數學專業的學生的畢業論文是怎樣的？

01-03

指的是純數學的專業，只研究數學的專業
一直很好奇，你們的畢業論文都寫什麼呢，能否舉幾個例子？謝謝

本科的話一般是讀一些文獻，比如一個大定理的證明啥的（我記得有人讀的是Riemann-Roch Thm），讀懂了自己複述一下就過了。或者圍繞一個問題做若干文獻泛讀和少量精讀，然後寫個綜述。其實碩士也有這麼乾的。主要是純數太難，本科甚至碩士不太容易做出原創性工作。

有些強人會試圖做一些問題，沒太有做出來的，做出來的一般也會發現前人做過了，或者是前人工作的簡單推論。

博士論文就該做出原創性工作了，不過也是良莠不齊。牛逼的 0 解決一個open problem，弱雞的就 1 對現有的定理做一些無聊的加強，或者 2 做一些意思不大所以沒什麼人關心的問題，或者 3 在加了太多條件的前提下做一個還行的問題。其實純數的論文也可以 4 談些應用充充數，5 算點東西充充數，不過只靠這些可不夠。

老實說上述1-5我都干過，0當然沒幹過。不過反正我寫的又不是博士論文。

哦題主還要例子。我就說說上述弱雞做法都是啥：1 研究某個大數律，去掉了一個比較無關緊要的條件，雖然有點生物意義。2 研究一個非線性微分方程和馬氏鏈的關係，雖然有點生物意義。3 研究一個非線性動力系統，加了一堆條件之後發現有唯一的穩定不動點，雖然有點生物意義。4 就是扯扯前面說的生物意義。5 跑個隨機模擬當插圖啥的。

所以說應數比純數好畢業啊。

做了幾道hartshorne 書上帶＊的習題。。。。

我去年碩士論文的題目，看著很高大上吧，而且這個還是個open problem呢，就算是一個特定度量的特殊情況也算是一個不錯的結果對吧？

才怪！

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看了我之前這個回答就會知道，這篇東西是怎樣出來的，它又能是怎麼樣的一個東西。

先匿了。我的本科畢業論文是算了SO(4)的有限子群（其實只算了SO(3)的），然後用spectral sequence算了SO(4) 的同調群（現在發現腦殘了，其實SO(4) 同胚於S^3* RP^3..）

都是well-known 的結論。就這樣還拿了個A。。先看看沒人噴我再取消匿名。。

補充一下我同學裡面做得比較好的：

有一個做rigidity of homology的，有一個改進素因子分解演算法的，算是我們這一屆純數方向本科生裡面畢業論做得最好的。他們都是把之前做的科創項目繼續做下去，然後寫成畢業論文。

然後我隔壁寢室某位出國申請時績點3.86全院第三大四畢業時績點3.69比我還低的逗比大神寫了一篇Atiyah-Singer指標定理的綜述。不評論，呵呵呵呵～～

關鍵指數作用下的估計預測方法淺析

當時覺得是一種在線回歸方法，後來一看，參數估計不符合相合性

哈哈本科論文抄了stein幾章奇異積分有界性現在全部忘的一乾二淨想想自己還真是蠢呢^_^

純數基本上能作為本科畢設的內容很少。本科畢設寫了兩個：

證明： $pi_1(mathbf{S}^n setminus C) ext{ is a perfect group for all } n geq 3 ext{ and all Cantor sets } C subset mathbf{S}^n.$ 用到了一點cech cohomology和Alexander"s duality的東西（雖然自己不是做AT方向的==），這個結果當然是well-known的，只不過導師說這個結論大家一直在用，但沒有在任何文獻中正式出現過，所以就寫了寫，算個note吧；
$ext{Cubic surface in } mathbf{P}^3$ ,主要給出了 $ext{the existence of 27 lines on a smooth cubic surface } S subset mathbf{P}^3$ 一個elementary proof，還討論了它上面一些奇奇怪怪的東西（Picard group, intersection thoery等等），但實際上基本屬於各種抄書。心情好的時候可能會再加點其他的東西。

複合型分數階微分方程初值問題的解——韋東奕大二時候寫的，供參考。

本科畢業基本上寫不了什麼東西……學的知識也就剛入個門

教授的論文題目經常是看不懂的

補充：貼一下我們學校數學系這屆的選題：

見過一篇數學專業的碩士論文，文章內容就是把遼寧省2004年高考數學題全部極其詳細地解答了一遍並且加了些自己的評論，可見中國大學培養的數學碩士之水

淺談中學數學中常用的解題方法

把一篇複分析方面英文論文翻譯了一遍，然後老師建議我們把其中一個初始條件換掉，並給了兩個替換方向，讓我們分別算一下有沒有新結論。我換掉條件後發現其中一種變換幾步就變回了原論文，被我否決了，於是做了第二個方向，現在還在推導中。

數學專業大四狗已提交完畢論文怒答

因為我參加過多次數學建模競賽，最高的一次拿到過全國一等獎，所以對數學建模是比較熟悉的，畢業論文是做的建模這方面的應用。基礎數學方面感覺本科想要做出什麼乾貨來很困難，畢竟學習時間和知識儲備擺在那裡，如果很簡單就推出個定理什麼的讓教授情何以堪（當然，天賦異稟刻苦用功的人除外）。

致謝這樣開頭：

有些事我都已忘記

　　Yǒuxiē shì wǒ dōu yǐ wàngjì

　　Some things I』ve already forgotten,

但我現在還記得

　　dàn wǒ xiànzài hái jìdé

　　but even now I still remember

跟問題其實無關……

當初大一的時候想到一個自己覺得很新很有意思的問題去寫郵件問一個大牛（就不暴露了……），還把自己想的大概的能夠解決的方法說了一下。。。

然後人家告訴我50年前這個問題就已經很well studied了，然後把我批判一番……

畢竟TOO YOUNG T-T

後來就老老實實踏實做事了……

居然有人點贊，更新一下，正好畢業了

後來去參加了這個前面我說的那位大牛講的一個短期課程講De Giorgi-Nash-Morser和Krylov-Safanov的一個統一的證明，然後畢業論文把這個的細節寫清楚了完事

=。=真是偷懶呢。。。

畢業論文題目：基於EM演算法在不完全數據下模型的參數估計。

本科專業是數學與應用數學，畢業論文題目看起來跟純數一點關係都沒有，跟應數關係也不大。

在寫論文階段，學會了R語言。

畢業論文的內容：研究綜述；在不完全數據情況下，推導了某個模型的參數估計，這個推導過程使用了ＥＭ演算法；數值模擬；結論。

從結果看，大概是對的吧！反正就稀里糊塗地畢業了。

本科的話全是複製粘貼

multilinear systems with ssd tensor

其實水的一比。。。自己都不好意思答辯

對數凹性與實零點多項式。。還不知道怎麼寫

那些侃朗蘭茲綱領的都哪去了？

發現李文威的碩士論文也是介紹別人的工作，寫個綜述的。。

數學系畢業論文題目

1．淺析素質教育觀下的數學教學

2．論數學課堂的師生互動

3．適合反證法命題的條件

4．論導入新課的直觀方法

5．優化數學課堂,培養創新意識

6．剖析數學學習的心理障礙及對策

7．談數學教育中非智力因素的培養

8．談數學實驗在中學數學中的作用

9．論述中學生數學語言能力的培養

10．對中學生數學解題能力培養的研究

線性方程組解的誤差分析，寫了一段matlab代碼，推導了兩個公式，就這麼過關了