才是真正的大放厥詞。我們真的知道飛機靠什麼原理飛嗎？
我們知道茹科夫斯基定理，環量計算，庫塔條件，升力線理論，面元法，渦格法，CFD，風洞試驗，我們在一架飛機製造出來之前，就可以知道它的升力阻力操穩特性載荷分布等信息。
然而，誰知道流體在流過一個翼型的時候，為什麼會產生這樣的流動結構？為什麼流體流過一個圓柱的時候會有渦街？為什麼大後掠三角翼會產生脫體渦？誰知道流體為什麼會這麼流？為什麼流體會以我們觀察到的結構流動，而不是以其它的方式流動？要知道流體本身可沒有限制自己如何流動啊。我在學空氣動力學的時候就發現，我們的理論是在仔細觀察已經存在的流動現象之後，才能做出數學模型描述它。我們知道現象是什麼，但是我們不知道為什麼。我們不知道為什麼流體會流動成這樣。所以，對於飛機到底靠什麼原理飛，我們實際上一無所知。
因為，現在沒有理論能定量地告訴我們各種流動結構（旋渦，環量，邊界層，分離，非定常流動等）是怎麼產生，演化，消亡的，更不清楚流動結構和物體運動之間的相互關係，什麼樣的運動才能保持流動結構不受破壞（而這是魚類高效游泳的核心問題）。
蘇格拉底說，只有承認自己的無知，才有可能知道更多。
——我們知道飛機周圍的流場為什麼會流動成這個樣子嗎？我們不知道。——我們清楚飛機為什麼會有搖滾運動嗎（表現為極限環振蕩）？我們不清楚。——我們的飛機能像鳥一樣利用氣流飛行嗎？我們還不能。然後，題主問題的答案是：
當戰鬥機倒飛的時候，雖然機翼翻了過來，但是升力方向依然向上，依然可以與飛機的重力平衡。為什麼？因為駕駛員操縱飛機，使機頭向上（注意這裡是相對於地面的向上）抬起來一點，這時飛機機翼與飛行速度的方向成一個正的角度。而實驗表明，在這種情況下，機翼受到的升力就會是向上的。平板機翼飛機和紙飛機能飛，是因為飛行速度的方向，和機翼的方向，成一個正的角度。《空氣動力學》有這種情況的數學模型。升力跟機翼迎角和速度也有關係，並非只跟機翼形狀有關。
這個題目很有爭議，主要是由於對伯努利定理理解的不統一。
題主提問前請先利用搜索引擎，http://zhuanlan.zhihu.com/Drizzt/19806195
伯努利定理方程為不考慮粘性的能量守恆方程。但是無粘性無阻力，無阻力無升力，如果伯努利定理方程完美無暇，它的計算存在中是不存在奇異點的，因此，嚴格意義講，伯努利定理的應用條件不合理。但是，伯努利定理能夠計算升力，某種意義講，低速條件下，忽略粘性耗散作用，用無粘代替有粘進行計算，計算中用奇異點代替了粘性的存在。綜上所述，伯努利定理解釋升力並不合理，但是是一種可用的簡化計算方法。既然如此，就有人問了，那升力是來自於粘性嗎？
植物生長需要陽光，並不等於有陽光植物就能生長，升力的產生到底是不是因為且只因為粘性呢？N-S方程即考慮粘性的動量守恆方程，第一粘性的存在產生能量耗散，假設飛機的上表面的耗散大於下表面產生的耗散，那麼上表面的總壓就小於下表面（這裡請將壓力理解成能量，能量總是從高自發的流向低處），第二粘性產生渦以及其他流動現象，假設上表面渦內流速大於下表面，那麼上表面動壓就大於下表面，綜合一二，飛機上表面靜壓小於下表面，飛機才能上天。當然你也可以說是因為動量守恆，不是由於粘性，就像你說植物生長是由於光合作用，不是由於陽光一樣，因為粘性和陽光都只能算作客觀存在的前提條件。對這些同學我只能說，文字遊戲而已，別把自己繞進去。這裡有我個人的理解，如果錯誤，請指正。更新，下面將各定理漢字版寫出來，方便大家看。
伯努利定理：總壓（守恆）=靜壓+動壓。庫塔茹可夫斯基方程式=動壓的環形積分，即在機翼外面畫一個圈，在上面對速度積分，然後乘以密度。N-S方程：動量改變（動能）=氣壓變化（壓力能）+外力衝量（做功）+粘性耗散（內能）（+其他項，比如考慮可壓縮，考慮化學反應等等，反正隨便加就是一篇論文，蛤蛤）庫塔茹可夫斯基條件：氣流在機翼後緣處交匯。靜壓和氣壓差不多，動壓和動量差不多，嗯。這裡我們討論的伯努利定理是工程流體力學中的無粘的伯努利定理，並非考慮粘性的伯努利定理。由此看出庫塔茹可夫斯基方程式是由伯努利定理推導出來的，推導過程為總壓守恆，總壓的環量為0，動壓的環量等於靜壓的環量等於升力。N-S是動量守恆方程，並非能量守恆方程，我只是便於理解加入了後面的（XX能），可以將括弧內的公式理解為考慮粘性的伯努利定理。庫塔茹可夫斯基條件說白了就是氣流不能繞過機翼後緣。至於為什麼會有這個條件，留待我看書查證。突然想到一個問題，如果早點遇到知乎，你的生活會不會改變？會，我會更早的接觸各位流體力學大神，少走一點彎路。
以上-------------------------MARK想補充一點k-e模型的東西，待續我就說是因為伯努利原理產生升力你能把我怎麼樣吧。
迷失於環量與下洗兩大理論之間，承認自己至今沒搞明白飛機為什麼會飛的機理。
只要動力足板磚飛上天
產生升力的因素除了彎度還有迎角啊！平板沒有彎度，但人家有迎角啊！！倒飛彎度是負的，但擋不住人家有迎角啊！！！我不是做流體方向的，流體知識也就本科水平。上課時老師也詳細講過升力產生的具體原因，但我給別人講還是用伯努利原理啊！簡單易懂啊！！
謝邀。
既然題主不懂空氣動力學原理，我看到很多答主仍然用複雜的公式。建議題主在快速運動的車裡把手伸進空氣里（注意安全！）然後稍微向上傾斜一下手掌，你的手就會有一股上升的力。飛機翅膀中間那個方塊就相當於此時你的手掌。粘性。
來源公眾號： 摺紙飛機CLUB
| 紙飛機不止是玩物，也是人類探索飛行原理的實驗樣本。
紙飛機的起源地被業界所能接受的推測是在中國，由於四大發明之一的紙為製作紙飛機提供了材料基礎，但能追溯到年代的紙飛機是西方在1909年製作。現代第一架實用意義的紙飛機是由約翰·K·諾斯羅普在1930年所製作的，他用紙飛機模擬測試來發現真實飛機的飛行原理。
紙飛機的飛行是基於什麼理論呢？接下來我們首先對紙飛機進行受力分析。
推力：扔紙飛機時手對他的推力，（引擎）
阻力：飛機前進時，空氣與之相反的力。
升力：由於前進，在主翼上產生向上的力。
重力：紙飛機的全部重力。
在客觀的受力前提下，基於伯努力原理、渦升力、慣性等物理現象支撐紙飛機的飛行原理。
- 伯努力原理
丹尼爾·伯努利在1726年提出了「伯努利原理」。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
- 渦升力
三角翼的升力原理，扔出紙飛機時具有的動力，並且有一定的夾角，觸發機翼上產生環量，在環量的作用使得機翼下表面流體的速度低於上表面的流體速度，機翼下表面壓力高於上表面壓力，同時下表面的高壓氣流溢出至上表面，在下表面的流體運動到上表面時形成渦流對機翼上表面流體有一個加速並提高上表面流體速度，流體速度越快靜壓越低。這種渦升力與普通的升力共同構成了紙飛機的升力。
- 慣性
物質固有的力，是一種抵抗的現象，它存在於每一物體當中，大小與該物體相當，並盡量使其保持現有的狀態，不論是靜止狀態，或是勻速直線運動狀態。比如當你踢到球時，球就開始運動，這時因為這個球自身具有慣性，它將不停的滾動，直到被外力所制止，同理紙飛機亦然。
紙飛機原理運用：
1）在紙飛機機翼尾端適當的摺起弧角。
2）力求紙飛機在空氣中滑翔更久，就必須減低任何可形成阻力的可能性（非正式比賽，最好在做成紙飛機之後，用膠布把翼面上有重疊的紙張部位貼緊）
影響紙飛機的飛行因素：
1）飛機結構、紙張質料、機翼尾端弧角、機翼面積、飛機的重心、飛機的重量、投擲角度、投擲力量。
2）紙飛機構造上的要素有：翼、機頭較重(因升力作用在較後如機頭過輕不能平衡)，整體重量適中，左右平衡，有尾翼或替代物。
紙飛機扔出後，可能出現下列幾種不平衡的偏向飛行及修正飛行的方法。
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