為什麼國家發行的鈔票是1，2，5，10，20，50，100（省略單位）面額的，而不是其他面額呢？
01-03
劇本是這樣的：
- 對某個特定的面值組合和一個金額，輸出最少的掏錢方案。這個稱為 Change-making problem。
- 大眾是愚蠢的，他們只會簡單的方法，因此印鈔者的面值組合必須保證民眾使用「貪婪法」嘗試拆錢（也就是說：優先用比所需金額少的面值中最大的）的時候，總能得到最優解。
- 在 2 的假設下，我們希望民眾拆錢的時候，張數的期望最小。
而 1-2-5 序列是滿足這三個條件的。
項目：發行第0版人民幣
v 0.1
產品經理：需求是發行最少各類的面值，能組合出任何數字。工程師：發行面值為1的就好了。用戶：你們腦子進水了吧？買根10塊錢的雪糕要數10張？吃頓簡餐要數30張？
v 0.2
產品經理：需求是 發行最少各類的面值，能組合出任何數字。 組成10的張數要最少。工程師：發行面值為1、10的就好了。用戶：你們腦子進水了吧？買台電視機整得跟毒販接頭一樣。
v 0.4
產品經理：需求是 發行最少各類的面值，能組合出任何數字。 組成10的張數要最少。 2千的現金要能放進皮夾子，塞滿衣褲口袋要能放5萬以上現金。工程師：發行面值為1、10、100的就好了。用戶：你們腦子進水了吧？每天不揣幾十張1沒法出門，拿10的讓人找零店員臉色很難看的！
v 0.6
產品經理：需求是 發行最少各類的面值，能組合出任何數字。組成10的張數要最少。
2千的現金要能放進皮夾子，塞滿衣褲口袋要能放5萬以上現金。 顯著減少組合10以內數字需要的張數，並且不增加用戶心智負擔。工程師：那，加上面值為2的吧。用戶：你們腦子進水了吧？5有2種組合，還是要3或4張，付網路評論員薪水好麻煩！
v 0.8
產品經理：需求是 發行最少各類的面值，能組合出任何數字。 組成10的張數要最少。 2千的現金要能放進皮夾子，塞滿衣褲口袋要能放5萬以上現金。顯著減少組合10以內數字需要的張數，並且不增加用戶心智負擔。
要方便結算5毛和5美分黨的工資。 10以內的數字都要有最簡單的組合。工程師：好吧，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100。用戶：你們腦子進水了吧？
v 1.0
產品經理：需求是 發行最少各類的面值，能組合出任何數字。 組成10的張數要最少。 2千的現金要能放進皮夾子，塞滿衣褲口袋要能放5萬以上現金。顯著減少組合10以內數字需要的張數，並且不增加用戶心智負擔。
要方便結算5毛和5美分黨的工資。 10以內的數字都要有最簡單的組合。 組合！組合！組合！重要的事情說3遍！！！工程師：他喵的，你再改需求老子砍死你！1,2,5,10,50,100。用戶：為什麼國家發行的鈔票是1，2，5，10，20，50，100（省略單位）面額的，而不是其他面額呢？原因先不解釋，這些面額導致的結果就是小面額的兩種面值加起來不大於上一個面額，比如 1+2 &< 5，5+10 &< 20。
比如說多一種 7 塊的面額，營業員在找你12塊的時候就要考慮一下是 5+7 還是 10+2 或者其他的，找你錢的數字越大可能性越多。在沒有7塊錢面額的時候就很明顯是 10+2 了習慣吧，實際上 1-2-5 和 1-3-5 效果是一樣的
實名反對最高票答案
兵工廠生產若干規格的子彈盒，例如能裝一發子彈的子彈盒，10發一盒的，15發一盒的，現在要湊齊給定的 子彈數 N，問如何安排生產才能保證相同規格的子彈盒最多只能拿一盒的情況下（每種規格的子彈盒，最多只能拿一盒，也可以不拿），都能湊齊任給的N？
唯一答案是 序列 ,即： 這個序列可以在不重複的情況下 湊齊任給的N
在不重複的情況下，湊齊任給
的張數期望
比
這種序列的張數期望要小
謝邀 學生黨一枚，隨便說說一元 這個必不可少，什麼冰露辣條公交費，好多商品的價值都接近一元。
二元 這種面值的現在好像少見了 但是比如買漲價後的辣條就很有用處了，一包辣條，兩包辣條，三包辣條…
—————————————————以上胡言亂語；·@；『、『』』1元2元5元10元50元100元採取這些面值有兩個原因：一 .2和5是很多數字的最小公約數，計算也簡單，很容易相乘得到10。而10，自我感覺就是那種屬於整數類的，很好算。如果是3或4的話，計算就容易不是十類的偶數。二.很多商品的價值接近1元5元10元，價值由抽象勞動決定，接近於1.5.10元這種現象是社會長期以來形成的經濟規律。推薦閱讀：
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