什麼是質子自旋危機？

01-03

作為在老馬組干過的學生怎能不回答這個問題！

Spin Crisis是EMC小組在90年代初發現的一個與理論不符合的實驗現象：質子中的夸克只攜帶質子角動量中很小的一部分。質子的自旋為1/2，而夸克的自旋也為1/2，naive model認為三個夸克的自旋加起來就是質子的自旋，結果卻發現這三個組分之和只佔30%左右。

這一危機反應的不過是非微擾QCD計算棘手性的冰山一角。QCD在低能情況下不再有漸進自由帶來的一系列優良計算性質，而非微擾的量子場論幾乎沒有啥好的理論方法。不僅僅是Spin Crisis，EMC組還發現了另外一個EMC效應：Fe Nuclei和He Nuclei的structure function ratio曲線怎麼在0.3~0.7這一段Bjorken x的突然下降了？這一現象說明自由核子和相互作用下的核子很不一樣。這個問題比Spin Crisis問題還要坑爹：不僅強關聯，而且還是少體效應。關於這一系列問題，歷史上都有很多模型宣稱解決了問題，但是學界的總體態度還是：Every body"s model is cool. So what?

關於Spin Crisis的解釋中，最成功的模型之一就是P大馬伯強老師的Melosh-Wigner理論。馬伯強老師的思想在於充分考慮相對論效應下的Spin變換。在Light Cone Quantum Field Theory中，系統的背景變得十分乾淨，我們就可以十分清晰的處理角動量之間的關係。由於Spin Crisis的實驗背景是500MeV上下，相對論效應已經佔主導地位了，我們應該先分析一下相對論效應對spin方向的影響。具體的計算方法是Melosh-Wigner Rotation，一個簡單的計算就足以說明這一現象不可忽略，而且計算後的效應可以很好的解釋spin crisis。具體的文獻是

Z.Phys. C58 (1993) 479-482
Nucl.Phys. B593 (2001) 311-335（感謝Brodsky爺爺給我寫推薦信）

別的工作我就不清楚了，只想奉勸各位：不要用AdS/CFT算EMC效應，真的算不出來……

謝邀。

質子自旋危機指的是1988年一個叫做EMC（European Muon Collaboration）的實驗發現質子中的夸克只提供質子自旋角動量的很小一部分，這一結果與當時人們的預期相反，所以被冠以「危機」之稱。但是現在看來，這個結果並沒有與理論預期偏離到「危機」的程度。一方面，實驗測到的夸克提供的自旋比例變大了，另一方面，理論上考慮了各種非微擾效應之後也能對這個量給出較小的預言。

主要是說當年 EMC 實驗發現核子中夸克攜帶的自旋只佔總自旋的很小一部分，與 quark model 的預測不符。當然 EMC 的結果誤差很大，後來 compass 把這個貢獻定在了 33% 左右（PLB 647, 8–17 (2007)），relativistic quark model 的預期好像是 60%. Skyrmion 模型好像也有預期，忘了是多少了，skyrmion 和 quark model 是兩個極端，所以我猜應該是比試驗小很多。話說現在我一看到 Skyrmion 第一反應是老滾………………

現在我們知道只要涉及到 QCD, 試驗與模型不符簡直太正常了………… 所以我們一般都說 proton spin puzzle, 不說 crisis 了。

解決這個問題的方法也很簡單，模型不靠譜，那就不用模型…… 所以現在唯一靠譜的方法就是 lattice qcd. 具體計算請見 1312.4816。不過這文章雖然看起來還算新，實際上結果是好多好多好多年前的了，更新的結果還沒算完。這玩意算起來坑太多了………………

夸克自旋貢獻不足以提供質子自旋，加上膠子貢獻就對應上了。說明質子中大約一半是膠子。質子自旋危機應該是解決了。